Читайте также:
|
1. Аристотель. Вклад в математику, физику, философию
Аристотель разделяет науки на теоретические, цель которых — знание ради знания, практические и «поэтические» (творческие). К теоретическим наукам относятся физика, математика и «первая философия» (она же — теологическая философия, она же позднее была названа метафизикой). К практическим наукам — этика и политика (она же — наука о государстве). Одним из центральных учений «первой философии» Аристотеля является учение о четырёх причинах, или первоначалах.
Аристотель не был математиком, но его вклад в математику, а точнее, в метаматематику (раздел математической логики, изучающий основания математики, структуру математических доказательств и математических теорий с помощью формальных методов), трудно переоценить. По его теории деления наук математика занимает промежуточное положение между физикой и философией и включает в себя астрономию, механику, оптику и учение о гармонии – науки, в которых главную роль играют закономерности и разного рода количественные отношения. Поэтому Аристотель использовал математику и математические методы для раскрытия своих философских воззрений. Он разработал основы математического доказательства. Для этого Аристотель обобщил, а главное, формализовал процесс проведения интеллектуальных рассуждений. Его основным достижением в данном направлении было создание формальной логики, которая легла фундаментом в аристотелевскую теорию математического доказательства, которая успешно используется современными учеными.
Логика Аристотеля основана на учении о силлогизмах (о составлении умозаключения из двух суждений). К логике Аристотель также относил и два принципа (закона), которые лежат в основе рационального мышления: принцип непротиворечия и принцип исключенного третьего. Принцип непротиворечия утверждает, что невозможно одновременно признавать, что одно и то же и существует, и не существует. Принцип исключенного третьего утверждает, что любое утверждение должно быть либо истинным, либо ложным. Аристотель использует такие виды рассуждений как дедукция, индукция, доказательство на основе примера, отведение.
Большой вклад Аристотель привнёс в понятие бесконечности. Он указал 5 источников, через которые мы можем узнать о бесконечности: время, понятие границы и выход за её пределы, разделение величин, неиссякаемость творящей природы, постоянное движение мысли. Позднее идея Аристотеля о бесконечности получила распространение в математике, физике и философии.
Физика Аристотеля - это не физика в современном понимании, а те же общефилософские вопросы. Физика впервые рассматривается не как учение о природе, а как наука о движении, категория которого подразумевает время, пустоту и место.
Теорию непрерывности Аристотель был вынужден создать в связи с изучением понятия движения, которое является одним из самых фундаментальных понятий в его физике. Непрерывное, по определению Аристотеля, – это то, что делится на части, всегда делимые. А это означает, что непрерывное исключает какие бы то ни было неделимые части, т.е. не может состоять из неделимых частей. Земля и Вселенная, по Аристотелю, имеют форму шаров. Вселенная ограничена небом, образованным из пятой, божественной, вечной и неизменной стихии – эфира.
Конечно, главными заслугами Аристотеля считаются его философские сочинения о душе, познании, этике и политике. Его всесторонняя философия охватывает все сферы человеческой жизни. Аристотель утверждал, что в основе любой вещи лежат материя и форма. Материя - это то, из чего состоит вещь, это косное, пассивное начало. Форма - это идея вещи, она активное начало, организует материю.
2. Ф. Бэкон, Р. Декарт, Г.В. Лейбниц. Вклад этих ученных в развитие науки
Видным представителем эмпирической философии в Англии являлся Ф. Бэкон (1561-1626), который одним из первых поставил перед собой задачу создания научного метода, дающего истинное и полезное знание. Он отвергает традиционные формы знания: схоластику, магию, аристотелевскую логику как ложные и бесполезные. Наука должна приносить практическую пользу: «Знание – сила». Степень власти человека над природой находится, по мнению философа, в прямой зависимости от степени знания законов природы. Основным источником познания Ф. Бэкон считает чувственный опыт. Он исследует основные возможные ошибки на пути опытного познания. Особое место в учении Бэкона занимает критика «идолов» познания. Он выделяет четыре рода «идолов»:
1) «идолы рода» – общие заблуждения, порожденные самой человеческой природой;
2) «идолы пещеры» – искаженные представления о действительности, характерные для отдельных людей;
3) «идолы площади», или «рынка» - связанные с общением людей и неправильным использованием языка;
4) «идолы театра» - ложные представления о мире, некритически позаимствованные людьми из различных философских систем.
Основная цель науки – исследование «форм» природных вещей; при этом форма понимается как сущность, закон явлений. Метод Бэкона ориентирован в основном на качественное познание природы. Он состоит в собирании и классификации форм. Поиск форм осуществляется путем истинной индукции (наведения). Опирающаяся на показания органов чувств, она является единственно истинной формой доказательства и ключом к познанию природы.
Во Франции разработкой универсального метода познания занимался Р. Декарт (1596-1650). Он сыграл важную роль в становлении математических методов и их применении в естествознании, что во многом определило рационалистический характер его философии. Занимаясь проблемой разработки нового метода познания, Декарт противопоставляет его схоластической логике. При этом новый метод — это метод и философии, и науки. Философ не проводит между ними границы. В качестве критерия истинности Декарт предлагает критерий интуитивной «ясности и отчетливости» идеи, сыгравший ключевую роль в западноевропейской философии.
Построение своей философской системы Декарт начал с сомнения в истинности всех знаний, которыми располагает человечество. Сомнению подвергаются предубеждения, данные чувственного опыта. Основная черта философского мировоззрения Декарта – дуализм. Мыслитель различает две равноправные субстанции: материальную и духовную. Атрибут духовной – мышление, материальной – протяженность, то есть Декарт, по сути, отождествляет материю с пространством. Материя однородна, а потому количественно измерима.
Также Р. Декарт считается создателем аналитической геометрии (позволило перевести исследование геометрических свойств кривых и тел на алгебраический язык, то есть анализировать уравнение кривой в некоторой системе координат) и современной алгебраической символики. Основными видами движения Декарт считал движение по инерции и материальные вихри, возникающие при взаимодействии одной материи с другой. Взаимодействие он рассматривал чисто механически, как соударение.
Весомый вклад в развитие логики внес немецкий философ и ученый Г. Лейбниц (1646-1716). Логика, согласно Г. Лейбницу, — это наука, которая учит другие науки методу открытия и доказательства всех следствий, вытекающих из заданных посылок. В теории познания Г. Лейбниц стоял на позициях идеалистического рационализма. Он отрицает чувственный опыт как источник необходимости и всеобщности знания. По Г. Лейбницу, таким источником может быть только разум. Основой научного знания, считал он, является дедукция, а критерием истинности — ясность, отчетливость и непротиворечивость рассуждения. Г. Лейбниц полагал, что в соответствии с этим для проверки истин разума достаточны основные законы логики, сформулированные Аристотелем. В логике он развил учение об анализе и синтезе, впервые сформулировал закон достаточного основания, ему принадлежит также принятая в современной логике формулировка закона тождества.
Г. Лейбниц является основателем математического анализа. Он разработал основные понятия дифференциального и интегрального исчисления, исходя из геометрии кривых. Именно в этой области впервые появился термин «функция», под чем он понимал любую линию, которая в общепринятом смысле слова «выполняет свою функцию» в фигуре: играет роль касательной, нормали и т.д., и таким образом «функционирует». Он также описал двоичную систему счисления с цифрами 0 и 1, на которой основана современная компьютерная техника.
В физике Лейбниц развивал учение об относительности пространства, времени и движения. Он ввёл в механику в качестве количественной меры движения «живую силу» (позднее получившую название кинетической энергии) — произведение массы тела на квадрат скорости. Этот взгляд на меру движения противоречил подходу Р. Декарта, считавшего мерой движения произведение массы на скорость. Лейбниц открыл закон сохранения «живых сил», явившийся первой формулировкой закона сохранения энергии. Он также высказал идею о превращении одних видов энергии в другие.
3. И. Ньютон. Вклад в механику, физику, астрономию
НЬЮТОН Исаак (4.I.1643 - 31.III.1727) — выдающийся английский ученый, заложивший основы современного естествознания, создатель классической физики.
Работы относятся к механике, оптике, астрономии, математике. Сформулировал основные законы классической механики, открыл закон всемирного тяготения, дисперсию света, развил корпускулярную теорию света, разработал (независимо от Г. Лейбница) дифференциальное и интегральное исчисление. Обобщив результаты исследований своих предшественников в области механики и свои собственные, создал огромный труд «Математические начала натуральной философии», который содержал основные понятия и аксиоматику классической механики, в частности понятия масса (которому Ньютон придавал большое значение как основному в механических процессах), количество движения, сила, ускорение, центростремительная сила и три закона движения (законы Ньютона) — закон инерции, закон пропорциональности силы ускорению и закон действия и противодействия. Тут же дан его закон всемирного тяготения, исходя из которого Ньютон объяснил движение небесных тел (планет, их спутников, комет) и создал теорию тяготения. Открытие этого закона знаменовало переход от кинематического описания солнечной системы к динамическому объяснению явлений. Он показал, что из закона всемирного тяготения вытекают три закона Кеплера; объяснил особенности движения Луны; развил теорию фигуры Земли, отметив, что она должна быть сжата у полюсов, теорию приливов и отливов; рассмотрел проблему создания искусственного спутника Земли и т. д. Установил закон сопротивления и основной закон внутреннего трения в жидкостях и газах, дал формулу для скорости распространения волн.
Открытие Ньютона привело к созданию новой картины мира, согласно которой все планеты, находящиеся друг от друга на колоссальных расстояниях, оказываются связанными в одну систему. Дальнейшие исследования Ньютона позволили ему определить массу и плотность планет и Солнца. Он установил, что наиболее близкие к Солнцу планеты отличаются наибольшей плотностью.
Велик вклад Ньютона в оптику. В 1666 при помощи трехгранной стеклянной призмы разложил белый свет на семь цветов (в спектр), тем самым доказав его сложность (явление дисперсии), открыл хроматическую аберрацию (разновидность аберраций - ошибок или погрешностей изображения в оптической системе, вызываемых отклонением луча от того направления, по которому он должен был бы идти в идеальной оптической системе - оптических систем, обусловленная различием показателя преломления прозрачных сред от длины волны проходящего излучения). Пытаясь избежать аберрации в телескопах, в 1668 и в 1671 сконструировал телескоп-рефлектор оригинальной системы — зеркальный (отражательный), где вместо линзы использовалось вогнутое сферическое зеркало (телескоп Ньютона). Исследовал интерференцию и дифракцию света, изучая цвета тонких пластинок, открыл так называемые кольца Ньютона, установил закономерности в их размещении, высказал мысль о периодичности светового процесса. Свет считал потоком корпускул — корпускулярная теория света Ньютона (однако на разных этапах рассматривал возможность существования и волновых свойств света, в частности в 1675 предпринял попытку создать компромиссную корпускулярно-волновую теорию света).
4. Т. Браге, Г. Галилей, И. Кеплер. Вклады в астрономию
Тихо Браге (1546-1601)— датский астроном, астролог и алхимик эпохи Возрождения. Первым в Европе начал проводить систематические и высокоточные астрономические наблюдения, на основании которых Кеплер вывел законы движения планет.
Тихо Браге составил новые точные солнечные таблицы и измерил длину года с ошибкой менее секунды. В 1592 году он опубликовал каталог сначала 777 звёзд, а к 1598 году довёл число звезд до 1004, заменив ранее использовавшиеся в Европе, давно устаревшие каталоги Птолемея. Браге открыл две новые неравномерности («неравенства») в движении Луны по долготе: третью (вариацию) и четвёртую (годичное). Он обнаружил также периодическое изменение наклона лунной орбиты к эклиптике, а также изменения в положении лунных узлов (эвекция по широте). Вплоть до Ньютона в созданной Браге теории движения Луны не понадобилось никаких поправок. Точность наблюдений звёзд и планет он повысил более чем на порядок (погрешность менее угловой минуты), а положение Солнца по его таблицам находилось с точностью до одной минуты, тогда как прежние таблицы давали ошибку в 15—20 минут. С именем Тихо Браге связаны наблюдение сверхновой звезды в созвездии Кассиопеи 11 ноября 1572 года и первый обоснованный наблюдениями вывод о внеземной природе комет, основанный на наблюдении Большой кометы 1577 года. У этой кометы Тихо Браге обнаружил параллакс (изменение видимого положения объекта относительно удалённого фона в зависимости от положения наблюдателя), что исключало атмосферную природу явления. В течение 16 лет Тихо Браге вёл непрерывные наблюдения за планетой Марс. Материалы этих наблюдений существенно помогли его преемнику — немецкому учёному И. Кеплеру — открыть законы движения планет.
В гелиоцентрическую систему Коперника Браге не верил и предложил свою компромиссную «гео-гелиоцентрическую» систему мира, которая представляла собой комбинацию учений Птолемея и Коперника: Солнце, Луна и звёзды вращаются вокруг неподвижной Земли, а все планеты и кометы — вокруг Солнца. Суточное вращение Земли Браге тоже не признавал.
Галилео Галилей (1564-1642) — итальянский физик, механик, астроном, философ и математик, оказавший значительное влияние на науку своего времени.
В 1609 году Галилей самостоятельно построил свой первый телескоп с выпуклым объективом и вогнутым окуляром. Труба давала приблизительно трёхкратное увеличение. Вскоре ему удалось построить телескоп, дающий увеличение в 32 раза. Отметим, что термин телескоп ввёл в науку именно Галилей. Ряд телескопических открытий Галилея способствовали утверждению гелиоцентрической системы мира.
Первые телескопические наблюдения небесных тел показали, что Луна, подобно Земле, имеет сложный рельеф — покрыта горами и кратерами. А также примерно определяет высоту по отбрасываемой тени. Определяет, что неосвещенная часть окрашена пепельным цветом. Считает, что светлая часть Луны суша, а темная моря.
Открывает звездное строение Млечного пути, о чем догадывался еще Демокрит. Делает вывод о том, что звезды находятся на разном расстоянии от Земли, поэтому небесной сферы в действительности нет.
У Юпитера обнаружились четыре спутника. Тем самым Галилей опроверг один из доводов противников гелиоцентризма: Земля не может вращаться вокруг Солнца, поскольку вокруг неё самой вращается Луна. Ведь Юпитер заведомо должен был вращаться либо вокруг Земли (как в геоцентрической системе), либо вокруг Солнца (как в гелиоцентрической).
Галилей открыл также (независимо от Иоганна Фабрициуса и Хэрриота) солнечные пятна. По результатам их наблюдений Галилей сделал вывод, что Солнце вращается вокруг своей оси, оценил период этого вращения и положение оси Солнца.
Он первым использовал телескоп для наблюдения небесных тел и сделал ряд выдающихся астрономических открытий. Галилей — основатель экспериментальной физики. Своими экспериментами он убедительно опроверг умозрительную метафизику Аристотеля и заложил фундамент классической механики.
Иоганн Кеплер (1571—1630) — немецкий математик, астроном, механик, оптик и астролог, первооткрыватель законов движения планет Солнечной системы. Согласно первому закону, все планеты нашей солнечной системы вращаются по эллиптическим орбитам вокруг Солнца. Второй закон установил, как меняется скорость планеты при удалении или приближении к Солнцу, а третий позволяет рассчитать эту скорость и период обращения вокруг Солнца.
.Солнце он полагал неподвижным, а сферу звёзд считал границей мира. В бесконечность Вселенной Кеплер не верил и в качестве аргумента предложил (1610) то, что позже получило название фотометрический парадокс: если число звёзд бесконечно, то в любом направлении взгляд наткнулся бы на звезду, и на небе не существовало бы тёмных участков.
Также Кеплер объясняет, почему планет именно шесть (к тому времени были известны только шесть планет Солнечной системы) и они размещены в пространстве так, а не как-либо иначе: оказывается, орбиты планет вписаны в правильные многогранники. Интересно, что исходя из этих ненаучных соображений, Кеплер предсказал существование двух спутников Марса и промежуточной планеты между Марсом и Юпитером.
Именно Кеплер ввёл в физику термин инерция как прирождённое свойство тел сопротивляться приложенной внешней силе. Заодно он, как и Галилей, формулирует в ясном виде первый закон механики: всякое тело, на которое не действуют иные тела, находится в покое или совершает равномерное прямолинейное движение.
Кеплер вплотную подошёл к открытию закона тяготения, хотя и не пытался выразить его математически. Он писал в книге «Новая астрономия», что в природе существует «взаимное телесное стремление сходных (родственных) тел к единству или соединению». Источником этой силы, по его мнению, является магнетизм в сочетании с вращением Солнца и планет вокруг своей оси.
5. Проблема пространства и времени в трудах ученых с 17 по 21 век. Труды А. Эйнштейна
В истории философии можно выделить два способа интерпретации проблемы пространства и времени. Первый - объективистский подход, пространство и время считаются объективными формами бытия, независящими от сознания человека Сторонники второго – субъективистского подхода отрицали реальность и объективность времени и пространства, полагая, что они являются своеобразными формами человеческого сознания и рассудка, или вызваны особенностями нашего восприятия внешнего мира.
В рамках объективистской парадигмы исторически первой стала субстанциональная концепция пространства и времени. Создателем и видным представителем субстанциальной концепции пространства и времени в философии и естествознании XVII века был И. Ньютон. Согласно взглядам И. Ньютона, пространство и время существуют объективно. Однако Ньютон полагал, что пространство и время существуют сами по себе, независимо не только друг от друга, но и от материальных объектов. Пространство и время – своего рода пустые вместилища, в которых располагаются тела и разыгрываются события. Ньютон выделял абсолютное пространство и время, а также относительное пространство и время. Абсолютное пространство трехмерно, оно имеет три измерения – длину, ширину и высоту; однородно, то есть одинаково во всех своих точках; изотропно, то есть одинаково по всем направлениям; непрерывно и бесконечно. Пространство можно сравнить с ящиком без дна и покрышки, в котором помещены различные материальные тела. Однако люди в своей практической и теоретической деятельности имеют дело не с абсолютным пространством, но с относительным. Этим относительным пространством фактически является протяженность материальных тел, благодаря которой они занимают определенное место в пространстве абсолютном.
Что касается времени, то оно – чистая длительность, не зависящая от происходящих в нем событий. Время в отличие от пространства, которое имеет три измерения, одномерно. Оно течет от прошлого к настоящему и от него к будущему равномерно и непрерывно. Абсолютное время – пустое вместилище подобно пространству, в котором события располагаются одно после другого и не оказывают на время никакого влияния. Абсолютное время универсально, однородно, бесконечно. Люди в своей деятельности руководствуются относительным временем, которое можно измерить с помощью часов. Итак, пространство – это протяженность и местоположение, а время – чистая длительность. Ньютон, не отвергая относительного времени и относительного пространства, считал их неистинными, рассматривал их как представление обыденного рассудка. Истинным для него было лишь абсолютное, т.е. геометрическое трехмерное пространство, как истинным было и абсолютное математическое время, как истинным было и абсолютное движение.
В эпоху Нового времени появляются первые идеи, которые совершенно иначе характеризуют пространство и время. Так, Г. Лейбниц считал, что пространство и время - это особые отношения между объектами и процессами и независимо от них не существуют. Пространство - порядок взаиморасположения тел, а время - порядок сменяющих друг друга событий. Несколько позже Г. Гегель указывал на то, что движущаяся материя, пространство и время связаны друг с другом, а с изменением скорости протекания процессов меняются и пространственно-временные характеристики. Г. Гегель в частности утверждал, что мы не можем обнаружить никакого пространства, которое было бы самостоятельным пространством, любое пространство - это всегда наполненное пространство.
Сокрушительный удар по субстанциальной концепции пространства и времени нанесла теория относительности, созданная знаменитым и самым выдающимся ученым ХХ века А. Эйнштейном. А. Эйнштейн в разработанной им частной теории относительности доказывал неразрывную связь пространства и времени между собой. Напомним, что в ньютоновской физике время рассматривается как переменная, независимая от пространства. Благодаря этому мы можем описать траекторию движения объекта в пространстве и времени: в данный момент времени объект находится в определенной точке пространства, а со временем его положение меняется. Но теория относительности Эйнштейна объединяет пространство и время в четырехмерный континуум, так что про объект уже нельзя сказать, что в определенный момент времени он занимает определенное положение в пространстве. Описание объекта в этом случае показывает его положение в пространстве и времени как единое целое, от начала и до конца существования объекта. Эта целостность отражена в понятии «пространство-время». С помощью этого понятия специальная теория относительности продемонстрировала единство пространственной и временной координации явлений, показала, что в системах, движущихся одна относительно другой, пространственные и временные величины, например, расстояния, углы, интервалы времени, частоты существенно меняются. Получается парадоксальное положение: процессы и явления одновременные в одной системе отсчета оказываются неодновременными в другой.
В общей теории относительности А. Эйнштейн обосновал взаимосвязь пространства, времени, движения и материи, доказав, что в очень сильном гравитационном поле течение времени замедляется, а пространство искривляется. Общая теория относительности описывает искривленное пространство и время.
6. Вклад Х. Лоренца, М. Планка в создание квантово-полевой и электромагнитной картины мира
Хендрик Антон Лоренц (1853-1928) — нидерландский физик-теоретик, лауреат Нобелевской премии по физике.
Лоренц известен прежде всего своими работами в области электродинамики и оптики. Объединив концепцию непрерывного электромагнитного поля с представлением о дискретных электрических зарядах, входящих в состав вещества, он создал классическую электронную теорию и применил её для решения множества частных задач: получил выражение для силы, действующей на движущийся заряд со стороны электромагнитного поля (сила Лоренца), вывел формулу, связывающую показатель преломления вещества с его плотностью (формула Лоренца — Лоренца), разработал теорию дисперсии света, объяснил ряд магнитооптических явлений (в частности, эффект Зеемана) и некоторые свойства металлов. На основе электронной теории учёный развил электродинамику движущихся сред, в том числе выдвинул гипотезу о сокращении тел в направлении их движения (сокращение Фицджеральда — Лоренца), ввёл понятие о «местном времени», получил релятивистское выражение для зависимости массы от скорости, вывел соотношения между координатами и временем в движущихся относительно друг друга инерциальных системах отсчёта (преобразования Лоренца). Работы Лоренца способствовали становлению и развитию идей специальной теории относительности и квантовой физики. Кроме того, им был получен ряд существенных результатов в термодинамике и кинетической теории газов, общей теории относительности, теории теплового излучения.
Совместно с немецким физиком П. Друде Лоренц разработал электронную теорию металлов, которая строится на следующих положениях.
1. В металле есть свободные электроны - электроны проводимости, образующие электронный газ.
2. Основание металла образует кристаллическая решетка, в узлах которой находятся ионы.
3. При наличии электрического поля на беспорядочное движение электронов накладывается их упорядоченное движение под действием сил поля.
4. При своем движении электроны сталкиваются с ионами решетки. Этим объясняется электрическое сопротивление.
Макс Карл Эрнст Людвиг Планк (1858-1947) — немецкий физик-теоретик, основоположник квантовой физики, лауреат Нобелевской премии по физике.
Научные труды Планка посвящены термодинамике, теории теплового излучения, квантовой теории, специальной теории относительности, оптике. Он сформулировал второе начало термодинамики в виде принципа возрастания энтропии и использовал его для решения различных задач физической химии. Применив к проблеме равновесного теплового излучения методы электродинамики и термодинамики, Планк получил закон распределения энергии в спектре абсолютно чёрного тела (формула Планка) и обосновал этот закон, введя представление о квантах энергии и кванте действия. Это достижение положило начало развитию квантовой физики, разработкой различных аспектов которой он много занимался в последующие годы («вторая теория» Планка, проблема структуры фазового пространства, статистическая механика квантовых систем и так далее). Планк впервые вывел уравнения динамики релятивистской частицы и заложил основы релятивистской термодинамики.
Впервые в науке представления о кванте высказал в 1900 г. М. Планк в процессе исследования теплового излучения тел. Своими исследованиями он продемонстрировал, что излучение энергии происходит дискретно, определенными порциями — квантами, энергия которых зависит от частоты световой волны. Эксперименты Планка привели к признанию двойственного характера света, который обладает одновременно и корпускулярными, и волновыми свойствами, представляя собой, таким образом, диалектическое единство этих противоположностей. Диалектика, в частности, выражается в том, что чем короче длина волны излучения, тем ярче проявляются квантовые свойства; чем больше длина волны, тем ярче проявляются волновые свойства света.
7. Вклад А. Пуанкаре в развитие математики
Жюль Анри Пуанкаре (1854—1912) — французский математик, механик, физик, астроном и философ.
Он построил новый раздел математики, который получил название «качественная теория дифференциальных уравнений». Пуанкаре показал, что даже если дифференциальное уравнение не решается через известные функции, тем не менее из самого вида уравнения можно получить обширную информацию о свойствах и особенностях поведения семейства его решений. В частности, Пуанкаре исследовал характер хода интегральных кривых на плоскости, дал классификацию особых точек (седло, фокус, центр, узел), ввёл понятия предельного цикла и индекса цикла, доказал, что число предельных циклов всегда конечно, за исключением нескольких специальных случаев. Пуанкаре разработал также общую теорию интегральных инвариантов и решения уравнений в вариациях. Для уравнений в конечных разностях он создал новое направление — асимптотический анализ решений.
Пуанкаре много занимался также дифференциальными уравнениями в частных производных, в основном при исследовании задач математической физики. Он существенно дополнил методы математической физики, в частности, внёс существенный вклад в теорию потенциала, теорию теплопроводности, исследовал колебания трёхмерных тел, ряд задач теории электромагнетизма.
В течение нескольких лет Пуанкаре создавал теорию нового класса функций, которые в дальнейшем были названы «автоморфными функциями» (Автоморфная функция — функция f, аналитическая в некоторой области G c C и удовлетворяющая в этой области соотношению f(g(z))=f(z), где g — элемент некоторой счётной подгруппы группы дробно-линейных преобразований комплексной плоскости.). Пуанкаре вывел разложение этих функций в ряды, доказал теорему сложения и теорему о возможности униформизации алгебраических кривых (то есть представления их через автоморфные функции. Эти открытия «можно по справедливости считать вершиной всего развития теории аналитических функций комплексного переменного в XIX веке».
При разработке теории автоморфных функций Пуанкаре обнаружил их связь с геометрией Лобачевского, что позволило ему изложить многие вопросы теории этих функций на геометрическом языке.
После работ Пуанкаре эллиптические функции из приоритетного направления науки превратились в ограниченный частный случай более мощной общей теории. Открытые Пуанкаре автоморфные функции позволяют решить любое линейное дифференциальное уравнение с алгебраическими коэффициентами и находят широкое применение во многих областях точных наук.
Уже в первых работах Пуанкаре успешно применил теоретико-групповой подход, ставший для него важнейшим инструментом во многих дальнейших исследованиях — от топологии до теории относительности. Пуанкаре первым ввёл теорию групп в физику; в частности, он первым исследовал группу преобразований Лоренца. Он также внёс большой вклад в теорию дискретных групп и их представлений.
В ранний период творчества Пуанкаре исследовал кубические тернарные и кватернарные формы.
Также Пуанкаре считается одним из основателей современной топологии - раздел математики, занимающийся изучением свойств фигур (или пространств), которые сохраняются при непрерывных деформациях, таких, например, как растяжение, сжатие или изгибание.
8. Вклад А. Подолинского, В. Вернадского, Чижевского, Г. Гамова в естественнонаучную картину мира
Естественнонаучная картина мира представляет собой систематизированное представление о природе, исторически сформировавшееся в ходе развития естествознания.
Сергей Андреевич Подолинский (1850-1891) — российский и украинский учёный-энциклопедист: физик, математик, философ, доктор медицины с правом медицинской практики, общественный деятель, один из основоположников ноосферного космизма, получивший признание и развитие работ Вернадским, Циолковским, Пригожиным и другими последователями ноосферного космизма и системной методологии в естествознании и деятельности человека.
В 1880 году С.А.Подолинский показал, что человек является единственной,известной в науке силой природы, которая способна:
· увеличивать долю энергии Солнца, аккумулируемой на поверхности Земли;
· уменьшать количество энергии, рассеиваемой в мировое пространство.
Необходимо обратить внимание:
· растения накапливают лучистую энергию, но не могут ее расходовать на движение;
· животные, наоборот, могут расходовать, но не могут накапливать лучистую энергию.
Только человек:
· применяя новые технологии, добивается первой цели;
· защищая растения от их естественных врагов, добиваются второй цели.
Подолинский определил «труд как такую затрату мускульной силы человека или используемых им животных и машин, результатом которой является увеличение энергии Солнца, аккумулированной на Земле».
Труд по природе своей космичен.
Подолинский приходит к выводу: «Для всех видов умственного труда единственный путь к увеличению количества энергии Солнца, удерживаемой на Земле,— путь, который с помощью более совершенных машин и технологий делает физический труд более производительным».
Владимир Иванович Вернадский (1863—1945) — российский и советский учёный естествоиспытатель, мыслитель и общественный деятель конца XIX века и первой половины XX века.
Идеи Владимира Вернадского сыграли выдающуюся роль в становлении современной научной картины мира. В центре его естественнонаучных и философских интересов — разработка целостного учения о биосфере, живом веществе (организующем земную оболочку) и эволюции биосферы в ноосферу, в которой человеческий разум и деятельность, научная мысль становятся определяющим фактором развития, мощной силой, сравнимой по своему воздействию на природу с геологическими процессами. Учение Вернадского о взаимоотношении природы и общества оказало сильное влияние на формирование современного экологического сознания. В.И. Вернадский показал, что деятельность живых организмов представляет собой важнейший фактор преобразования минеральных оболочек планеты. При этом в понятие «биосфера» включается преобразующая деятельность организмов не только в границах распространения жизни в настоящее время, но и в прошлом. Вернадский раскрыл роль живых организмов в процессах планетарного масштаба. Он показал, что в природе нет более мощной геологической силы, чем живые организмы и продукты их жизнедеятельности.
В. Вернадский внес существенный вклад в минералогию и кристаллографию. В 1888-1897 он разработал концепцию структуры силикатов, выдвинул теорию каолинового ядра, уточнил классификацию кремнеземистых соединений и изучил скольжение кристаллического вещества, прежде всего явление сдвига в кристаллах каменной соли и кальцита.
В 1890-1911 разработал генетическую минералогию, установил связь между формой кристаллизации минерала, его химическим составом, генезисом и условиями образования.
Владимир Иванович развивал традиции русского космизма, опирающегося на идею внутреннего единства человечества и космоса.
Александр Леонидович Чижевский (1897—1964) — советский учёный, один из основателей космического естествознания, биофизик, основоположник космической биологии.
Изучал влияние космических физических факторов на процессы в живой природе, в частности, влияние циклов активности Солнца на явления в биосфере, в том числе, на социально-исторические процессы. Чижевский сформулировал зависимость между циклами солнечной активности и различными явлениями биосферы, выделил взаимосвязи живого организма с окружающей его внешней средой обитания. В сотрудничестве с казанским микробиологом С. Т. Вельховером в 1935 году обнаружил метахромазию бактерий, на основании которого он сделал вывод о возможности прогноза солнечной активности по метахромазии коринебактерий — «эффект Чижевского-Вельховера».
Разработал теорию энергетической связи космических и земных явлений: развил и утвердил парадигму целостности мира; принципы законосообразности, единообразия и детерминизма; глобальный эволюционизм и принцип космического ритма. За разработку этих идей Чижевского относят к основоположникам русского космизма.
Чижевский впервые опытно установил факт противоположного физиологического действия отрицательных и положительных ионов воздуха на живые организмы, патологичность действия дезионизированного воздуха и стимулирующее влияние на живые организмы отрицательно заряженных ионов; применил искусственную аэроионизацию (люстра Чижевского) в медицине, сельском хозяйстве (животноводство и растениеводство), промышленности и др. отраслях народного хозяйства.
Побочным достижением данных работ явилось изобретение им метода электроаэрозольтерапии, электроокраски и электростимулирования химических реакций, что знаменовало становление электронной технологии.
Ч. открыл пространственную организацию структурных элементов движущейся крови и описал процесс образования эритроцитами определенных радиально-кольцевых ансамблей (так называемых «монетных столбиков») — «феномен Чижевского».
Георгий Антонович Гамов (также известен как Джордж Гамов, 1904—1968) — советский и американский физик-теоретик, астрофизик и популяризатор науки.
Гамов известен своими работами по квантовой механике, атомной и ядерной физике, астрофизике, космологии, биологии. Он является автором первой количественной теории альфа-распада, одним из основоположников теории «горячей Вселенной» и одним из пионеров применения ядерной физики к вопросам эволюции звёзд. Он впервые чётко сформулировал проблему генетического кода.
Применив идею о квантовомеханическом проникновении волновой функции альфа-частицы через кулоновский барьер (туннельный эффект), ему удалось показать, что частицы даже с не очень большой энергией могут с определённой вероятностью вылетать из ядра. Гамову удалось получить важные количественные результаты. На основе своей теории Гамов смог оценить размер ядер (порядка 10-13 см) и, что ещё более важно, дать теоретический вывод эмпирического закона Гейгера — Неттолла, связывающего энергию вылетающей альфа-частицы с характерным временем альфа-распада (периодом полураспада ядер).
В 1946 году Гамов активно включился в работу в области космологии, предложив модель «горячей Вселенной» (уточнение теории «Большого Взрыва»). Её основаниями стали представления о расширении Вселенной, данные о современной распространённости элементов (особенно о соотношении водорода и гелия) и оценки возраста Вселенной, который в те годы считался примерно равным возрасту Земли. Исходя из большого значения энтропии ранней Вселенной, в 1948 году Гамов совместно со своими учениками Ральфом Альфером и Робертом Херманом разработал теорию образования химических элементов путём последовательного нейтронного захвата (нуклеосинтез). В рамках этой теории было предсказано существование фонового микроволнового (реликтового) излучения и дана оценка его современной температуры (в диапазоне 1—10 К).
1954 году, через год после открытия двуспиральной структуры молекул ДНК, Гамов неожиданно внёс существенный вклад в становление новой дисциплины — молекулярной биологии, впервые поставив проблему генетического кода. Он понял, что структура основных строительных блоков клетки — белков, состоящих из 20 основных (природных) аминокислот, — должна быть зашифрована в последовательности из четырёх возможных нуклеотидов, входящих в состав молекулы ДНК. Исходя из простых арифметических соображений, Гамов показал, что «при сочетании 4 нуклеотидов тройками получаются 64 (4^3) различные комбинации, чего вполне достаточно для „записи наследственной информации“», и выразил надежду, что «кто-нибудь из более молодых учёных доживёт до его [генетического кода] расшифровки». Таким образом, он был первым, кто предположил кодирование аминокислотных остатков триплетами нуклеотидов.
9. Вклад Н. Бора, В. Гейзенберга, Шредингера в науку
Нильс Бор (1885—1962) — датский физик-теоретик и общественный деятель, один из создателей современной физики, лауреат Нобелевской премии по физике.
Бор известен как создатель первой квантовой теории атома и активный участник разработки основ квантовой механики. Он также внёс значительный вклад в развитие теории атомного ядра и ядерных реакций, процессов взаимодействия элементарных частиц со средой.
Бор предположил, что электроны могут находиться только на определенных дискретных орбитах, соответствующих различным энергетическим уровням, и что «перескок» электрона с одной орбиты на другую, с меньшей энергией, сопровождается испусканием фотона, энергия которого равна разности энергий двух орбит. Таким образом, модель атома Бора установила связь между различными линиями спектров, характерными для испускающего излучение вещества, и атомной структурой. Несмотря на первоначальный успех, модель атома Бора вскоре потребовала модификаций, чтобы избавиться от расхождений между теорией и экспериментом. Кроме того, квантовая теория на той стадии ещё не давала систематической процедуры решения многих квантовых задач. Однако стало ясно, что классическая физика неспособна объяснить тот факт, что движущийся с ускорением электрон не падает на ядро, теряя энергию при излучении электромагнитных волн.
Принцип дополнительности — один из важнейших принципов квантовой механики, сформулированный в 1927 году Нильсом Бором. Согласно этому принципу, для полного описания квантовомеханических явлений необходимо применять два взаимоисключающих («дополнительных») набора классических понятий, совокупность которых даёт исчерпывающую информацию об этих явлениях как о целостных. Например, дополнительными в квантовой механике являются пространственно-временная и энергетически-импульсная картины.
Вернер Карл Гейзенберг (1901—1976) — немецкий физик, создатель «матричной квантовой механики Гейзенберга», лауреат Нобелевской премии по физике.
Гейзенберг является автором ряда фундаментальных результатов в квантовой теории: он заложил основы матричной механики, сформулировал соотношение неопределённостей, применил формализм квантовой механики к проблемам ферромагнетизма, аномального эффекта Зеемана и прочим. В дальнейшем активно участвовал в развитии квантовой электродинамики (теория Гейзенберга — Паули) и квантовой теории поля (теория S-матрицы), в последние десятилетия жизни предпринимал попытки создания единой теории поля. Гейзенбергу принадлежит одна из первых квантовомеханических теорий ядерных сил; во время Второй мировой войны он был ведущим теоретиком немецкого ядерного проекта. Ряд работ посвящён также физике космических лучей, теории турбулентности, философским проблемам естествознания. Гейзенберг сыграл большую роль в организации научных исследований в послевоенной Германии.
В 1925 Г. совместно с Н. Бором разработал матричную механику — первый вариант квантовой механики, давший возможность вычислить интенсивность спектральных линий, испускаемых простейшей квантовой системой — линейным осциллятором. Произвёл квантовомеханический расчёт атома гелия, показав возможность его существования в двух различных состояниях.
В 1928 году Гейзенберг заложил основы квантовой теории ферромагнетизма (модель Гейзенберга), использовав представление об обменных силах между электронами для объяснения так называемого «молекулярного поля»
Эрвин Шрёдингер (1887-1961) — австрийский физик-теоретик, один из создателей квантовой механики. Лауреат Нобелевской премии по физике (1933).
Шрёдингеру принадлежит ряд фундаментальных результатов в области квантовой теории, которые легли в основу волновой механики: он сформулировал волновые уравнения (стационарное и зависящее от времени уравнения Шрёдингера), показал тождественность развитого им формализма и матричной механики, разработал волновомеханическую теорию возмущений, получил решения ряда конкретных задач. Шрёдингер предложил оригинальную трактовку физического смысла волновой функции; в последующие годы неоднократно подвергал критике общепринятую копенгагенскую интерпретацию квантовой механики (парадокс «кота Шрёдингера» и прочее). Кроме того, он является автором множества работ в различных областях физики: статистической механике и термодинамике, физике диэлектриков, теории цвета, электродинамике, общей теории относительности и космологии; он предпринял несколько попыток построения единой теории поля. В книге «Что такое жизнь?» Шрёдингер обратился к проблемам генетики, взглянув на феномен жизни с точки зрения физики. Он уделял большое внимание философским аспектам науки, античным и восточным философским концепциям, вопросам этики и религии.
Шрёдингер посвятил несколько работ физиологическим особенностям, он рассмотрел эволюцию цветного зрения, попытавшись связать чувствительность глаза к свету разной длины волны со спектральным составом солнечного излучения. При этом он считал, что нечувствительные к цветам палочки (рецепторы сетчатки, ответственные за ночное зрение) возникли на гораздо более ранних стадиях эволюции (возможно, ещё у древних существ, которые вели подводный образ жизни), чем колбочки. Эти эволюционные изменения, по его утверждению, можно проследить в строении глаза.
Он вывел волновое уравнение, известное ныне как не зависящее от времени (стационарное) уравнение Шрёдингера, и применил его к нахождению дискретных энергетических уровней атома водорода.
Другим направлением работы Шрёдингера были попытки создания единой теории поля путём объединения теории гравитации и электродинамики. Шрёдингер предложил ввести третье поле, которое должно было скомпенсировать трудности объединения тяготения и электромагнетизма. Это третье поле он связывал с ядерными силами, переносчиком которых в то время считались гипотетические мезоны.
10. Вклад И. Пригожина в науку
Илья́ Рома́нович Приго́жин (1917- 2003) — бельгийскийфизик и физикохимик российского происхождения. Лауреат Нобелевской премии по химии.
Пригожин внес фундаментальный вклад в химическую термодинамику, он является одним из создателей неравновесной термодинамики.
Пригожин сформулировал теорию неравновесных необратимых систем. Его имя носит одна из основных теорем теории неравновесных процессов, доказанная им в 1947 г. (теорема Пригожина).
Ему принадлежат первые работы по статистической термодинамике необратимых процессов и ее применению в химии и биологии.
Пригожин исследовал термодинамику неравновесных специфических открытых систем, в которых или материя, или энергия, или и то и другое вступают в реакции обмена с внешней средой.При этом количество материи и энергии, или количество материи, или количество энергии со временем увеличивается или уменьшается.
Для объяснения поведения систем, далеких от состояния равновесия, Пригожин предложил теорию диссипативных структур.Считая, что неравновесность может служить источником организации и порядка, Пригожин представил диссипативные структуры в терминах математической модели с зависимыми от времени нелинейными функциями, которые описывают способность систем обмениваться материей и энергией с внешней средой и спонтанно себя рестабилизировать.
В 1960–70-е гг. Пригожин развил созданную им теорию, применил ее в биологии и описал образование и развитие эмбрионов.
Он предположил также, что его теория и математические модели систем, которые зависят от времени, могут быть применены к эволюционным и социальным схемам, а также к таким областям, как рост численности населения, метеорология, астрономия и др.
Дата добавления: 2015-02-22; просмотров: 89 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |
| <== предыдущая лекция | | | следующая лекция ==> |
| УПРАЖНЕНИЕ: колесо жизни | | | Раздел II. Россия в 1917-1920 гг. |