Главная страница | Контакты | Случайная страница Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Решение типовых примеров

Пример 1. Система автоматического управления технологическим процессом состоит из 14 элементов, соединенных в структурной схеме надежности последовательно (рис. 4.1)

Рис. 3.1. Структурная схема надежности системы автоматического управления

Выход каждого из элементов приводит к отказу системы. Заданы интенсивности отказов элементов (l_i × 10^-5 ч^-1)

l₁ =7, l₂ =3, l₃ =4, l₄ =5, l₅ =4, l₆ =5, l₇ =6, l₈ =1, l₉ =1, l₁₀ =2, l₁₁ =1, l₁₂ =2, l₁₃ =2, l₁₄ =1

Время поиска отказавшего элемента одинаково для всех проверок и составляет 5 мин. Используя метод последовательных поэлементных проверок, установить оптимальную последовательность диагностирования системы управления.

Решение. 1. Определяем суммарную интенсивность отказов системы

2. По формуле находим значение показателя a_i для всех элементов, в результате получаем a₁ = 0,16, a₂ = 0,068, a₃ = 0,09, a₄ = 0,11, a₅ = 0,09, a₆ = 0,11, a₇ = 0,136, a₈ = 0,022, a₉ = 0,022, a₁₀ = 0,045, a₁₁ = 0,022, a₁₂ = 0,045, a₁₃ = 0,045, a₁₄ = 0,022.

3. Определяем отношение a_i / t_i, с учетом того, что t_i = t = 5 мин

a₁ / t = 0,032, a₂ / t = 0,0136, a₃ / t = 0,018, a₄ / t = 0,022, a₅ / t = 0,018, a₆ / t = 0,022, a₇ / t = 0,028, a₈ / t = 0,0046, a₉ / t = 0,0046, a₁₀ / t = 0,009, a₁₁ / t = 0,0046, a₁₂ / t = 0,009, a₁₃ / t = 0,009, a₁₄ / t = 0,0046.

4. В соответствии с принятым критерием оптимальности располагаем полученные отношения a_i / t_i в порядке возрастания. Окончательно устанавливаем следующую последовательность проверок

8® 9 ® 11 ® 14 ® 10 ® 12 ® 13 ® 2 ® 3 ® 5 ® 4 ® 6 ® 7 ® 1.

Пример 2. Основными элементами электропривода вентилятора (рис. 4.2) являются: аппарат защиты от токов короткого замыкания (1), вводное коммутационное устройство (2), силовые контакты магнитного пускателя (3), электродвигатель (4), устройство дистанционного включения и отключения электропривода (5), катушка магнитного пускателя (6).

Рис. 3.2. Функциональная схема электропривода вентилятора

Буквами А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З обозначены входные и выходные сигналы элементов. Известны коэффициенты отказов элементов a₁ = 0,3, a₂ = 0,1, a₃ = 0,1, a₄ = 0,2, a₅ = 0,1, a₆ = 0,2. Используя метод групповых проверок, требуется составить алгоритм поиска отказавшего элемента, обеспечивающий минимальное среднее количество проверок.

Решение. 1. Составляем перечень возможных проверок (табл. 4.1). В таблицу также для каждой проверки поместим вероятности отрицательного исхода

Таблица 3.1

Пk	Входной сигнал	Выходной сигнал	Проверяемые элементы	Р()
П1 П2 П3 П4 П5 П6 П7 П8 П9 П10 П11 П12 П13 П14 П15 П16 П17 П18 П19 П20	А А А А А Б Б Б Б Б ВЗ Г Е Ж Е ЕВ ЕВ ВЖ ВЖ ВЗ	Б В Г ВЖ ВЗ ВЕ ВЖ ВЗ Г Д Г Д Ж З З Г Д Г Д Д	1,2 1,2,3,5,6 1,2,5 1,2,5,6 2,5 2,5,6 2,3,5,6 2,3,4,5,6 5,6 3,5,6 3,4,5,6 3,6 3,4,6 3,4	0,3 0,4 0,8 0,5 0,7 0,1 0,2 0,4 0,5 0,7 0,1 0,2 0,1 0,2 0,3 0,4 0,6 0,3 0,5 0,3

Из анализа последнего столбца таблицы видно, что минимальное значение критерия соответствует проверкам П₄, П₉, П₁₉.У проверки П₉ 4 элемента проверяется. Поэтому рассмотрение ведем по П₄ и П₁₉, имеющих по 3 элемента. Выбираем проверку П₁₉ т.к. ее легче реализовать. При положительном исходе проверки П₁₉ отказавший элемент будет находиться в группе, состоящей из 1, 2 и 5 элементов, а при отрицательном исходе – группе элементов 3, 6, 4.

2. Составляем перечни возможных проверок и вероятности их отрицательных исходов для вновь полученных групп, состоящих из 1, 2, 5 и 3, 6,4 элементов. Результаты показаны в табл. 3.2 и табл. 3.3. В этих таблицах Р( ) будет определятьсясуммой значенийвероятностей отрицательного исхода (для П₁: Р( ) = 0,3+0,3. Первое 0,3 взято из табл. 3.1, а второе 0,3 значение вероятности элемента).

Таблица3.2

Пk	Входной сигнал	Выходной сигнал	Проверяемые элементы	Р()
П1 П2 П6 П7	А А Б Б	Б ВЕ ВЕ ВЖ	1,2 2,5	0,6 0,8 0,2 0,4

Таблица 3.3

Пk	Входной сигнал	Выходной сигнал	Проверяемые элементы	Р()
П11 П12 П18 П20	ВЗ Г ВЖ ВЗ	Г Д Г Д	3,6 3,4	0,2 0,4 0,6 0,6

3. Проводим анализ материалов табл. 3.2 и 3.3. Данные табл. 3.2 свидетельствуют о том, что наиболее информативными являются проверки П₁ и П₇. Для обеих проверок = 0,1. Выбираем проверку П₁. При отрицательном исходе ее неисправен элемент 1, при положительном исходе – несправный элемент находится в группе элементов 2 и 5. Так как в последнем случае остается только 2 элемента, то дальнейшая последовательность проверок безразлична. Аналогичный подход применим при рассмотрении табл. 3.3.

Выбираем проверку П₁₂ и П₁₈. При положительном исходе проверки П₁₂ нужно проверить элементы 3 и 6, при отрицательном – несправен элемент 4.

4. Строим алгоритм проверок

2. Метод последовательных элементных проверок.

Предполагается, что в системе, например, в процессе эксплуатации без постоянного наблюдения, может произойти несколько отказов. Имеется возможность провести полную проверку системы за некоторое время и проверку отдельных ее элементов (за время Сj каждого j-го элемента).

Процесс протекает следующим образом: проводится полная проверка, и если система оказывается неисправной, то последовательная проверка продолжается до тех пор, пока не будет найден отказавший элемент; обнаруженный элемент восстанавливается (ремонтируется, заменяется) и снова производится полная проверка. Если система продолжает оставаться неисправной, т. е. в ней есть еще хотя бы один отказавший элемент, то процедура продолжается.

Требуется найти такой порядок проверки элементов системы, что бы процесс поиска всех неисправных элементов протекал в среднем, минимальное время.

Предлагается следующий алгоритм:

1) Для каждого элемента вычисляются значения .

2) Элементы нумеруются в порядке возрастания . Полученный порядок и есть порядок оптимальных проверок.

ПРИМЕР 3. Рассмотрим схему, состоящую из пяти элементов, характеризующихся следующими показателями:

Требуется определить в каком порядке следует проводить проверку для отыскания всех неисправных элементов.

РЕШЕНИЕ:

1) Вычисляем значение . ; ; ; ; ; Из расчетов видно, что для минимизации среднего времени отыскания неисправных элементов необходимо всегда проверять элементы данной системы в следующем порядке: 1, 4, 3, 2, 5.

3. Прогнозирование технического состояния оборудования по результатам измерения сопротивления изоляции

По результатам измерений сопротивления изоляции можно определить момент ожидаемого наступления предельного состояния изоляции. Рассмотрим эту методику на примерах.

Пример 1. Сопротивление изоляции участка электрической сети напряжением 220В в момент проведения измерений оказалась равным 4 Мом. Три последующих измерения были сделаны с интервалом в 6 месяцев и показали следующие значения: 3,4; 2,8; 2,2 Мом. Нам надо определить скорость изменения параметра и момент ожидаемого наступления предельного состояния изоляции.

1) Скорость изменения параметра технического состояния:

.

2) Момент наступления предельного состояния (он определяется минимально допустимым значением сопротивления изоляции 1МОм, согласно требованиям ПТЭ и ПТБ):

Через 12 месяцев состояние изоляции данного участка электрической сети окажется не удовлетворяющим установленным требованиям. По истечении указанного периода времени данный участок подлежит ремонту.

Пример 2. В результате измерения сопротивления изоляции электродвигателя были получены следующие значения:

Измерения производились один раз в месяц. Определим скорость изменения параметра и момент ожидаемого наступления предельного состояния изоляции.

1) Скорость изменения параметра технического состояния:

.

2) Момент наступления предельного состояния (он определяется минимально допустимым значением сопротивления изоляции 0,5 МОм, согласно требованиям ПТЭ и ПТБ):

При такой скорости изменения сопротивления изоляции предельное состояние изоляции электродвигателя наступит через 0,4 месяца. Это необходимо иметь ввиду при составлении плана ремонта оборудования.

В общем виде скорость изменения параметра технического состояния может быть определено из выражения:

,

где Rиз1, Rиз2, Rиз3, Rиз(n-1), Rизn - результаты измерений сопротивления изоляции, Мом;

t - интервал времени, через который проводились измерения, месяц;

n - количество измерений, не считая первое.

В общем виде момент наступления предельного состояния (он определяется минимально допустимым значением сопротивления изоляции для данного вида оборудования, согласно требованиям ПТЭ и ПТБ) может быть определен из выражения:

,

где Rизn - результат последнего измерения сопротивления изоляции, Мом;

RизГОСТ - допустимое значение сопротивления изоляции электрооборудования согласно требованиям ГОСТа.

Литература

1. Ермолин Н.П., Жерихин И.П. Н Надежность электрических машин. Л.: Энергия, 1976.

2. Хорольский В.Я., Медведев А.А., Жданов В.Г. Задачник по эксплуатации электрооборудования. Ставрополь, 1997.