Студопедия  
Главная страница | Контакты | Случайная страница

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

ОСНОВЫ ФИЛОСОФИИ

Читайте также:
  1. I. Основы. Стратегии
  2. I. Предпосылки формирования философии НВ.
  3. I. Специфика русской философии
  4. I. Теоретические основы изучения туристских информационных систем как новой модели туристского бизнеса
  5. II. 4. РЕАБИЛИТАЦИЯ ФИЛОСОФИИ
  6. II. Основы горного права
  7. II. Психолого-лингвистические основы развития речи учащихся
  8. III. Основные направления в философии НВ.
  9. V. Основы управления инвестициями
  10. V1: Основы физиологии растений

Лабораторная работа № 151. Измерение моментов инерции тел.

Введение

Основное уравнение динамики вращательного движения в случае неподвижной оси вращения z удобно спроектировать на эту ось:

. (1)

Здесь Lz - проекция момента импульса, Mz - момент внешних сил относительно оси.

Проекция момента импульса Lz связана с угловой скоростью w и моментом инерции I относительно этой оси:

. (2)

Момент инерции тела определяется формулой:

, (3)

где суммирование проводится по всем материальным точкам тела с массами m i, r i - расстояния от материальных точек до оси вращения. В случае непрерывного распределения масс эту формулу можно записать в интегральном виде:

(4)

Момент инерции величина аддитивная I =S I i.

При вращении тела под действием момента упругой силы пружины уравнение (1) приводит к следующему соотношению:

I = T 2· D /(4·p2) (5)

где I – момент инерции колеблющегося тела, T – период колебаний, D – модуль кручения пружины. Последние две величины измеряются в данной работе экспериментально.

Приступая к работе необходимо

Знать определения

вектора и составляющей вектора;

координат вектора;

проекции вектора на направление;

вектора угла бесконечно малого поворота, угловой скорости, углового ускорения;

системы координат и системы отсчета;

инерциальной и неинерциальной систем отсчёта;

массы тела, момента инерции тела;

силы, момента силы;

центра масс;

кинетической энергии;

момента импульса.

Знать

формулировку и границы применения уравнения динамики вращательного движения.

Уметь

рассчитывать моменты инерции однородных тел;

измерять расстояния с помощью линейки;

измерять время ручным секундомером;

определять массу взвешиванием;

оценивать случайные погрешности прямых и косвенных измерений.

Цель работы:

Сравнение измеренных и теоретически вычисленных значений моментов инерции тел.

Экспериментальная установка

Приборы и принадлежности:

ü Торсионная пружина на штативе;

ü Секундомер;

ü Штанга с перемещаемыми грузами;

ü Деревянный шар;

ü Деревянный диск;

ü Держатель для тел цилиндрической формы;

ü Деревянный цилиндр;

ü Полый металлический цилиндр;

ü Весы.

Порядок выполнения работы:

1. Снимите со штанги грузы, установите штангу на пружину и измерьте период колебаний T 0, измерив время 5 колебаний. Начальная амплитуда колебаний не более 180°!!!

2. Определите взвешиванием массы m грузов, закрепляемых на штанге;

3. Установите грузы на штангу. Для каждого из шести положений грузов измерьте период T i и радиус колебаний R i. Вычислите модуль кручения для каждого положения грузов с помощью формулы D i = 4·p2· (2· m·R i2)/(T i2T 02);

4. Найдите D как среднее измеренных D i;

5. Взвесьте исследуемые тела: шар, диск, держатель цилиндрических тел, деревянный цилиндр, полый цилиндр.

6. Измерьте диаметры и высоты тел;

7. Установите на пружину шар, измерьте время 5 колебаний и найдите период. Затем посчитайте момент инерции по формуле (5);

8. Установите на пружину диск, измерьте время 5 колебаний и найдите период. Затем определите момент инерции по формуле (5);

9. Установите на пружину держатель цилиндрических тел, определите его период колебаний аналогичным образом и посчитайте момент инерции по формуле (5);

10. Установите на держатель деревянный цилиндр, измерьте период колебаний и найдите суммарный момент держателя и цилиндра. Найдите момент инерции цилиндра как разность суммарного момента инерции и момента инерции держателя;

11. Установите на держатель полый цилиндр, измерьте время 5 колебаний и найдите период. Посчитайте с помощью формулы (5) суммарный момент держателя и цилиндра. Найдите момент инерции цилиндра как разность суммарного момента инерции и момента инерции держателя;

Обработка и представление результатов

12. Вычислите по формулам теоретические моменты инерции шара, диска, цилиндра и полого цилиндра и сравните с измеренными.

13. Моменты инерции однородных тел правильной геометрической формы относительно осей, проходящих через центры масс, приведены в таблице:

Тело Ось Момент инерции
Полый однородный тонкостенный цилиндр или кольцо радиуса r и массы m ось цилиндра mr 2
Однородный шар радиуса r любая ось
Однородный диск радиуса r ось перпендикулярная плоскости диска
Однородный цилиндр радиуса r и высотой l ось перпендикулярная оси симметрии
Однородный цилиндр радиуса r и высотой l ось симметрии
Тонкий однородный стержень длиной l ось перпендикулярная стержню
Однородный куб с длиной ребра l любая ось

 

14. Данные измерений представьте в виде таблиц:

R, см T, с D
  -   -
  5.0    
  10.0    
   
  30.0    

 

Тело m I эксп I теор
Шар      
Диск      
Цилиндр      
Полый цилиндр      

15. Сравнив измеренные и теоретически вычисленные значения моментов инерции, сделайте вывод о возможности вычисления моментов инерции однородных тел правильной геометрической формы.

 

 

ОСНОВЫ ФИЛОСОФИИ

Сборник задач и упражнений

Преподаватель

Тюменского медицинского колледжа

Кочаровская А.Я.




Дата добавления: 2014-11-24; просмотров: 28 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав




lektsii.net - Лекции.Нет - 2014-2024 год. (0.01 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав