Читайте также:
|
Перед тем, как создать модель необходимо определить цели моделирования. После проведения исследования на модели выполняется обработка и анализ полученных результатов. Особую важность в этой схеме имеет процесс создания модели. Создание модели проходит некоторые стадии. Вначале изучается реальная система, т.е. ее внутренняя структура, взаимосвязи между ее элементами и внешнее воздействие.
Заключительной стадией создания модели является разработка модели. ИМ тоже вписывается в эту схему. Рассмотрим этапы ИМ:
1) Постановка целей и задач ИМ-я.
2) Разработка концептуальной модели.
3) Формализация модели.
4) Выбор средств моделирования.
5) Разработка программы модели.
6) Проверка адекватности и корректировка модели.
7) Планирование машинных экспериментов.
8) Моделирование.
9) Анализ результатов моделирования и принятие решений в соответствии с поставленными целями.
В зависимости от цели исследования для одной и той же реальной системы можно составить несколько моделей. Эти модели будут отличаться друг от друга степенью детализации, учетом разных особенностей системы и режимом функционирования. Т.е. эти модели применяются на исследование определенных свойств системы, поэтому очень важно сформулировать цель исследования.
Концептуальная модель системы строится после определения целей моделирования.
Концептуальная модель – это абстрактная модель, определяющая состав и структуру системы, свойство ее элементов и причинно-следственные связи, существенные для достижения целей моделирования. Описывается КМ в словесной форме, в ней приводятся сведения о природе и характеристиках явлений исследуемой реальной системы. КМ приводит сведения о видении и степени взаимодействия между элементами системы, о месте и назначении каждого элементарного явления в общем процессе функционирования системы. Кроме этого КМ задает уровень детализации модели, т.е. модель системы представляется в виде совокупности подсистем элементов. В эту совокупность подсистем включаются все части КМ, которые обеспечивают сохранение целостности системы и достижение поставленной цели моделирования. После определения уровня детализации производится окончательная локализация системы, ее структуризация, т.е. описание связей между подсистемами и элементами и дается в конце окончательное описание динамики функционирования системы и описание всех возможных состояний системы.
При создании КМ параллельно формируется область исходных данных.
Исходные данные – это информационное пространство системы. На этом этапе выявляются количественные характеристики функционирования системы и ее элементов. Численные значения количественных характеристик составляют исходные данные для моделирования. Большая часть этих характеристик – случайные величины. Поэтому большое значение при формировании исходных данных имеет выбор законов распределения случайных величин.
В некоторых случаях имитационная модель сложной системы может быть реализована в виде набора отдельных моделей ее подсистем. При проведении экспериментов с такой моделью в целях сокращения затрат времени бывает необходимо заменять моделирование работы одной из подсистем некоторым числовым параметром, либо случайной величиной, распределенной по заданному вероятностному закону.
При имитационном моделировании подбор законов распределений выполняется на основе статистических данных, полученных в ходе эксперимента.
В основе процедуры отыскания закона распределения некоторой величины по экспериментальным данным лежит проверка статистических гипотез.
Статистическая гипотеза – это утверждение относительно значений одного или более параметров распределения некоторой величины или о самой форме распределения.
Обычно выбирают две исходные гипотезы: основную – Н0 и альтернативную – Н1.
Статистическая проверка гипотезы – это процедура выяснения, следует ли принять основную гипотезу Н0 или отвергнуть ее.
Если в результате проверки гипотеза Н0 ошибочно отвергается, то имеет место ошибка I рода (характеризующаяся более тяжелыми последствиями); если гипотеза Н0 принимается при истинности Н1 – это ошибка второго рода.
Вероятности ошибок I и II рода (a и b) зависят от критерия, на основании которого будет выбираться одна из гипотез. Очевидно, что вероятности этих двух ошибок взаимосвязаны, то есть чем больше значение a, тем меньше b, и наоборот.
Обычно решение этой дилеммы состоит в том, что выбирают некоторое фиксированное значение a (как правило, 0,05; 0,01; 0,001) и надеются, что b будет также мало. Фиксированное значение a называется уровнем значимости.
Для выбранного значения a определяется так называемая критическая область В, удовлетворяющая условию
Р(Z Î В ½Н0 верна) £ a,
где Z – контрольная величина (критерий), представляющая собой некоторую функцию от выборки (результатов эксперимента).
Проверка гипотезы состоит в следующем. Производится выборка (проводится эксперимент), на основании чего вычисляется z – частное значение критерия Z. Если z ÎВ, то от гипотезы Н0 отказываются. Если z не лежит в В, то говорят, что полученные наблюдения не противоречат принятой гипотезе.
Разумеется, прежде чем выдвигать гипотезу относительно значений параметров распределения, необходимо определить вид самого закона распределения. Наиболее распространенный на практике и достаточно эффективный метод подбора закона распределения основан на использовании графического представления экспериментальных данных.
Они отображаются в виде так называемой гистограммы относительных частот. Рассмотрим методику построения гистограмм.
Шаг 1. Вычисляется величина интервала гистограммы из следующего соотношения: d = (ymax - ymin)/n, где (ymax – ymin) - диапазон изменения наблюдаемой переменной, n - число интервалов, выбранных исследователем.
Шаг 2. По результатам (или в процессе) моделирования определяется число попаданий значений y в i–й интервал.
Шаг 3. Вычисляется относительная частота попаданий наблюдаемой переменной в каждый интервал:
Gi = Ri/N,
где Ri – число попаданий в i–й интервал,
N – общее число измерений (объем выборки).
Дата добавления: 2014-12-19; просмотров: 31 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |