|
Читайте также: |
Сверточный код описывается тремя целыми числами n, k и К, где отношение k/n имеет такое же значение степени кодирования (информация, приходящаяся на закодированный бит), как и для блочного кода; однако n не определяет длину блока или кодового слова, как это было в блочных кодах. Целое число К является параметром, называемым длиной кодового ограничения.
Обычный сверточный кодер, показанный на рис. 7.2, реализуется с kK -разрядным регистром сдвига и и сумматорами по модулю 2, где K — длина кодового ограничения. Длина кодового ограничения — это количество k -разрядных сдвигов, после которых один информационный бит может повлиять на выходной сигнал кодера. В каждый момент времени на место первых k разрядов регистра перемещаются k новых бит; все биты в регистре смещаются на k разрядов вправо, и выходные данные п сумматоров последовательно дискретизируются, давая, в результате, биты кода.
Чтобы степень кодирования оставалась близкой к k/n, период отбрасывания чаще всего делают настолько большим, на сколько это возможно.
Одним из способов представления простых кодирующих устройств является диаграмма состояния. Состояния, представляют собой возможное содержимое K - 1 крайних правых разрядов регистра, а пути между состояниями — ответвляющиеся слова на выходе, являющиеся результатом переходов между такими состояниями. Состояния регистра выбраны следующими: а = 00, b = 10, c = 01 и d = 11 диаграмма, иллюстрирует все возможные смены состояний для кодера. Существует всего два исходящих из каждого состояния перехода, соответствующие двум возможным входным битам.
Несмотря на то что диаграммы состояний полностью описывают кодер, по сути, их нельзя использовать для легкого отслеживания переходов кодера в зависимости от времени, поскольку диаграмма не представляет динамики изменений. Древовидная диаграмма прибавляет к диаграмме состояния временное измерение. Древовидная диаграмма сверточного кодера. В каждый последующий момент прохождения входящего бита процедура кодирования может быть описана с помощью перемещения по диаграмме слева направо, причем каждая ветвь дерева описывает ответвленное слово на выходе.
Если все входные последовательности сообщений равновероятны, минимальная вероятность ошибки получается при использовании декодера, который сравнивает условные вероятности и выбирает максимальную. Условные вероятности также называют функциями правдоподобия 
, где Z — это принятая последовательность, а 
— одна из возможных переданных последовательностей.
ГЛАВА 8. Канальное кодирование (часть 3)
Коды Рида-Соломона — это недвоичные циклические коды, символы которых представляют собой m-битовые последовательности, где т— положительное целое число, большее 2.
Код Рида-Соломона обладает наибольшим минимальным расстоянием, возможным для линейного кода с одинаковой длиной входных и выходных блоков кодера. Для недвоичных кодов расстояние между двумя кодовыми словами определяется (по аналогии с расстоянием Хэмминга) как число символов, которыми отличаются последовательности.
Коды Рида-Соломона чрезвычайно эффективны для исправления пакетов ошибок, т.е. они оказываются эффективными в каналах с памятью. Также они хорошо зарекомендовали себя в каналах с большим набором входных символов. Особенностью кода Рида-Соломона является, то, что к коду длины n можно добавить два информационных символа, не уменьшая при этом минимального расстояния. Такой расширенный код имеет длину п + 2 и то же количество символов контроля четности, что и исходный код.
Существует еще один, чрезвычайно простой способ проверки, является ли полином примитивным. У неприводимого полинома, который является примитивным, по крайней мере, хотя бы один из корней должен быть примитивным элементом. Примитивным элементом называется такой элемент поля, который, будучи возведенным в более высокие степени, даст ненулевые элементы поля. Поскольку данное поле является конечным, количество таких элементов также конечно.
Чередование битов кодированного сообщения перед передачей и обратная операция после приема приводят к рассеиванию пакета ошибок во времени: таким образом, они становятся для декодера случайно распределенными. Поскольку в реальной ситуации память канала уменьшается с временным разделением, идея, лежащая в основе метода чередования битов, заключается в разнесении символов кодовых слов во времени. Получаемые промежутки времени точно так же заполняются символами других кодовых слов. Разнесение символов во времени эффективно превращает канал с памятью в канал без памяти и, следовательно, позволяет использовать коды с коррекцией случайных ошибок в канале с импульсными помехами.
Существует два способа реализации кодирования входной информационной последовательности 
=1110. Первый состоит в применении решетчатой диаграммы, а другой — в использовании цепи кодера. Воспользовавшись участком решетки,мы выбираем переход по пунктирной линии (представляющий двоичную единицу) из состояния а = 00 (естественный выбор начального состояния) в следующее состояние b = 10 (которое подходит в качестве стартового для следующего входного бита). Следует заметить, что биты показаны на этом переходе как выходная кодовая последовательность 11.
Дата добавления: 2014-12-20; просмотров: 114 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |