Студопедия  
Главная страница | Контакты | Случайная страница

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Занятие №15. Функциональные ряды.

Читайте также:
  1. Анатомо-функциональные особенности.
  2. Блок №4. Неотложные состояния при аллергических состояниях и инфекционных заболеваниях Занятие №1.
  3. Вводное занятие. Организация музея.
  4. Влияние миорелаксантов на основные функциональные системы организма и обмен веществ
  5. Восемнадцатое занятие
  6. Восьмое занятие
  7. Гарантии на осуществление прав на занятие предпринимательской деятельностью
  8. Дайте определение функционального стиля речи. Назовите функциональные стили речи и перечислите их лексические, синтаксические и жанровые особенности.
  9. Двадцатое занятие
  10. Двадцать первое занятие

В примерах №1-№9 для каждого ряда:

1) записать последовательность частичных сумм;

2) пользуясь непосредственно определением, доказать сходимость или расходимость рядов.

№1. №2. №3. №4. № 5. №6. №7. №8. №9.

В примерах №10-№17, пользуясь необходимым признаком сходимости, доказать расходимость следующих рядов. . .  
№10. №11. №12.
№13. №14. №15.
№16. №17.  

В примерах №18-№23, пользуясь признаком сравнения, исследовать на сходимость следующие ряды.

№18. №19. №20.
№21. №22. №23.

В примерах №24-№32, пользуясь признаком Даламбера, исследовать на сходимость следующие ряды.

№24. №25. №26.
№27. №28. №28.
№30. №31. №32.

В п римерах №33-№38, пользуясь радикальным признаком Коши, исследовать на сходимость следующие ряды.

№33. №34. №35.
№36. №37. №38.

В примерах №39-№44, пользуясь интегральным признаком Коши, исследовать на сходимость следующие ряды.

№39. №40. №41.
№42. №43. №44.

Ответы:

   
1. S=11/18. Сходится. 2. S=1/6. Сходится. 3. S=4/3. Сходится. 4. Предел не существует. Расходится. 5. S=3,5. 6. . Расходится 7. S=7/24. 8. S=1/3. 9. S=0,9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. Сходится 19. Расходится  
20. Расходится 21. Сходится 22. Расходится 23. Сходится 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30. 31. 32. 33. 34. 35. l=1/e<1 36. l= >1 37. l= <1 38. 39. Расходится 40. Расходится 41. Сходится 42. Сходится. 43. Сходится 44. Сходится    
             

 

Занятие №15. Функциональные ряды.

 

Найти области сходимости заданных степенных рядов:

№1.

a) , b) , c) , d)

Решение примера d).

1) Составим ряд из абсолютных величин членов данного ряда

2) Применим радикальный признак Коши

3) Этот предел будет меньше единицы, если |3x|<1,

4) Исследуем ряд на концах интервала. При х = получаем ряд , и при получаем ряд , которые расходятся, так, как не выполняется необходимый признак сходимости.

5) Ряд сходится при

№2. №3. №4.
№5. №6. №7.
№8. №9. №10.
№11. №12. №13.
Ответы:    
2. (-1:1) 3. (-1,5;1,5) 4.
5. x=0 6. 7.
8. x=0 9. (-1/e;1/e) 10.
11. 12. (-7;1) 13.

 




Дата добавления: 2014-12-19; просмотров: 32 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Занятие № 13. Исследование сходимости знакопостоянных числовых рядов.| ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ

lektsii.net - Лекции.Нет - 2014-2024 год. (0.007 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав