Студопедия  
Главная страница | Контакты | Случайная страница

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Привести формулы, связывающие внутренние силовые факторы с напряжениями.

Читайте также:
  1. II Способы ценообразования на товар, факторы его выбора
  2. II. Международные факторы МРТ.
  3. II. Факторы биологической эволюции
  4. V2: Экологические факторы.
  5. Абиотические факторы
  6. Абиотические факторы города
  7. Агенты и факторы социализации .Институт как инструмент социализации общества.
  8. Анализ структуры ВВП рассчитанного производственным методом: определение, факторы, структурная динамика ВВП, тенденции.
  9. Аускультация сердца. Тоны сердца. Механизм образования тонов сердца (I, II, III, IV). Факторы, определяющие силу тонов сердца
  10. Б) социально-экономические факторы

2-1

Сопротивление материалов, наука о прочности и деформируемости элементов (деталей) сооружений и машин. Основные объекты изучения С. м. — стержни и пластины, для которых устанавливаются соответствующие методы расчёта на прочность, жёсткость и устойчивость при действии статических и динамических нагрузок. С. м. базируется на законах и выводах теоретической механики, но, помимо этого, учитывает способность материалов деформироваться под действием внешних сил.

1. Гипотеза о сплошности материала. Предполагается, что материал полностью заполняет занимаемый им объем. Атомистическая теория дискретного строения вещества во внимание не принимается.

2. Гипотеза об однородности и изотропности. Предполагается, что свойства материала одинаковы во всех точках и в каждой точке — во всех направлениях. В некоторых случаях предположение об изотропии материала неприемлемо. Так, анизотропными являются древесина, свойства которой вдоль и поперек волокон существенно различны, а также армированные материалы или так называемые композиционные материалы.

3. Гипотеза о малости деформации (гипотеза относительной жесткости материала). Предполагается, что деформации малы по сравнению с размерами деформируемого тела. На этом основании пренебрегают изменениями в расположении внешних сил относительно отдельных частей тела при деформации и уравнения статики составляют для недеформированного тела. В некоторых случаях от этого принципа приходится отступать, что оговаривается особо.

4. Гипотеза о совершенной упругости материала. Все тела предполагаются абсолютно упругими. В действительности реальные тела можно считать упругими только до определенных величин нагрузок, и это необходимо учитывать, применяя формулы сопротивления материалов,

5. Гипотеза о линейной зависимости между деформациями и нагрузками. Предполагается, что для большинства материалов справедлив закон Гука, устанавливающий прямо пропорциональную зависимость между деформациями и нагрузками.
Как следствие гипотез о малости деформаций и о линейной зависимости между деформациями и усилиями при решении большинства задач сопротивления материалов применим принцип суперпозиции (принцип независимости действия и сложения сил). Например, усилия в любом элементе конструкции, вызванные различными факторами (несколькими силами, температурными воздействиями), равны сумме усилив, вызванных каждым из этих факторов, и не зависят от порядка их приложения. Это же справедливо и в отношении деформаций.

6. Гипотеза плоских сечений. Предполагается, что мысленно проведенные плоские сечения, перпендикулярные к оси стержня, в процессе его деформирования остаются плоскими и перпендикулярными к оси.

2-2

Для нахождения и определения внутренних сил применяют метод сечений (РОЗУ), который сводится к следующим операциям:

В результате сечения стержня поперечным сечением, разорванные связи между частями заменяются внутренними силами, которые можно свести к главному вектору R и главному моменту М внутренних сил. При проектировании их на координатные оси получаем:
N–продольная(осевая)сила,
Qy–поперечная(перерезывающая)сила
Qz–поперечная(перерезывающая)сила
Mx–крутящиймомент
My–изгибающиймомент
Mz – изгибающий момент

Если известны внешние силы, все шесть компонент внутренних сил могут быть найдены из уравнений равновесия

2-3

Наиболее просте виды деформации тела в целом:

· растяжение, сжатие

· сдвиг

· изгиб

· кручение

 

В большинстве практических случаев наблюдаемая деформация представляет собой совмещение нескольких одновременных простых деформаций. В конечном счёте, однако, любую деформацию можно свести к двум наиболее простым: растяжению (или сжатию) и сдвигу.

 

2-4

Геометрические характеристики – числовые величины (параметры), определяющие размеры, форму, расположение поперечного сечения однородного по упругим свойствам деформируемого элемента конструкции (и, как следствие, характеризующие сопротивление элемента различным видам деформации).

 

Статическим моментом площади относительно оси называется сумма произведений элементарных площадок dA на их расстояния до этой оси, взятая по всей площади. Статические моменты площади относительно осей x и y: ,.   Обычно статические моменты площади измеряют в кубических сантиметрах (см3). Статические моменты площади могут быть положительными, отрицательными и равными нулю. Оси, относительно которых статические моменты площади равны нулю, называются центральными осями. Все такие оси проходят через одну точку – центр тяжести фигуры.

 

Статический момент площади относительно некоторой оси равен произведению площади на расстояние от центра тяжести до этой оси (рис. 4.1):

; .

Это свойство позволяет находить положение центра тяжести сложной фигуры. Для этого сложную фигуру разбивают на простые части, для которых известны площади А 1, А 2,..., Аn и координаты центров тяжести этих площадей (рис. 4.2). Тогда координаты центра тяжести

 

 

 

Осевой момент сопротивления — отношение момента инерции относительно оси к расстоянию от нее до наиболее удаленной точки сечения.

=

Полярный момент сопротивления сечения – это отношение полярного момента инерции к расстоянию от полюса до наиболее удаленной точки сечения.

Для круга полярный момент сопротивления:

Wp = Jp / ρ max

2-5

 

2-5

Что понимается под внутренними силовыми факторами и как они определяются?

Под действием внешних нагрузок в сечении конструкции (стержня, балки и т.д.) возникают дополнительные усилия, которые называются внутренними силовыми факторами и которые определяются методом сечения. Это реакция связи одной отсеченной части на другую, реакция опоры на тело, реакция гибкой связи и др. Силы воздействия отсеченной части на рассматриваемый элемент конструкции по отношению к нему являются внешними силами и определяются по общим уравнениям равновесия.

5. Какие виды деформации бруса определяют внутренние силовые факторы?

С помощью метода сечений определяются внутренние силовые факторы: главный вектор и главный момент раскладываются на составляющие , которые определяют следующие виды деформации:

1) Растяжение (сжатие) – продольная сила , а все остальные составляющие равны нулю.

2) Сдвиг (срез) – поперечная сила или , а все остальные равны нулю.

3) Кручение – крутящий момент , а все остальные равны нулю.

4) Изгиб – когда или , или , а остальные составляющие равны нулю.

5) Сложное сопротивление – когда сочетание каких-либо внутренних усилий не равно нулю.

6. Что понимается под механическим напряжением и какова его размерность?

Напряжением на данной площадке называется интенсивность внутренних сил, передающихся в точке через выделенную площадку.

Полное напряжение на данной площадке раскладывается на нормальное и касательное напряжения, причем . Напряжение имеет размерность интенсивности нагрузки, т.е. МПа (кгс/см2, тс/м2).

1 МПа=106Па=106Н/м2.

Привести формулы, связывающие внутренние силовые факторы с напряжениями.

Нормальные и касательные напряжения в каждом поперечном сечении бруса связаны определенными соотношениями с внутренними усилиями, действующими в этом сечении:

В формулах - координаты точки, в которой определяются напряжения.

Растяжением (сжатием) называется такой вид деформации, когда в поперечном сечении стержня под действием внешних нагрузок возникает только один внутренний силовой фактор – продольная сила , а остальные внутренние силовые факторы отсутствуют.

Продольная сила вызывает нормальные напряжения, определяемые:

- при равномерном распределении их по сечению

- при неравномерном распределении

Продольная сила и напряжение положительны при растяжении и отрицательны при сжатии.

2-6




Дата добавления: 2015-02-22; просмотров: 83 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав




lektsii.net - Лекции.Нет - 2014-2024 год. (0.01 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав