Читайте также:
|
Логическая операция — в программировании операция над выражениями логического (булевского) типа, соответствующая некоторой операции над высказываниями в алгебре логики. Как и высказывания, логические выражения могут принимать одно из двух истинностных значений — «истинно» или «ложно». Логические операции служат для получения сложных логических выражений из более простых. В свою очередь, логические выражения обычно используются как условия для управления последовательностью выполнения программы.
3. Законы логики и правила преобразования логических выражений
1. Закон двойного отрицания (двойное отрицание исключает отрицание):
А = 
.
2. Переместительный (коммутативный) закон:
o для логического сложения: А Ú B = B Ú A;
o для логического умножения: A & B = B & A.
Результат операции над высказываниями не зависит от того, в каком порядке берутся эти высказывания.
3. Сочетательный (ассоциативный) закон:
o для логического сложения: (А Ú B) Ú C = A Ú (B Ú C);
o для логического умножения: (A & B) & C = A & (B & C).
При одинаковых знаках скобки можно ставить произвольно или вообще опускать.
4. Распределительный (дистрибутивный) закон:
o для логического сложения: (А Ú B) & C = (A & C) Ú (B & C);
o для логического умножения: (A & B) Ú C = (A Ú C) & (B Ú C).
Закон определяет правило выноса общего высказывания за скобку.
5. Закон общей инверсии (законы де Моргана):
o для логического сложения: 
= 
& 
;
o для логического умножения: 
= Ú
6. Закон идемпотентности (от латинских слов idem — тот же самый и potens — сильный; дословно — равносильный):
o для логического сложения: А Ú A = A;
o для логического умножения: A & A = A.
Закон означает отсутствие показателей степени.
7. Законы исключения констант:
o для логического сложения: А Ú 1 = 1, А Ú 0 = A;
o для логического умножения: A & 1 = A, A & 0 = 0.
8. Закон противоречия:
o A & = 0.
Невозможно, чтобы противоречащие высказывания были одновременно истинными.
9. Закон исключения третьего:
o A Ú = 1.
Из двух противоречащих высказываний об одном и том же предмете одно всегда истинно, а второе — ложно, третьего не дано.
10. Закон поглощения:
o для логического сложения: А Ú (A & B) = A;
o для логического умножения: A & (A Ú B) = A.
Пример 2. Упростить выражения 
так, чтобы в полученных формулах не содержалось отрицания сложных высказываний.
Решение:
Вопрос
Дата добавления: 2015-01-30; просмотров: 23 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |