Студопедия  
Главная страница | Контакты | Случайная страница

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Закономерности усвоения знаний

Читайте также:
  1. II. Актуализация знаний.
  2. III. Этап всесторонней проверки знаний.
  3. V. ФОРМЫ КОНТРОЛЯ ЗНАНИЙ СТУДЕНТОВ
  4. VI Основные закономерности психического развитя человека
  5. Актуализация знаний. Закрепление пройденного материала
  6. Алгоритм оценивания знаний студентов
  7. Анатомия и медицина. Значение анатомических знаний для понимания механизмов заболеваний, их профилактики, диагностики и лечения.
  8. Билет №2 Закономерности роста и развития
  9. БИЛЕТ №61 Закономерности возникновения и сущность монополий.
  10. Билет. Основные закономерности развития русской литературы XIV-XV века.

Основой усвоения знаний является активная мыслительная деятельность учащихся, направляемая преподавателем.

Процесс учебного познания складывается из нескольких этапов. Первым из них является восприятие объекта, которое связано с выделением этого объекта из фона и определением его существенных свойств. Этап восприятия сменяет этап осмысления, на котором происходит усмотрение наиболее существенных вне- и внутрисубъектных связей и отношений. Следующий этап формирования знаний предполагает процесс запечатления и запоминания выделенных свойств и отношений в результате многократного их восприятия и фиксации. Затем процесс переходит в этап активного воспроизведения субъектом воспринятых и понятых существенных свойств и отношений. Процесс усвоения знаний завершает этап их преобразования, который связан либо с включением вновь воспринятого знания в структуру прошлого опыта, либо с использованием его в качестве средства построения или выделения другого нового знания.

Знания могут усваиваться на разных уровнях:

репродуктивный уровень - воспроизведение по образцу, по инструкции;

продуктивный уровень - поиск и нахождение нового знания, нестандартного способа действия.

В.П. Беспалько выделяет следующие уровни усвоения знаний, Разграничивая репродуктивный и продуктивный виды деятельности и рассматривая их структуру с точки зрения самостоятельности выполнения, ученый выделил следующие уровни усвоения учебной информации (рисунок 1.9).

Рисунок 1.9 – Уровни усвоения учебной информации

Характеристика уровней усвоения учебной информации по В.П. Беспалько:

0 (нулевой) Понимание Отсутствие у обучающегося опыта (знаний) в конкретном виде деятельности. Вместе с тем понимание свидетельствует о его способности к восприятию новой информации, т.е. о наличии обучаемости

I Узнавание Обучающийся выполняет каждую операцию деятельности, опираясь на описание действия, подсказку, намек (репродуктивное действие)

II Воспроизведение Обучающийся самостоятельно воспроизводит и применяет информацию в ранее рассмотренных типовых ситуациях, при этом его деятельность является репродуктивной

III Применение Способность обучающегося использовать приобретенные знания и умения в нетиповых ситуациях; в этом случае его действие рассматривается как продуктивное

IV Творчество Обучающийся, действуя в известной ему сфере деятельности, в непредвиденных ситуациях создает новые правила, алгоритмы действий, т.е. новую информацию; такие продуктивные действия считаются настоящим творчеством.

О.Щукаревым было выведено следующее уравнение:

,

где - усвоение, обусловленное числом правильных воспроизведений (успехов) за единицу времени;

- число испытаний за единицу времени;

а - граница усвоения при п  ∞; b и с - константы.

Т. Робертсоном было предложено уравнение вида:

где у - усвоения; п - число испытаний за единицу времени; А = аb, а, с -константы (параметры обучаемого); b - граница усвоения при n? ∞.

Л. Терстоун предложил следующую формулу (так называемый гиперболический закон обучения):

,

где у - усвоения; п - число испытаний; а и с - константы; b -скорость обучения.

Дальнейшее развитие применения математических методов к исследованию проблем обучения связано с работами К. Халла. Он ввел переменную, которую назвал "силой навыка". Она выражается формулой

,

где - "сила навыка", или ассоциативная переменная, которая связывает стимул и реакцию; М - асимптотичное значение "силы навыка"; b - параметр, который выражает скорость обучения; п - число учебных попыток за единицу времени.

В 40 - 50-е года 20-го столетия в психологии начало складываться представление об обучении как о стохастическом процессе. Г. Бушем и Ф. Мостеллером, были сформулированы так называемые стохастические модели обученности. Для теории обучения особенно важным было сосредоточение внимания на вероятностях событий, последовательных эффектах и представлении данных в виде цепей Маркова.

В. Эстес, К. Берк, Дж. Миллер и прочие разрабатывали подобные стохастические модели, которые получили название "линейные модели обучения". При построении этих моделей вводится вероятность рn того, что обучаемый, в п-ом испытании даст ответ Е. Альтернативой будет ответ Ē. Соответственно, вероятность того, что обучаемый в п-ом испытании даст ответ Ē равняется 1 - рn. В каждом испытании обучаемый даст ответ, получая при этом подкрепление, например, угадывает правильный ответ. В зависимости от подкрепляющего события Ej в п-ом испытании изменяется вероятность ответа в п+1-ом испытании:

,

где аj и bj. увеличивают или уменьшают вероятность ответа. Эти параметры зависят от того, подкрепляет ли событие Еj ответ Е или Ē. Так в модели Буша-Мостеллера для случая двух альтернатив вводятся операторы

где - постоянные точки, то есть если , то pп+1 = pп (значение вероятности не изменяется).

Несмотря на то, что к настоящему времени разработано большое количество разных подходов к моделированию процесса обучения, существует необходимость использования новых математических моделей и методов. К ним относятся методы статистической теории обучения и контроля знаний, методы теории стохастических процессов, которые можно использовать при обработке результатов контроля, при планировании обучения, при прогнозировании обучения, а также эти методы можно положить в основу создания современных автоматизированных систем обучения и контроля знаний.

Рассмотрим модели восстановления знаний:

1. Мгновенное восстановление знаний, когда временем изучения или повторения учебного материала можно пренебречь по сравнению со временем забывания.

Пусть после изучения i-го вопроса в момент времени t=0 обучаемый дает на него правильный ответ. Но через время τ1 он его забывает. В этот момент мгновенно происходит восстановление знаний обучаемого. Однако через некоторое время τ2 обучаемый снова забывает вопрос. Этот процесс может продолжаться многократно. Момент времени п-го забывания вопроса равняется:

.

Если восстановление знаний по забытому вопросу происходит мгновенно, то моменты забывания или восстановления знаний t1, t2,..., tn образовывают поток П1i учебного материала по i-му вопросу.

В общем случае интервалы времени τj, j == 1,2,... являются случайными величинами, поэтому соответствующий поток также является случайным. Случайные величины τj, j =1,2,... в общем случае можно охарактеризовать функцией распределения в виде

.

Поток учебного материала с функцией распределения

называется простейшим или стационарным пуассоновским потоком.

2. Восстановление знаний с конечным временем восстановления, когда восстановление знаний сопоставимо со временем забывания.

Процесс забывания и восстановления с конечным временем восстановления знаний по i-му вопросу можно представить в виде чередующихся интервалов забывания или сохранение (состояние Е0) и восстановление знаний (состояние Е1). В момент времени , соответственно учебной программе, начинается изучение учебного материала по какому-либо вопросу. Для этого требуется время φ1. Потом начинается забывание данного вопроса. Продолжительность этого промежутка времени равняется τ1. Для повторного восстановления знаний по данному вопросу обучаемому требуется время φ2. Моменты времени

называются соответственно моментами забывания и восстановления знаний. Время восстановления забытого учебного материала меньше времени начального изучения, но эта разность небольшая.

Если функция распределения времени восстановления знаний равняется

,

то восстановление знаний называют экспоненциальным. При этом математическое ожидание и дисперсия времени восстановления знаний определяются формулами:

.

Особенность экспоненциального восстановления знаний состоит в том, что если в момент времени t обучаемый занят восстановлением знаний, то распределение оставшегося времени восстановления будет экспоненциальным с тем же параметром.

В качестве примера использования экспоненциального распределения времени восстановления знаний можно рассмотреть, вариант процесса обучения, когда обучаемому дается сначала информационно-справочный материал, а потом предлагается несколько упражнений с соответствующими объяснениями. При такой организации обучения вероятность усвоения положения или навыка повышается с ростом числа упражнений.

В статистической теории обучения рассматриваются стандартизированные методы контроля знаний, сущность которых состоит в том, что обучаемому предлагается выборка специальных задач и по ответам на нее делается суждение о его знаниях, умственном развитии или способностях. Стандартизированные методы имеют следующие положительные свойства: сокращение времени контроля; стандартизированность проведения проверки и анализа результатов; возможность представления результатов проверки в числовой форме; возможность математической обработки результатов проверки. К недостаткам стандартизированного контроля знаний можно отнести следующие: стандартизированные методы не всегда учитывают индивидуальные особенности обучаемых; при использовании стандартизированных методов принимается во внимание конечный результат решения задачи и не учитывается способ решения.

Пусть по какому-то курсу составлена контрольная программа из N вопросов. При подготовке вопросов должны учитываться цели обучения. Для любого обучаемого все вопросы программы делятся на две группы: вопрос, учебный материал которого усвоен (1); вопрос, учебный материал которого не усвоен (0).

Если число неправильных ответов по всей программе контроля составляет М, то их доля равняется

P = M / N.

Обычно число N довольно велико, поэтому целесообразно задавать не все N вопросов, а лишь выборку объема n. Пусть т - доля неправильных ответов на вопрос выборки, тогда оценка доли ошибок равняется

В этом случае для определения вероятности того, что при предложении п вопросов из N будет зафиксировано т ошибок по условию их общего числа М, можно использовать классическую формулу отношения числа благоприятных исходов к общему числу результатов.

Вопросы как генеральной совокупности, так и выборки из нее должны служить для проверки запоминания, понимания, степени обобщения, прочности усвоенных знаний, меры их автоматизации и т.д. Выборка вопросов должна быть представительной, чтобы по ее свойствам можно было бы судить о свойствах генеральной совокупности вопросов.

Если измерять правильность каждого ответа числом, то при предоставлении обучаемому п вопросов выборки, получим п чисел z1,z2,...,zn. Наиболее часто используются два значения правильности - 0 и 1. При этом для правильного ответа z = 1, а для неправильного - 0. Иногда ответы оцениваются с использованием k-значимой шкалы. Истинность ответа при этом является дискретной величиной, которая принимает значение , причем z(k) и z(1) отвечают максимальному и минимальному числу баллов.

Если N >> 1, п < 0.?N и Р = М / N = соnst, то предельным распределением есть биномиальное распределение

.

При пР = а и Р < 0.1 предельным распределением является распределение Пуассона

.

Зависимость вероятности правильного решения вопроса от уровня знаний называют характеристической кривой. Уровень знаний может быть измерен, например, долей правильных решений вопросов выборки.

Определим через и Pia, и=1,2,...,п вероятности правильного и неправильного ответа на вопрос и=1,2,...,п обучаемым со степенью подготовленности а. Вероятность Р*(п,т) того, что обучаемый при ответе на п вопросов выборки допустит т ошибок можно определить по формуле обобщенного биномиального распределения

где zi. равняется 1 или 0 соответственно при правильном или неправильном ответе. Как допустимую аппроксимацию вместо вышеприведенной формулы целесообразно использовать биномиальное распределение

со средней вероятностью

.

Эти соотношения применяются при отсутствии связи между вопросами. При наличии таких связей вероятность Р*(п,т) может быть определена на основе использования цепей Маркова.

Обобщением при оценке ответов с использованием k-значимой шкалы является распределение вида:

,

где mi, и = 1,2,:,k-число ответов истинности z(и) на выборку с n вопросов;

Pi - доля вопросов со степенью усвоения z(и) среди всех вопросов программы контроля.

Таким образом, приведенные выше соотношения являются основными соотношениями стандартизированного контроля знаний, когда оценка ставится по числу правильно или неправильно выполненных задач.




Дата добавления: 2015-02-16; просмотров: 67 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав




lektsii.net - Лекции.Нет - 2014-2024 год. (0.01 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав