Студопедия  
Главная страница | Контакты | Случайная страница

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Переполнение разрядной сетки при сложении двоичных чисел с фиксированной точкой. Признаки переполнения, примеры.

Читайте также:
  1. Абсолютные признаки перелома
  2. Аддитивная группа действительных чисел.
  3. Административно-правовое принуждение как средство борьбы с административными правонарушениями: понятие и основные признаки. Виды административно-правового принуждения
  4. АДМИНИСТРАТИВНОЕ ПРАВОНАРУШЕНИЕ. ПОНЯТИЕ, ПРИЗНАКИ И СОСТАВ
  5. Административное правонарушение: понятие, признаки, состав.
  6. Алгоритм. Свойства алгоритмов. Способы записи алгоритмов. Базовые структуры алгоритмов. Примеры.
  7. Археологические признаки миграций
  8. Базисные(имеют все хар-ки и признаки PR-текста, PR-инф-ии)
  9. Билет 20.Социальная группа, её основные признаки и функции. Виды социальных групп. Понятие депривации.
  10. Билет 7. Понятие и типология коммуникационного взаимодействия (коммуникативных актов). Примеры.

При сложении чисел одинакового знака, представленных в форме с фиксированной запятой, может возникнуть переполнение разрядной сетки.

1. Признаком переполнения разрядной сетки при сложении чисел в прямом коде является появление единицы переноса из старшего разряда цифровой части числа.

Например:

0. 1010

+ 0. 0110

0. 0000

2. Признак переполнения разрядной сетки при сложении чисел в дополнительном и обратном коде - получение знака результата, противоположного знакам операндов.

Например:

1) 0. 1100 1. 0101

+ 0. 1000 + 1. 0111

1. 0100 0. 1100

2) 0. 0111 1. 1001

+ 0. 1101 + 1. 0010

1. 0100 0. 1011

3. Знак суммы не совпадает со знаками слагаемых.

4. Различные значения знаковых разрядов модифицированного кода(когда 2 знаковых разряда)

5. Различные значения переноса в знаковый и из знакового разряда.

При умножении любых чисел также может возникнуть переполнение разрядной сетки.

Для обнаружения переполнения разрядной сетки в составе цифрового автомата должны быть предусмотрены аппаратные средства, автоматически вырабатывающие признак переполнения - некий сигнал переполнения.

Один из методов обнаружения переполнения разрядной сетки предполагает ввод вспомогательного разряда в знаковую часть изображения числа, который называют разрядом переполнения. Такое представление числа называют модифицированным.

Переполнение также может возникнуть при сложении чисел с одинаковыми знаками:

А10=32 А2=+100000 А2ок=0.100000

В10=24 В2=+011000 В2ок=0.011000

(А+В)2ок=0.111000

(А+В)2=+111000=32+16+8=56

Переполнения нет.

31. Общий порядок сложения чисел с плавающей точкой.

Процедура сложения чисел с плавающей точкой одного знака включает следующие действия:

• определяется разность порядков слагаемых Ар = (рА – рВ). Где p-порядок,При неравенстве порядков, если разность порядков больше О, сдвигается мантисса числа В вправо до тех пор, пока порядок меньшего числа В не станет равным большему; если разность порядков меньше О, сдвигается мантисса числа А вправо;

• после выравнивания порядков слагаемых при Ар = О производится сложение мантисс. В качестве порядка суммы принимается рА или рВ;

• проверяется мантисса суммы на возможность нарушения нормализации. При сложении чисел с одинаковыми знаками возможно нарушение нормализации только влево на один разряд. Чтобы получить нормализованную мантиссу, необходимо сдвинуть ее вправо. Порядок увеличивается на единицу, что может привести к переполнению.

Для сложения этих чисел требуется равенство п и m. При условии n = m сумма чисел равна (а + b) Ч 10n.

Задача. Найти сумму чисел А = 5.5 и В = -127.25

Решение. Найдем мантиссы и порядки этих чисел:

а) А = 5.5 = 101.12 = 0.10112 Ч 23 => мантисса равна 0.101101, порядок равен 3

б) В = -127.25 = -1111111.012 = -0.1111111012 Ч 27 => мантисса равна 0.111111101, порядок равен 7. Произведем выравнивание:

А= 0.00001011Ч 27

В = -0.111111101Ч 27

Получили два числа с одинаковым порядком.

Сложим их. А и В имеют разные знаки, поэтому сложение сводится к вычитанию. Так как абсолютное значение В больше абсолютного значения А, то вычитаем А из -В, а затем меняем знак.

-В: 0.111111101 порядок 7

А: -0.000010110 порядок 7

0.111100111 порядок 7

(-В) - А = 0.111100111Ч 27
А + В = -((-В) - А) = - 0.1111001112Ч 27

Проверка. А + В =-0.1111001112 27 = -1111001.11 = -121.75 = 5.5 + (-127.5) - верно.

32. Особенности умножения двоичных чисел.

Умножение в двоичной системе производится по тому же принципу что и в десятичной системе счисления, при этом используется таблица двоичного умножения:
0 * 0 = 0
0 * 1 = 0
1 * 0 = 0
1 * 1 = 1.
Пример 3.7. Найти произведение двух чисел:

Как видно из приведенных примеров, операция умножения может быть представлена как операции сдвига и суммирования.

33. Особенности деления двоичных чисел.

Деление в двоичной системе производится вычитанием делителя со сдвигом вправо, если остаток больше нуля.
Пример 3.8. Найти частное двух чисел если:
1. Делимое больше делителя:

2. Делимое меньше делителя:

Как видно из приведенных примеров, операция деления может быть представлена как операции сравнения, сдвига и суммирования.

 




Дата добавления: 2015-01-30; просмотров: 199 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав




lektsii.net - Лекции.Нет - 2014-2024 год. (0.008 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав