Читайте также:
|
|
1. Выбирается первая колонка слева, в которой есть хоть одно отличное от нуля значение.
2. Если самое верхнее число в этой колонке есть нуль, то меняется вся первая строка матрицы с другой строкой матрицы, где в этой колонке нет нуля.
3. Все элементы первой строки делятся на верхний элемент выбранной колонки.
4. Из оставшихся строк вычитается первая строка, умноженная на первый элемент соответствующей строки, с целью получить первым элементом каждой строки (кроме первой) нуль.
5. Далее проводим такую же процедуру с матрицей, получающейся из исходной матрицы после вычёркивания первой строки и первого столбца.
6. После повторения этой процедуры n-1 раз получаем верхнюю треугольную матрицу
7. Вычитаем из предпоследней строки последнюю строку, умноженную на соответствующий коэффициент, с тем, чтобы в предпоследней строке осталась только 1 на главной диагонали.
8. Повторяем предыдущий шаг для последующих строк. В итоге получаем единичную матрицу и решение на месте свободного вектора (с ним необходимо проводить все те же преобразования).
Вопросы№2
К элементарным преобразованиям системы линейных уравнений относятся:
1)Прибавление к обеим частям одного уравнения соответствующих частей другого, умноженных на одно и то же число, не равное нулю.
2)Перестановка уравнений местами.
3)Удаление из системы уравнений, являющихся тождествами для всех х.
Вопрос№1
Системой линейных уравнений (л.у.) над называется совокупность (набор) из нескольких уравнений от одного и того же набора переменных (неизвестных) :
Здесь числа и — из ; они называются коэффициентами системы. Первый индекс у коэффициента отвечает за номер уравнения, а второй — за номер переменной. Относительно числа уравнений не делается ни какого предположения: оно может быть меньше, больше или равно числу переменных . Если то система называется переопределенной. Решением системы уравнений называется любой набор значений переменных , обращающий каждое из уравнений в истинное равенство. Система называется совместной если она имеет хотя бы одно решение и несовместной в противном случае.
Дата добавления: 2015-01-30; просмотров: 23 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |