Студопедия  
Главная страница | Контакты | Случайная страница

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Механика абсолютно твердого тела

Читайте также:
  1. I часть «Механика».
  2. Абсолютная идея отождествляет природу. Природа - это инобытие абсолютной идеи.
  3. Абсолютно Никогда
  4. Абсолютно твердым телом называют такое тело, расстояние между двумя соседними точками которого в процессе вращения остается неизменным.
  5. Аюрведа и квантовая механика
  6. Биомеханика мышц
  7. Биомеханика суставов
  8. Вопрос 30. Становление абсолютной монархии в России.
  9. Вспомогательный аппарат мышц. Биомеханика мышц
  10. Допрос - это не место, где должно быть понятно абсолютно все

Лабораторная работа № 151. Измерение моментов инерции тел.

Введение

Основное уравнение динамики вращательного движения в случае неподвижной оси вращения z удобно спроектировать на эту ось:

. (1)

Здесь Lz - проекция момента импульса, Mz - момент внешних сил относительно оси.

Проекция момента импульса Lz связана с угловой скоростью w и моментом инерции I относительно этой оси:

. (2)

Момент инерции тела определяется формулой:

, (3)

где суммирование проводится по всем материальным точкам тела с массами m i, r i - расстояния от материальных точек до оси вращения. В случае непрерывного распределения масс эту формулу можно записать в интегральном виде:

(4)

Момент инерции величина аддитивная I =S I i.

При вращении тела под действием момента упругой силы пружины уравнение (1) приводит к следующему соотношению:

I = T 2· D /(4·p2) (5)

где I – момент инерции колеблющегося тела, T – период колебаний, D – модуль кручения пружины. Последние две величины измеряются в данной работе экспериментально.

Приступая к работе необходимо

Знать определения

вектора и составляющей вектора;

координат вектора;

проекции вектора на направление;

вектора угла бесконечно малого поворота, угловой скорости, углового ускорения;

системы координат и системы отсчета;

инерциальной и неинерциальной систем отсчёта;

массы тела, момента инерции тела;

силы, момента силы;

центра масс;

кинетической энергии;

момента импульса.

Знать

формулировку и границы применения уравнения динамики вращательного движения.

Уметь

рассчитывать моменты инерции однородных тел;

измерять расстояния с помощью линейки;

измерять время ручным секундомером;

определять массу взвешиванием;

оценивать случайные погрешности прямых и косвенных измерений.

Цель работы:

Сравнение измеренных и теоретически вычисленных значений моментов инерции тел.

Экспериментальная установка

Приборы и принадлежности:

ü Торсионная пружина на штативе;

ü Секундомер;

ü Штанга с перемещаемыми грузами;

ü Деревянный шар;

ü Деревянный диск;

ü Держатель для тел цилиндрической формы;

ü Деревянный цилиндр;

ü Полый металлический цилиндр;

ü Весы.

Порядок выполнения работы:

1. Снимите со штанги грузы, установите штангу на пружину и измерьте период колебаний T 0, измерив время 5 колебаний. Начальная амплитуда колебаний не более 180°!!!

2. Определите взвешиванием массы m грузов, закрепляемых на штанге;

3. Установите грузы на штангу. Для каждого из шести положений грузов измерьте период T i и радиус колебаний R i. Вычислите модуль кручения для каждого положения грузов с помощью формулы D i = 4·p2· (2· m·R i2)/(T i2T 02);

4. Найдите D как среднее измеренных D i;

5. Взвесьте исследуемые тела: шар, диск, держатель цилиндрических тел, деревянный цилиндр, полый цилиндр.

6. Измерьте диаметры и высоты тел;

7. Установите на пружину шар, измерьте время 5 колебаний и найдите период. Затем посчитайте момент инерции по формуле (5);

8. Установите на пружину диск, измерьте время 5 колебаний и найдите период. Затем определите момент инерции по формуле (5);

9. Установите на пружину держатель цилиндрических тел, определите его период колебаний аналогичным образом и посчитайте момент инерции по формуле (5);

10. Установите на держатель деревянный цилиндр, измерьте период колебаний и найдите суммарный момент держателя и цилиндра. Найдите момент инерции цилиндра как разность суммарного момента инерции и момента инерции держателя;

11. Установите на держатель полый цилиндр, измерьте время 5 колебаний и найдите период. Посчитайте с помощью формулы (5) суммарный момент держателя и цилиндра. Найдите момент инерции цилиндра как разность суммарного момента инерции и момента инерции держателя;

Обработка и представление результатов

12. Вычислите по формулам теоретические моменты инерции шара, диска, цилиндра и полого цилиндра и сравните с измеренными.

13. Моменты инерции однородных тел правильной геометрической формы относительно осей, проходящих через центры масс, приведены в таблице:

Тело Ось Момент инерции
Полый однородный тонкостенный цилиндр или кольцо радиуса r и массы m ось цилиндра mr 2
Однородный шар радиуса r любая ось
Однородный диск радиуса r ось перпендикулярная плоскости диска
Однородный цилиндр радиуса r и высотой l ось перпендикулярная оси симметрии
Однородный цилиндр радиуса r и высотой l ось симметрии
Тонкий однородный стержень длиной l ось перпендикулярная стержню
Однородный куб с длиной ребра l любая ось

 

14. Данные измерений представьте в виде таблиц:

R, см T, с D
  -   -
  5.0    
  10.0    
   
  30.0    

 

Тело m I эксп I теор
Шар      
Диск      
Цилиндр      
Полый цилиндр      

15. Сравнив измеренные и теоретически вычисленные значения моментов инерции, сделайте вывод о возможности вычисления моментов инерции однородных тел правильной геометрической формы.

 

 




Дата добавления: 2014-11-24; просмотров: 22 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав




lektsii.net - Лекции.Нет - 2014-2024 год. (0.009 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав