Главная страница | Контакты | Случайная страница Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Задачи к экзамену по математике спец. 32.02.06. Финансы

Тема. Экономическая оценка спроектированной конструкции стенда для обкатки дизельных двигателей.

Для обоснования экономической эффективности спроектированной конструкции необходимо определить затраты на модернизацию стенда ΔК, себестоимость обкатки двигателя С, годовую экономию от снижения себестоимости обкатки двигателей при внедрении стенда Эг, срок окупаемости затрат (капитальных вложений) на модернизацию стенда То.

Затраты на модернизацию стенда ΔК определяются по формуле

, (1)

где См – затраты на материалы основные и вспомогательные, руб; Спи – затраты на покупные изделия, руб.; Стзр – транспортно-заготовительные расходы, руб.; ЗПосн – основная заработная плата производственных рабочих, руб.; ЗПдоп – дополнительная заработная плата производственных рабочих, руб.; Нзп – отчисления по страховым взносам, руб.; Оп – общепроизводственные (цеховые) расходы, руб.; Ох – общехозяйственные (общезаводские) расходы, руб.

Затраты на материалы См определяются на основании норм расходов и оптовых цен на материалы по прейскуранту (Приложение 3):

, (2)

См=3962

где Q – норма расхода материала, кг; Цм – цена 1 кг материала, руб.

Затраты на покупные изделия Спи определяются на основании норм расходов и оптовых цен на покупные изделия по прейскуранту (Приложение 3):

, (3)

Спи=35825

где Qпи – норма расхода покупных изделий, шт./ед.; Цпи – цена покупных изделий по прейску­ранту, руб./ед.

Таблица 1– Затраты на материалы и покупные изделия

См-39787

Транспортно-заготовительные расходы Стз составляют 10…14 % к затратам на приобретение материалов и покупных изделий:

, (4)

Стз=0,1*(3962+35825)=5570,18

Основная заработная плата производственных рабочих ЗПосн определяется по тарифным ставкам и трудоемкости работ (Приложение 4):

, (5)

ЗПосн=16491

где Тизг – трудоемкость изготовления оригинальных деталей, чел-ч; Сч – часовая тарифная ставка, руб./ч.

Таблица 2 – Трудоемкость работ и основная заработная плата производственных рабочих

Дополнительная заработная плата производственных рабочих ЗПдоп составляет 6,5…8,5 % от основной заработной платы:

, (6)

ЗПосн=0,65*16491=1071,915

Отчисления по страховым взносам Нзп составляют 30 % от суммы основной и дополнительной заработной платы:

, (7)

Нзп=(16491+1071,915)*0,3=5268,88

Общепроизводственные (цеховые) расходы Оп составляют 150 % от основной заработной платы производственных рабочих:

(8)

Оп=24736,5

Общехозяйственные (общезаводские)расходы Ох составляют 70 % от основной заработной платы производственных рабочих:

, (9)

Ох=11543,7

Таблица 3 – Затраты на модернизацию стенда

Расчет себестоимости обкатки двигателя по статьям затрат проводится по двум вариантам: показатели базового варианта (до модернизации стенда) обозначаются индексом (0), показатели проектируемого варианта (после модернизации стенда) обозначаются индексом (1).

Себестоимость обкатки двигателя по калькуляционным статьям:

, (10)

где С₀₁ – себестоимость обкатки двигателя по базовому и проектируемому вариантам, руб.; ЗПосн₀₁ – основная заработная плата производственных рабочих по базовому и проектируемому вариантам, руб.; ЗПдоп₀₁ – дополнительная заработная плата производственных рабочих по базовому и проектируемому вариантам, руб.; Нзп₀₁ – отчисления по страховым взносам по базовому и проектируемому вариантам, руб.; Ао₀₁ – амортизационные отчисления оборудования по базовому и проектируемому вариантам, руб.; Рт₀₁ – затраты на текущий ремонт оборудования по базовому и проектируемому вариантам, руб.; Сэ₀₁ – затраты на силовую энергию по базовому и проектируемому вариантам, руб.

Основная заработная плата производственных рабочих ЗПосн₀₁:

, (11)

6,2*85=527

8,1*85=688,5

где Тр_{0 1} – продолжительность обкатки двигателя до и после модернизации стенда, ч.; Сч – часовая тарифная ставка среднего разряда (Сч = 85 руб./час).

Дополнительная заработная плата производственных рабочих ЗПдоп₀₁ определяется по формуле 6, отчисления по страховым взносам Нзп₀₁ – по формуле 7.

Амортизационные отчисления Ао₀₁ по оборудованию:

, (12)

Ао01=605469,18*6/100**691=52,57

Ао0=501*6/100*691=4,35

где К₀₁ – балансовая стоимость стенда до и после модернизации, руб.; а – норма амортизации, %; N – годовая программа ремонта, шт.

Балансовая стоимость стенда после модернизации К₁= К₀ + ΔК

Затраты на текущий ремонт Рт₀₁ оборудования:

, (13)

Рт0=501000*10/100*691=72,51

Рт1=87,62

где b – норма отчислений на ремонт, %.

Затраты на силовую электроэнергию Cэ₀₁ рассчитываются укрупнено на основании установленной на оборудовании мастерской мощности токоприемников:

, (14)

где Ро – установленная мощность оборудования, кВт; К_С – средний коэффи­циент спроса (0,6); Ки – средний коэффициент использования оборудования (0,87); Фдо – действи­тельный фонд времени работы оборудования, ч (2040); Ц_Э – цена 1 кВт - ч электроэнер­гии, руб.; N – годовая программа ремонта, шт.

Таблица 4 – Себестоимость обкатки двигателя по статьям затрат

Годовая экономия от снижения себестоимости обкатки Эг при внедрении стенда определяется с учетом повышения ресурса двигателя по формуле:

, (15)

где С₀, С₁ – себестоимость обкатки одного агрегата соответственно в базовом и про­ектируемом вариантах, руб./шт.; k – коэффициент, учи­тывающий повышение моторесурса агрегата; N₁ – годовая программа ремонта агрегатов по проекту, шт. (N₁ = N_0.).

Срок окупаемости дополнительных капитальных вложений ∆К, связанных с внедрением конструкторских изменений:

, (16)

где ∆К – дополнительные капитальные вложения на модернизацию стенда, руб.; Эг – годовая экономия от снижения себестоимости обкатки двигателей в результате модернизации стенда, руб.; Тн – нормативный срок окупаемости капитальных вложений, Тн = 5 лет при Ен = 0,2.

Выводы.

Приложение 2

Таблица –Исходные данные

Приложение 3

Таблица – Материалы и покупные изделия

Приложение 4

Таблица – Трудоемкость и тарификация работ

Вопросы к экзамену по математике спец. 32.02.06. Финансы.

1. Множества и операции с ними.

2. Комплексные числа. Три формы комплексных чисел.

3. Действия с комплексными числами.

4. Матрица и её виды, сложение, вычитание матриц, умножение матриц на число.

5. Умножение матриц.

6. Обратная матрица и ее вычисление.

7. Определение системы линейных алгебраических уравнений. Виды таких систем.

8. Решение систем линейных уравнений методом Крамера.

9. Решение систем линейных уравнений матричным методом.

10. Решение систем линейных уравнений методом Гаусса.

11. Векторы. Операции над векторами и их свойства.

12. Векторы в декартовой системе координат.

13. Уравнение прямой на плоскости, проходящей через две точки.

14. Парабола, её уравнение.

15. Функция. Область определения, способы задания.

16. Основные элементарные функции и их графики.

17. Предел функции в точке.

18. Определение производной.

19. Таблица производных и правил дифференцирования.

20. Исследование функции на монотонность и экстремум.

21. Исследование функции на выпуклость. Точки перегиба.

22. Асимптоты графика функции.

23. Первообразная и неопределённый интеграл.

24. Свойства неопределённого интеграла.

25. Таблица интегралов.

26. Формула замены переменной в неопределённом интеграле.

27. Формула интегрирования по частям в неопределённом интеграле.

28. Определённый интеграл и его свойства.

29. Формула Ньютона-Лейбница.

30. Вычисление площади плоской фигуры в декартовой системе координат.

31. Элементы комбинаторики: перестановки, размещения, сочетания.

32. Классическое определение вероятности события.

33. Теорема сложения и умножения вероятностей совместных и несовместных событий.

Задачи к экзамену по математике спец. 32.02.06. Финансы

1. Задано универсальное множество U и множества A,B,C,D. , , , . Найти , , , ,

2. Даны множества A=[0,3), B=(-1,+ ). Найти A B, B A, A , B,

3. Даны комплексные числа найти: изобразить комплексные числа на комплексной плоскости, найти тригонометрическую и показательную форму числа z_2.

4. Выполнить операции , .

5. Вычислить определитель .

6. Решить систему методом Крамера, Гаусса, матричным сделать проверку:

7. Найти матрицу , , если , .

8. Найти , если

9. Найти периметр треугольника АВС, если А(-1;-2), В(3;1), С(0;2).

10. Написать уравнения сторон треугольника АВС, если А(-1;-2), В(3;1), С(0;2).

11. Построить на плоскости ; .

12. Найти пределы:

1) , 2) , 3) , 4) , 5) , 6) , 7) , 8) , 9) , 10) , 11) , 12) .

13. Найти производную функций: 3) ,4) , 5) .

14. Исследовать функцию на экстремум, выпуклость и вогнутость, построить схематический график функции: у = х ³ – 9 х ²+24 х – 13.

15. Найти асимптоты графика функции: .

16. Найти неопределенные интегралы, результат проверить дифференцированием:

1) 2) 3) 4) 5) 6)

7) 8) . 9) 10) 11)

17. Найти определенные интегралы: 1) , 2) , 3) ,4) , 5)

18. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: 1) 2) .

19. В колоде 36 карт, из них 4 туза. Сколькими способами можно сдать 6 карт так, чтобы среди них было 3 туза?

20. В партии из 16 изделий имеется 4 бракованных. Наугад выбирают 7 изделий. Определить вероятность того, что среди этих 7 изделий окажется 2 бракованных.

21. Набирая номер телефона, абонент забыл последние четыре цифры, и, помня лишь, что эти цифры различны, набрал их наудачу. Найти вероятность того, что набраны нужные цифры.

22. Монета брошена три раза. Найти вероятность того, что хотя бы один раз появится «герб».

23. Три стрелка стреляют по цели. Вероятность попадания в цель для первого стрелка равна 0,75; для второго - 0,8; для третьего - 0,9. Найти вероятность того, что только один стрелок попадет в цель.

24. В группе. 25 студентов, среди которых 6 отличников. По списку наудачу отобраны 15 студентов. Найти вероятность того, что среди отобранных студентов 5 отличников.

25. Из 20 арбузов 3 неспелых. Какова вероятность, что среди 5 наудачу выбранных арбузов а) 2 неспелых; б) хотя бы один неспелый.