Главная страница | Контакты | Случайная страница Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Методика расчёта площади сбросных отверстий взрывных клапанов.

Одной из наиболее ответственных задач, которую приходится решать на стадии выбора устройств для сброса давления взрыва, является определение их достаточной пропускной спо­собности. Очевидно, что требования к площади сечения вскры­ваемых сбросных отверстий определяются динамикой развития взрыва в защищаемом оборудовании. В качестве основных ис­ходных данных, характеризующих динамику этих процессов, наиболее целесообразно использовать нормальную скорость и величину поверхности фронта пламени.

При этом нормальная скорость пламени является основной физико-химической константой горючей смеси, а учет поверх­ности фронта пламени позволяет учесть и влияние формы за­щищаемого оборудования, и влияние движения горючих газов, включая их турбулизацию, и ряд других факторов, приводящих к интенсификации горения в результате увеличения поверхно­сти фронта пламени. Таким образом, динамика сгорания газа в данном случае будет описываться, исходя из фундаменталь­ной закономерности этого процесса: в единицу времени сгорает объем горючей смеси, равный произведению поверхности пла­мени на его нормальную скорость.

При расчете требуемой площади проходного сечения уст­ройств сброса давления взрыва необходимо и достаточно вы­полнить следующее условие: повышение давления в защищае­мом объеме при горении среды должно быть полностью ком­пенсировано снижением давления вследствие истечения газов через сбросное отверстие. Для этого необходимо удалять в еди­ницу времени из объема количество газов, определяемое фор­муллой [1]:

, (1)

где F — поверхность фронта пламени; и — нормальная скорость распростра­нения фронта пламени; — плотность удаляемого газа; — степень расшире­ния газов при сгорании.

Величины F, и в процессе сгорания и изменения давления также изменяются, однако для расчета площади проходного сечения устройств сброса давления можно задаться значением этих величин для наиболее опасного случая. Отмечая эти ве­личины индексом т, можно записать:

, (2)

Предельное значение плотности газа можно выразить фор­мулой:

, (3)

где - абсолютное значение давления в защищаемом объеме; — показатель адиабаты; индекс «о» обозначает начальные значения параметров.

При определении принято, что через сбросное отверстие истекает холодный горючий газ, а не продукты сгорания. В действительности же в зависимости от места инициирования горения в рассматриваемый момент времени могут истекать либо горючий газ, либо продукты сгорания, либо горючий газ и продукты сгорания вместе, однако и расчеты, и эксперимен­ты показывают, что наиболее опасный случай — это истечение холодных газов.

Под величиной следует понимать максимальное давле­ние, которое может выдержать защищаемый объект. Чаще всего принимают равным давлению срабатывания предохра­нительного устройства, хотя в некоторых случаях оно может быть и существенно меньше . Площадь сбросного отверстия должна быть рассчитана таким образом, чтобы при самых не­благоприятных условиях давление в защищаемом объеме не превысило наперед заданной величины .

Степень расширения газов при сгорании изменяется в зави­симости от их температуры. При адиабатическом сжатии го­рючего газа впроцессе развития взрыва величину можно выразить в зависимости от давления в соответствии со следующим уравне­нием:

, (4)

Итак, для эффективной взрывозащиты любого объекта, об­условленной сбросом давления взрыва, необходимо, чтобы пре­дохранительное устройство могло обеспечить расход газов не менее:

, (5)

Из газодинамики известно, что массовый расход газа под давлением Р_т через отверстие может быть выражен следую­щим образом:

при докритическом режиме истечения, когда

(6)

при надкритическом режиме, когда ,

(7)

где - коэффициент истечения сбросного отверстия; S — площадь проходного сечения сбросного отверстия; =P'/P_m —максимальный относительный пере­пад давлений на сбросном отверстии; Р' — абсолютное давление в простран­стве, в которое происходит истечение газов (если сброс газов осуществляется в атмосферу, то Р' =0,1 МПа); М — молекулярная масса газа; Т —абсолют­ная температура сбрасываемого газа; R — универсальная газовая постоянная.

Величина Р_т, как уже отмечалось, определяется прочностью защищаемого объекта и представляет собой максимальное давление, которое может быть допущено из условия прочности объекта. Введением этой величины в формулы (6) и (7) по существу и выражается условие максимума массового рас­хода G_m.

Сопоставляя правые части формул (5), (6) и (7), можно получить соотношения для площади проходного сечения устройств сброса давления взрыва:

для случая докритических режимов истечения, когда

(8)

для случая надкритических режимов истечения, когда

(9)

Максимальную поверхность фронта пламени можно выра­зить формулой:

, (10)

где - максимальная поверхность пламени, найденная геометрически в пред­положении, в первом приближении, что от точки поджога пламя распростра­няется во все стороны с одинаковой скоростью и поэтому имеет сферическую форму; - коэффициент искривления фронта пламени.

Очевидно, что для сосудов цилиндрической формы с отно­шением длины к диаметру больше единицы величина F_m равна поверхности сферы, вписанной в цилиндрическую часть сосуда. Если поджог смеси осуществляется не в центре сосуда, а, на­пример, у стенки, то максимальная поверхность фронта пламе­ни может быть найдена графически или аналитически при из­вестных геометрических размерах сосуда. Если возможная точ­ка поджога заранее неизвестна, как это чаще всего и бывает на практике, то расчет необходимо вести на самый неблагопри­ятный случай, когда в процессе горения поверхность фронта пламени может быть максимальной; обычно это соответствует случаю поджога в центре объема.

Производственные помещения чаще всего имеют форму пря­моугольного параллелепипеда. Если размеры такого помещения обозначить А, В и С, причем A≤ B≤ С, то в случае иницииро­вания горения в геометрическом центре объема максимальную поверхность фронта пламени можно выразить как:

(11)

т. е. она не зависит от размера С и определяется только пло­щадью поперечного сечения здания.

Коэффициент искривления фронта пламени следует пони­мать как отношение действительной поверхности фронта пла­мени к поверхности сферы или части сферы, описанной в пре­делах полости сосуда из точки зажигания таким образом, что охватываемый ею объем равен действительному объему про­дуктов сгорания в текущий момент времени. При этом >1 и его в той или иной степени приближения можно считать по­стоянной величиной в течение рассматриваемой стадии процес­са горения.

Как отмечалось ранее, наиболее неблагоприятный случай реализуется, когда через сбросное отверстие истекают не про­дукты сгорания, а холодные газы. Из этого следует, что темпе­ратуру истекающих газов в формулах (8) и (9) можно выразить как:

(12)

Степень расширения газов при сгорании по существу пред­ставляет собой отношение температуры продуктов сгорания к температуре горючей смеси, и поэтому ее легко вычислить по тепловому эффекту химической реакции горения. Однако для практических инженерных расчетов значительно более удобно пользоваться не величиной , а функционально связанной с ней степенью повышения давления при взрыве в замкнутом объеме ν, так как она входит в перечень так называемых стан­дартных параметров пожаровзрывоопасности веществ, опреде­ляется экспериментально и содержится в справочной литерату­ре [24]. Cвязь между и ν устанавли­вается зависимостью:

(13)

Тогда расчетные формулы для определения площади сброс­ных отверстий в окончательном виде можно записать следую­щим образом:

для докритического режима истечения:

, (14)

а для надкритического режима истечения:

, (15)

В случае необходимости можно также учесть и зависимость нормальной скорости пламени от температуры и давления горючей смеси.

Полученные расчетные формулы можно использовать как в расчете взрывных клапанов и мембран для взрывозащиты технологического оборудования, так и в расчете легкосбрасываемой кровли и вышибных проемов для взрывозащиты зда­ний. Причем, в оборудовании могут реализоваться оба режима истечения газов в зависимости от его прочности (давление Р_т) и места сброса газов (давление Р').