Главная страница | Контакты | Случайная страница Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Унификация. Метод резолюции.

1. Определить, какие из следующих множеств предложений унифицируемы. Если они унифицируемы, найдите наиболее общий унификатор (НОУ).

1. S={{P(f(a),g(x)}, {P(y,y)}};
2. S={{P(a, x, h (g(z)))}, {P(z, h(y), h(y))}};
3. S={{Q(f(w), a, z)}, {Q(w,b,f(z))}};
4. S={{любит (w, f(y))}, {любит (Джордж, футбол)}};
5. S={{R(w,y), Q(w, f(z), z),ØR(w,w)}, {R(w,z), ØQ(f(w),w,z)}};
6. S={{P(f(x),a)}, {P(y,f(w))}};
7. S={{P(f(x),z)}, {P(y,a)}}.

2. Определите, какие из следующих предложений унифицируемы, найдите НОУ:

1. S={{Q(x)}, {Q(b)}};
2. S={{Q(a,x)}, {Q(a,a)}};
3. S={{Q(a,x,f(x))}, {Q(a,y,y)}};
4. S={{Q(x,y,z)}, {Q(u,h(v,v)u)}};
5. S={{P(x,g(x),y,h(x,y),z,f(x,y,z))}, {P(u,v,e(v),w,k(v,w),s)}}.

Полагаем, что a,b – константы, f,g,h,e,kÎF.

3. Определите невыполнимый основной пример для следующего множества дизъюнктов:

S={{P(x,a,g(x,b))}, {ØP(f(y),z,g(f(a),b)}}.

4. Известны истинные утверждения: «Воробей имеет крылья», «Воробей несет яйца» и «Если животное имеет крылья и несет яйца, то это птица». Требуется доказать утверждение «Воробей является птицей». Для этого выполните следующее;

a) переведите эти утверждения на язык логики предикатов первого порядка, выделив все необходимые группы формул, включая целевую;

b) сделайте опровержение целевой формулы;

c) переведите все формулы в клаузальную форму;

d) используя резолюцию, докажите (выведите) истинность целевой формулы.

5. Предположим, что верны утверждения, представленные ниже:

a. Существует хотя бы один дракон.

b. Дракон либо спит в своей пещере, либо охотится в лесу.

c. Если дракон голоден, он не может спать.

d. Если дракон устал, он не может охотиться.

Применить метод резолюции, чтобы ответить на следующие вопросы:

1. Что делает дракон, когда он голоден?
2. Что делает дракон, когда он устал?
3. Что делает дракон, когда он голоден и устал?

6. Пусть следующие предикаты интерпретируются так:

T(x,y,u,v) – “x,y,u,v – это трапеция»;

P(x,y,u,v) – «отрезки xy и vu – параллельны»;

E(x,y,z,u,v,w) – ”угол (xyz) равен углу (uvw)”.

И пусть даны предложения:

A1: "x"y"u"v[T(x,y,u,v)®P(x,y,v,u)] – определение трапеции;

A2: "x"y"u"v [P(x,y,u,v)®E(x,y,v,u,v,y)] – если xy параллельно vu, то угол (xyv) равен углу (uvy);

A3: T(a,b,c,d) (abcd – трапеция).

Докажите методом резолюции, что из А1, А2 и А3 следует E(a,b,d,c,d,b).

Дата добавления: 2014-11-24; просмотров: 3 | Нарушение авторских прав