Читайте также:
|
Все основные положения статики выводятся на основании нескольких аксиом, которые сформулированы на основе наблюдения и изучения явлений окружающего нас реального мира.
Аксиома инерции: под действием уравновешенной системы сил (1.13) тело находится в состоянии покоя или движется прямолинейно и равномерно.
Аксиома равновесия двух сил ( рис.1.4): тело находится в состоянии равновесия, если к нему приложены две равные по величине и противоположные по направлению силы, имеющие общую линию действия.
| Прямая A - B, вдоль которой действуют силы P, называется линией действия силы. |
Аксиома присоединения или исключения уравновешенных систем сил: состояние абсолютно твердого тела (1.2) не изменится, если к нему присоединить или отбросить уравновешенную систему сил (1.13).
Проиллюстрировать суть аксиомы присоединения или исключения уравновешенных систем сил можно на основе рис. 1.5. Пусть некоторому абсолютно твердому телу была приложена уравновешенная система сил P. Добавим к этому телу дополнительную систему сил F. Тогда, если система сил F является уравновешенной, то состояние абсолютно твердого тела не изменится.
| На основании этой аксиомы можно доказать справедливость утверждения о том, что силу можно переносить вдоль линии ее действия в любую точку. Такое действие не изменит состояние тела, на которое она действует. При этом следует отметить, что подобное действие, а также и сама аксиома присоединения или исключения уравновешенных систем сил, имеет место только для абсолютно твердого тела (1.2). |
Аксиома параллелограмма сил ( рис. 1.6): если линии действия двух сил пересекаются, то их равнодействующая есть диагональ параллелограмма, построенного на этих силах, как на сторонах.
| Величина равнодействующей при этом определяется по теореме косинусов:
|
Направление равнодействующей может быть определено по теореме синусов: 
| Аксиома параллелограмма сил дает возможность найти равнодействующую нескольких сил, приложенных к телу. Для этого необходимо сложить последовательно вектора сил по правилу параллелограмма (рис. 1.7). |
Аксиома равенства действия и противодействия (рис. 1.8): всякому механическому действию всегда есть равное и противоположно направленное противодействие.
| Эту аксиому следует понимать в такой трактовке: если тело A действует на тело B с некоторой силой  , то тело B в свою очередь действует на тело A с силой  . По сути, аксиома равенства действия и противодействия представляет собой 3-й закон Ньютона.
Следует заметить, что сила действия и сила противодействия  не являются системой сил (1.12), поскольку они приложены к разным телам.
|
Аксиома затвердевания: если деформируемое тело под действием системы сил находится в равновесии, то последнее не изменится, если тело затвердеет.
С помощью этой аксиомы устанавливается, в частности, связь между условиями равновесия сил, приложенных к абсолютно твердому телу (1.2) и деформируемому телу. Из аксиомы следует, что условия равновесия сил, приложенных к абсолютно твердому телу, необходимы и для равновесия деформируемого тела.
Аксиома освобождаемости от связей: состояние тела не изменится, если отбросить какие-либо из наложенных связей, заменив их действие силами реакций.
| Пусть некоторое тело находится в состоянии равновесия и имеет внешнюю связь (1.14) в точке K (рис. 1.9.а). Тогда, в соответствии с аксиомой освобождаемости от связей, тело может быть представлено освобожденным от связи, но с приложением дополнительной внешней силы – реакции  в точке K (рис. 1.9.б).
|
Величина реакции в этом случае определяется из условия равновесия исходного тела. Направление силы реакции связи принимается совпадающим с направлением запрещенного перемещения точки K тела в месте наложения внешней связи.
Дата добавления: 2014-12-20; просмотров: 51 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |