Главная страница | Контакты | Случайная страница Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

II. Расчет зубчатых колес редуктора

Примем для шестерни и колеса одну и ту же марку стали с различной термообработкой (полагая, что заготовки шестерни не превысит 120 мм)

По табл. 3.3 принимаем для шестерни Сталь40Х улучшенную с твердостью НВ270; для колеса Сталь40Х с твердостью НВ245.

Допускаемые контактные напряжения:

Здесь принято по табл. 3.2 для колеса

При длительной эксплуатации коэффициент долговечности К_HL = 1.

Коэффициент безопасности примем [S_H] = 1,15.

Коэффициент К_Нb при консольном расположении шестерни -K_Hb=1,35 (см. табл. 3.1)

Коэффициент ширины венца по отношению к внешнему конусному расстоянию y_bRe = 0,285 (рекомендация ГОСТ 12289-76).

Внешний делительный диаметр колеса:

Для прямозубых передач К_d = 99, передаточное отношение u = 4:

Принимаем по ГОСТ 12289-76 ближайшее стандартное значение d_e = 250 мм. Примем число зубьев шестерни z₁ = 25. Число зубьев колеса z₂ = z₁×u = 25×4 = 100.

Т.к. число зубьев колеса не округляли, то передаточное отношение не изменилось: u = 100/25 = 4.

Внешний окружной модуль:

Уточняем значение внешнего делительного диаметра колеса

d_e2 = m_e×z₂ = 2,5×100 = 250 мм.

Отклонение от стандартного значения составляет (250-250)/250 = 0%, что допустимо, т.к. менее допускаемых 2%.

Оставим m_e = 2,5 мм, d_e = 250 мм.

Углы делительных конусов

ctgd₂ = u = 4, d₂ = arcctg4 = 75,96⁰;

d₁ = 90⁰ - d₂ = 90⁰ – 75,96 = 14,04⁰.

Внешнее конусное расстояние R_e и длина зуба b

Принимаем делительный диаметр шестерни:

Средний делительный диаметр шестерни

Внешние диаметры шестерни и колеса (по вершинам зубьев)

Средний окружной модуль m = d₁ / z₁ = 53,61 / 25 =2,14 мм.

Коэффициент ширины шестерни по среднему диаметру

y_bd = b / d₁ = 37 / 53,61 = 0,69.

Средняя окружная скорость колес

Для конических передач обычно назначают 7-ю степень точности.

Конические прямозубые колеса по ГОСТ 19325-73 и ГОСТ 19624-74 (при d₁ + d₂ = 90⁰ и a = 20⁰)

Параметры	Обозначение	Формула, значение
Внешний делительный диаметр	de2	=250мм
Внешнее конусное расстояние	Re
Ширина зубчатого венца	b	b £ 0,3×Re » 37 мм
Среднее конусное расстояние	R	R = Re – 0,5b = 110,5 мм
Средний окружной модуль	m
Средний делительный диаметр	d	d = m×z
Угол делительного конуса	d	d2 = arctg u = 75,960 d1 = 900 - d2 = 14,040
Внешняя высота зуба	he	he = 2,2×me = 5,5 мм
Внешняя высота головки зуба	hae	hae = me = 2,5 мм
Внешняя высота ножки зуба	hfe	hfe = 1,2me = 3 мм

Для проверки контактных напряжений определяем коэффициент нагрузки: K_H = K_Hb×K_Ha×K_Hu

По таблице 3.5 при y_bd = 0,69, консольном расположении колес и твердости НВ<350 коэффициент, учитывающий распределение нагрузки по длине зуба, К_Hb = 1,267.

Коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между прямыми зубьями, K_Ha = 1 (см. табл. 3.4).

Коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку в зацеплении для прямозубых колес при u< 5 м/с, К_Нu = 1,05 (см. табл. 3.6).

Таким образом, К_Н = 1,267×1,0×1,05 = 1,33

Проверяем контактное напряжение по формуле (3.27)

Определяем силы в зацеплении:

окружная

радиальная для шестерни, равная осевой для колеса,

осевая для шестерни, равная радиальной для колеса,

Проверка зубьев на выносливость по напряжениям изгиба [см. формулу 3.31]

Коэффициент нагрузки К_F = К_Fb×K_Fu.

По таблице 3.7 при y_bd = 0,69, консольном расположении колес, валах на роликовых подшипниках и твердости НВ< 350 значение К_Fb = 1,485

По таблице 3.8 при твердости НВ< 350, скорости u= 2,66 м/с и 7-ой степени точности К_Fu = 1,25 (значение взято для 8-ой степени точности, т.к. значение коэффициента такое, которое соответствует 8-ой степени точности цилиндрических колес).

Итак, К_F = 1,485×1,25 = 1,856

Y_F – коэффициент формы зуба выбираем в зависимости от эквивалентных чисел зуба

для шестерни

для колеса

При этом Y_F1 = 3,9 и Y_F2 = 3,6 (см. с. 42)

Допускаемое напряжение при проверке зубьев на выносливость по напряжениям изгиба

По табл. 3.9 для стали 40Х, улучшенной при твердости НВ< 350, s⁰_Flimb =1,8×НВ.

Для шестерни s⁰_Flimb1 = 1,8×270 = 490 МПа,

для колеса s⁰_Flimb2 = 1,8×245 = 440 МПа.

Коэффициент запаса прочности [S_F] = [S_F]¢×[S_F]¢¢. По табл. 3.9 [S_F]¢ = 1,75; для поковок и штамповок [S_F]¢¢ = 1.

Таким образом, [S_F] = 1,75×1 = 1,75

Допускаемые напряжения при расчете зубьев на выносливость:

для шестерни:

для колеса:

Для шестерни отношение

для колеса

Дальнейший расчет ведем для зубьев колеса, т.к. полученное отношение для него меньше.

Проверяем зуб колеса:

94,7 МПа < [s_F2]