Главная страница | Контакты | Случайная страница Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Раздел 3. Основные алгебраические структуры

Территория земельного участка имеет 2 въезда-выезда, обоснованных в первую очередь организацией пожарных проездов, принятых в соответствии с СТУ, п.5.13 и «…обеспечивающих доступ пожарных с автолестниц или автоподъемников в любое помещение…» (СП 42.13330.2011 «Градостроительство. Планировка и застройка городских и сельских поселений»). Минимальная ширина основного проезда принята 6 м согласно п. 6 Статьи 67 Федерального закона от 22 июля 2008 г. № 123-ФЗ "Технический регламент о требованиях пожарной безопасности".

Запроектированы открытые автостоянки в пределах участка и за его пределами вдоль дорог всего на 50 машино-мест. Из них согласно п.3.2 МДС 35-2.2000 «Рекомендации по проектированию окружающей среды, зданий и сооружений с учетом потребностей автомобилей и других маломобильных групп населения» - Выпуск 2, Градостроительные требования, 14 мест для маломобильных групп населения запроектированы справа у главного входа. Предусмотреть разметку согласно п.3.8, предусматривающую использование, как инвалидами, так и обычными автомобилистами.

К разгрузочной зоне предусмотрен подъезд со стороны ул…. и со стороны перспективного 4-этажного закрытого паркинга. Предусматривается расширение существующей дороги возле … с 3 до 6 м. Необходимо организовать перенос забора на границе с … и установить на проезд публичный сервитут в 11 м от проектируемого здания.

Транспортные грузовые и людские потоки пересекаются. Проезд автотранспорта через магистральный тротуар в границах участка возможен в случае чрезвычайных ситуаций.

Территория общеобразовательного учреждения ограждена забором.

Раздел 3. Основные алгебраические структуры

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА № 4

1.Цель и порядок работы

Цель работы: Изучение логических операций и построение таблиц

истинности.

Работу необходимо выполнять в следующем порядке:

- прочитать описание работы;

- получить задание у преподавателя;

- разработать программу для построения таблиц истинности для функций двух и трех аргументов.

2.Общие сведения

Алгеброй логики называется совокупность элементов содержащих константы 0 и 1, Х1,...,ХN и операции И, ИЛИ, НЕ для которых выполняются свойства:

Ассоциативность:

x1Ù(x2Ùx3)= (x1Ùx2)Ù x3;

x1Ú(x2Úx3)= (x1Úx2)Úx3;

Коммутативность:

x1Úx2=x2Úx1

x1Ùx2=x2Ùx1;

Дистрибутивность:

x1Ú(x2Ùx3)=(x1Úx2)Ù(x1Úx3);

x1Ù(x2Úx3)=(x1Ùx2)Ú(x1Ùx3);

Идемпотентность:

xÙx =x;

xÚx =x;

Правило Де Моргана:

Закон исключенного третьего:

1.Отрицание (`Х) - если `Х истинно, то Х ложно и наоборот.

Таблица истинности:

2.Конъюнкция (Ù) - логическое умножение двух высказываний,

она истинна тогда и только тогда, когда оба высказывания истины.

Таблица истинности:

3.Дизъюнкция (OR, Ú) - логическое сложение двух высказываний, ложно тогда, когда ложны оба высказывания.

Таблица истинности:

4.Импликация (®) - сложное высказывание, которое истинно

всегда кроме одного случая, когда X истинно, а Y ложно.

Таблица истинности:

5.Эквиваленция (X ~ Y) - сложное высказывание, которое истинно

если X и Y -истинны, либо X и Y - ложны.

Таблица истинности:

Пример таблицы истинности для функции 3-х аргументов:

1		1		1
1		1		0
1		0		1
1		0		0
0		1		1
0		1		0
0		0		1
0		0		0

Дизъюнктивной нормальной формой называется логическая функция, которая представляет собой дизъюнкцию конечного множества попарно различимых между собой элементарных конъюнкций.

Совершенная дизъюнктивной нормальной формой – логическая функция, у которой каждая элементарная конъюнкция содержит все переменные или их отрицания, от которых зависит функция.

Если функция задана в произвольной форме, то для ее перевода в ДНФ нужно:

1) избавиться от отрицания логических операций, используя законы де Моргана;

2) исключить в конъюнкциях повторяющиеся переменные или их отрицания;

3) удалить одинаковые конъюнкции кроме одной.

Правила перехода от ДНФ к СДНФ:

1) умножить каждую элементарную конъюнкцию на дизъюнкцию переменной и ее отрицания, если этой переменной нет в данной конъюнкции;

2) раскрыть скобки;

3) удалить одинаковые конъюнкции кроме одной.

Если функция задана таблицей соответствия:

1) выделить те наборы, при которых функция получает значения 1;

2) составить элементарные конъюнкции, при этом в конъюнкцию переменная входит сама, если ее значение равно 1, и входит со своим отрицанием, если ее значение равно 0;

3) составить дизъюнкцию из полученных конъюнкций.

3. Задания

а) Построить таблицу истинности для формулы;

b) Доказать тождественную истинность формул;

с) Доказать эквивалентность;

d) Составить СДНФ двумя способами:

С помощью таблиц соответствия. Таблица для заданной функции составляется на ЭВМ.

2. Использованием законов Моргана и перехода от ДНФ к СДНФ