Главная страница | Контакты | Случайная страница Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Дифракция на круглых отверстиях.

6.1. Расстояния от источника света длиной до волновой поверхности и от волновой поверхности до точки наблюдения равны . Радиус т- ойзо­ны Френеля .

а) Определите радиус т- ой зоны Френеля (в мм).

Дано: а = 1 м; m = 1; = 0,5 мкм.

Решение: = (1*1*0,5/2)^0,5 = 0,5 мм.

Ответ. 0,5 мм.

б) Определите длину волны (в мкм).

Дано: а = 1 м; m = 4; r = 1 мм.

Решение: = 2* 1²*1/4= 0,5 мкм.

Ответ. 0,5 мкм.

в) Определите порядковый номер зоны Френеля.

Дано: а = 1 м; = 0,5 мкм; r = 1 мм.

Решение: = 2* 1²*1/0,5= 4.

Ответ. 4.

г) Найти а.

Дано: m = 4; = 0,5 мкм; r = 1 мм.

Решение: = 4* 0,5/2*1² = 1 м.

Ответ. 1 м.

6.2. Точечный источник света (с длиной волны ) расположен на рас­стоянии перед диафрагмой с круглым отверстием диаметра . Расстоя­ние от диафрагмы до точки наблюдения равно , если отверстие открыва­ет зон Френеля.

а) Найти b.

Дано: а = 1 м; m = 1; d = 1 мм; = 0,5 мкм.

Решение: b = = 1* 1²/(4*1*1*0,5 – 1²) = 1 м.

Ответ. 1 м.

б) Найти а.

Дано: b = 1 м; m = 1; d = 1 мм; = 0,5 мкм.

Решение: a = = 1* 1²/(4*1*1*0,5 – 1²) = 1 м.

Ответ. 1 м.

в) Определите d(в мм).

Дано: b = 1 м; m = 1; a = 1 м; = 0,5 мкм.

Решение: = 2*(1*1*1*0,5/(1 + 1))^0,5 = 1 мм.

Ответ. 1 мм.

г) Определите m.

Дано: d = 1 мм; m = 1; a = 1 м; = 0,5 мкм.

Решение: m = = 1^0,5*(1 + 1)/4*1*1*0,5 = 1.

Ответ. 1.

6.3. На диафрагму с круглым отверстием диаметра d падает нормаль­но параллельный пучок света с длиной волны . Расстояние от точки на­блюдения до отверстия равно . Отверстие открывает т зон Френеля

а) Найти b.

Дано: d = 1 мм; m = 1; = 0,5 мкм.

Решение: = 1^0,5/4*1*0,5 = 0,5 м.

Ответ. 0,5 м.

б) Определить d (в мм).

Дано: b = 1 м; m = 1; = 0,5 мкм.

Решение: = 2/(1*1*0,5)^0,5 = 1,41 мм.

Ответ. 1,41 мм.

в) Определите т.

Дано: d = 1 мм; b = 0,5 м; = 0,5 мкм.

Решение: = 1^0,5/4*0,5*0,5 = 1.

Ответ. 1.

6.4. Определите радиус т- ойзоны Френеля (в мм) для случая плоской волны. Расстояние от волновой поверхности до точки наблюдения равно b. Длина волны .

Дано: b = 0,5 м; m = 1; = 0,5 мкм.

Решение: = (0,5*1*0,5)^0,5 = 0,5 мм.

Ответ. 0,5 мм.

6.5. Определите радиус т- ой зоны Френеля (в мм), если радиус (m-1)-ой зоны Френеля для плоского волнового фронта равен .

Дано: m = 2; r = 1 мм;.

Решение: r₁ = = 1(2/(2 – 1))^0,5 = 1,41 мм.

Ответ. 1,41 мм.

6.6. Определите номер m-ой зоны Френеля, если радиусы т- ой и (т -1)-ой зон Френеля для плоского волнового фронта равны и соответст­венно. Дано: r₁ = 2^0,5 мм; r₂ = 1 мм.

Решение: = (2^0,5)² /((2^0,5)² – 1) = 2.

Ответ. 2.

6.7. На экран с круглым отверстием радиусом нормально падает па­раллельный пучок монохроматического света с длиной волны . Опреде­лите максимальное расстояние от отверстия на его оси, где еще можно наблюдать а) минимум освещенности.

Дано: = 0,5 мкм; r = 1 мм.

Решение: b_min = = 1^0,5/0,5 = 2 м.

Ответ. 2 м.

б) максимум освещенности.

Дано: = 0,5 мкм; r = 1 мм.

Решение: b_max = = 1^0,5/2*0,5 = 1 м.

Ответ. 1 м.

6.8. На экран с круглым отверстием радиусом нормально падает па­раллельный пучок монохроматического света с длиной волны . При ка­ком минимальном (в мм) в центре дифракционной картины на расстоя­нии b от отверстия можно наблюдать

а) минимум освещенности?

Дано: = 0,5 мкм; b = 1 м;.

Решение: b_min = = (2*1*0,5)^0,5 = 1 мм.

Ответ. 1 мм.

б) максимум освещенности?

Дано: = 0,5 мкм; b = 2 м;.

Решение: b_max = = (2*0,5)^0,5 = 1 мм.

Ответ. 1 мм.

6.9. Дифракционная картина наблюдается в точке Р на расстоянии от точечного источника S монохроматического света с длиной волны . На расстоянии а = 0,5 от источника перпендикулярно линии SP помещена круглая непрозрачная преграда диаметром d, которая закрывает только первую зону Френеля.

а) Найти расстояние .

Дано: = 0,5 мкм; d = 1 мм;.

Решение: = 1^0,5/0,5 = 2 м.

Ответ. 2 м.

б) Найти d (в мм).

Дано: = 0,5 мкм; l = 2 м.

Решение: = (0,5*2)^0,5 = 1 мм.

Ответ. 1 мм.

в) Найти длину волны (в мкм):

Дано: d = 1мм; l = 2 м.

Решение: = 1^0,5/2 = 0,5 мкм.

Ответ. 0,5 мкм.