3) Разностью множеств A и B называется множество, которое состоит из всех элементов множества A, не принадлежащих множеству B
Обозначение. A\B A\B={x ÷ xÎA и xÏB}.
Пример. Если A={1; 2;3}, B={ 1; 3; 4}, то A\B={ 2 }.
Задача
. В группе 40 студентов. Из них 23 любят болтать на занятиях, 13 — решать задачи,
11 любят на занятиях спать. Среди тех, кто болтает на занятиях, постоянно засыпают — 7, а среди тех,
кто решает задачи, засыпают только 3. Болтать и решать задачи умеют 8 человек; а 2 человека
Б23
10
успевают на одной паре делать все три дела. Сколько студентов вообще ничего не любят?
Решение. 1) 7-2=5- только болтают и засыпают
2) 8-2=6- только болтают и решают
3) 23-6-2-5=10-только болтают
…….
.) 40-(10+6+4+5+2+1+3)= 9 -ничего не делают
Какие из высказываний являются верными?
Число 2 принадлежит множеству (2; 10].
Число -0,25 не принадлежит множеству [-0,5; 0].
Число 9 принадлежит множеству N.
Число 1/5 принадлежит множеству Z.
o
h
n
Х
Запишите множества:
· X È Y
·
p
q
Y È V
·
A
z
X Ç Y
· V Ç Y
· X È Y È V
· X ÇY Ç V
Какая фигура является:
пересечением отрезка ВА и луча ВД
пересечением двух лучей СА и ВД
объединением луча ВА и отрезка ВС.
Найдите:
[8; 15] Ç [9; 20]
(-1;1] Ç [-1;0)
[-1; 1] Ç [-1; 0]
[-1; 0) È [0; 4]
[1; + ¥) È [0; + ¥)
(0; 2) È [0; 2]
В классе 30 учеников. Каждый из них занимается либо футболом, либо хоккеем, а 5 учеников – и хоккеем и футболом. Сколько учеников занимается футболом, если хоккеем занимается половина учеников класса?
Каждый ученик в классе изучает английский или французский язык. Английский язык изучают 25 человек, французский –
27 человек, а тот и другой – 18 человек. Сколько учеников в классе?
Даны три множества М = {12; 20; 35}, N = {12; 20; 48; 60; 90}, K = {48; 60; 90}. Запишите:
а) пересечение множеств M и N; б) пересечение множеств M и K; в) пересечение N и K; г) объединение множеств M и N; д) объединение множеств M и K; е) объединение множеств N и K;
В следующих множествах все элементы, кроме одного, обладают некоторым свойством. Найдите элемент каждого множества не обладающий характеристическим свойством.
Е = {жираф, аист, корова, барсук, собака}
A = {2,6,15,84,156}
B = {2,7,13,16,29}
C = {1,9,25,67,121}
K = {2,12,36,80,150}
D = {треугольник, квадрат, трапеция, круг}
На диаграмме изображены множества А, В, С. Укажите на диаграмме следующие множества:
a. А È (В Ç С)
b. А Ç (В È С)
c. (А \ В) È (В \ А)
d. (А È В) \ (В Ç А)
Все участники поездки владеют, по крайней мере, одним иностранным языком. 6 из них знают английский язык; 7 – немецкий; 6 – французский; 4 – английский и немецкий; 3 – немецкий и французский; 2 – французским и английским;1 – французским, английским и немецким. Сколько человек принимали участие в поездке?
На загородную прогулку поехали 92человека. Бутерброды с колбасой взяли 48 человек, с сыром – 38 человек, с ветчиной – 42 человека, с сыром и с колбасой – 28 человек, с колбасой и с ветчиной – 31 человек, а с сыром и с ветчиной – 26 человек. 25 человек взяли с собой все три вида бутербродов, а несколько человек вместо бутербродов взяли пирожки. Сколько человек взяли с собой пирожки?
Из 35 учащихся класса 20 посещают математический кружок, 11 – физический, 10 учащихся не посещают ни одного из этих кружков. Сколько учеников посещают математический и физический кружки? Сколько учащихся посещают только математический кружок?
Каждый ученик класса либо девочка, либо блондин, либо любит математику. В классе 20 девочек, из них 12 блондинок одна блондинка любит математику. Всего в классе 24 ученика-блондина, математику из них любят12, а всего учеников (мальчиков и девочек), которые любят математику, 17, из них 6 девочек. Сколько учеников в данном классе?
14. В одном курортном городке, где проводят свои отпуска много отдыхающих, 28 % взрослых читают «Монд», 25% - «Фигаро», 20% - «Орор». Кроме того, 11% отдыхающих читают как «Монд», так и «Фигаро», 3% - «Монд» и «Орор», 2% - «Фигаро» и «Орор», тогда как 42% отдыхающих не читают ни одной из этих газет. Чему равен процент отдыхающих, которые читают одновременно «Монд», «Фигаро» и «Орор»?
15. Изобразите при помощи кругов Эйлера соотношение понятий:
· вид транспорта, машина, тройка лошадей, подводная лодка, стиральная машина;
· мышь, оптическая компьютерная мышь, устройство ввода – вывода информации, оптико–механическая мышь.
При изучении групп крови обследовалось 10 000 человек. У 5 500 из них был обнаружен агглютиноген А, у 2 500 – агглютиноген В, у 3 000 этих агглютиногенов не обнаружилось. Пусть А, В и О как 3 соответствующие множества людей.
· Нарисуйте диаграмму Венна к данной задачи;
· Опишите словами множества А В, А В, А О;
· Сколько людей имеют 2 агглютиногена: А и В?
И 100 студентов английский язык знают 28 студентов, немецкий – 30, французский – 42, английский и немецкий – 8,английский и французский – 10, немецкий и французский – 5, все три языка знают 3 студента. Сколько студентов не знают не одного из трех языков?
а) Все математики – музыканты, значит, некоторые музыканты – математики
б) Если к телу, движущемуся равномерно и прямолинейно, не подводится сила, оно движется без ускорения; тело движется без ускорения, значит, к нему не подводится сила.
в) Аргон, гелий, неон не горючи. Все они – инертные газы. Следовательно, инертные газы не горючи.
г) Все дифференцируемые функции непрерывны, следовательно, некоторые непрерывные функции дифференцируемые.
д) Некоторые люди умеют писать. Некоторые люди умеют читать. Значит, некоторые люди умеют и писать, и читать.
е) Глина – это жидкость или газ. Но глина – не газ, значит, глина – жидкость.
ж) Комедия, по определению Аристотеля, «есть подражание людям худшим, хотя и не во всей их подлости». Многие подражают худшим людям, хотя и не идут в этом до конца. Значит, многие разыгрывают комедию.
з) Все растения дышат. Микробы не дышат. Значит, микробы - не растения.
lektsii.net - Лекции.Нет - 2014-2024 год. (0.008 сек.)
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав