Читайте также:
|
|
Специальные множества
· Пустое множество — множество, не содержащее ни одного элемента.
· Универсальное множество (универсум) — множество, содержащее все мыслимые объекты. В связи с парадоксом Рассела данное понятие трактуется в настоящее время как «множество, включающее все множества, участвующие в рассматриваемой задаче».
· Упорядоченное множество — множество, на котором задано отношение порядка.
Сходные объекты
· Набор (в частности, упорядоченная пара) — совокупность конечного числа именованных объектов. Записывается внутри круглых или угольных скобок, а элементы могут повторяться.
· Мультимножество — множество с кратными элементами.
· Пространство — множество с некоторой дополнительной структурой.
· Вектор — элемент линейного пространства, содержащий конечное число элементов некоторого поля в качестве координат. Порядок имеет значение, элементы могут повторяться.
· Последовательность — функция одного натурального переменного. Представляется как бесконечный набор элементов (не обязательно различных), порядок которых имеет значение.
· Нечёткое множество — математический объект, представляющий собой множество, принадлежность к которому представляет собой не отношение, а функцию. Иными словами, относительно элементов этого множества можно говорить «в какой мере» они в него входят, а не просто, входят они в него или нет.
По иерархии
· Множество множеств
· Подмножество
· Надмножество
Бинарные операции
Ниже перечислены основные операции над множествами:
· пересечение:
· объединение:
Если множества и не пересекаются,то . Их объединение обозначают также: .
· разность (дополнение):
· симметрическая разность:
· Декартово или прямое произведение:
Для лучшего понимания смысла этих операций используются диаграммы Эйлера — Венна, на которых представлены результаты операций над геометрическими фигурами как множествами точек.
Дата добавления: 2015-01-30; просмотров: 14 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |