Главная страница | Контакты | Случайная страница Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Уравнения водного баланса

Для водного объекта или замкнутого контура суши и для любого интервала времени уравнение сохранения вещества можно записать в виде уравнения водного баланса: для любого объема пространства, ограниченного некоторой произвольной поверхностью, количество воды, вошедшее внутрь этого объема, за вычетом количества воды, вышедшего наружу, должно равняться увеличению (или соответственно уменьшению) количества ее внутри данного объема.

Это равенство справедливо для любого промежутка времени и для любого произвольно взятого пространства, ограниченного замкнутой поверхностью.

Пользуясь методом водного баланса, возможно производить сопоставление отдельных источников поступления влаги в различные периоды времени в пределы изучаемой территории и устанавливать степень их влияния на общий ход формирования водного режима изучаемого объекта.

Наконец, метод водного баланса позволяет косвенным путем определить по разности между изученными величинами тот из компонентов баланса влаги (сток, осадки, испарение, фильтрация и т. д.), который в данных условиях трудно измерить, но знание которого бывает необходимо или для решения чисто инженерных задач, или для выяснения общих закономерностей влагооборота к пределах рассматриваемого пространства.

Все это определило весьма широкое распространение этого метода в гидрологии, поэтому рассмотрим уравнение водного баланса более подробно.

Составим уравнение водного баланса для произвольно взятой части земной поверхности:

Контур, ограничивающий рассматриваемую часть земной поверхности, в общем случае пересекает входящие и выходящие водотоки. Через этот контур мысленно проведем вертикальную поверхность, которая будет являться боковой поверхностью выделяемого объема.

Эту боковую поверхность продолжим до горизонта, ниже которого воды не проникают (например, до водонепроницаемого слоя). Учтем все возможные пути поступления и расходования влаги в рассматриваемом объеме.

Приходную часть баланса влаги в рассматриваемом объеме будут составлять:

1) осадки х, выпавшие за рассматриваемый период времени на поверхность выделенного объема (их учитывают как в жидком, так и твердом состоянии);

2) количество влаги z₁, конденсирующейся в почве и на ее поверхности;

3) количество воды w₁, поступившей путем подземного притока;

4) количество воды у₁, поступившей на данную площадь через поверхностные водотоки (русловой и склоновый сток).

Расходование влаги из рассматриваемого объема может осуществляться следующими путями:

1) испарение z₂ с поверхности воды, снега, почвы, растительного покрова и транспирация;

2) отток воды w₂ путем подземного стока (приток или отток поверхностных и подземных вод может осуществляться как естественным, так и искусственным путем, например, при подаче воды из-за пределов объекта, заборе поверхностных вод, откачке или закачке подземных вод);

3) стекание воды у₂ поверхностными водотоками (русловой и склоновый сток).

Превышение приходной части баланса над расходной будет вызывать увеличение запасов влаги в рассматриваемом объеме. Наоборот, превышение расходной части баланса над приходной может произойти только за счет уменьшения запасов влаги.

Таким образом, чтобы получить равенство приходной и расходной частей уравнения баланса, нужно в левую (приходную) часть уравнения добавить величину и ₁, характеризующий убыль запасов влаги за рассматриваемый период, а в правую (расходную) часть - член и ₂, характеризующий прибыль запасов влаги.

Все величины, входящие в уравнение баланса, выразим не в виде объема воды, поступившей в пределы, ограниченные заданным контуром, или, наоборот, вышедшей за пределы контура, а в виде слоя воды, т.е. объема, деленного на площадь рассматриваемой территории.

В соответствии с принятыми обозначениями общее уравнение баланса влаги для произвольного контура и произвольного промежутка времени напишется в виде (2):

x + z₁ + y₁ + w₁ + u₁ = z₂ + y₂ + w₂ + u₂ или

(2)

_∆ и – изменение объема воды в пределах объекта (эту величину определяют соотношением приходной и расходной частей уравнения водного баланса: если приход больше расхода, то происходит накопление воды, т.е. повышение уровня в пределах объекта и _∆ и>0; если же приход меньше расхода, то идет сработка запасов накопленной ранее воды, т.е. понижение уровня в пределах объекта и _∆ и<0).

Для отдельных материков, бассейнов рек, озер рассчитывают количественные характеристики круговорота воды, так называемые составляющие или элементы водного баланса.

Водный баланс – соотношение за какой-либо промежуток времени (год, месяц) прихода и расхода воды для водного объекта или участка территории.

Водный баланс является количественным выражением круговорота воды в целом или его отдельных частей.

Таким образом, круговорот воды, изображенный на схеме, может быть выражен уравнением водного баланса как для земного шара в целом, так и для отдельных его частей.

Все компоненты водного баланса можно разбить на 2 части: приходную и расходную.

Для Мирового океана приходная часть состоит из суммы атмосферных осадков, выпавших на его поверхность – Х_М,О,, и речного стока – У.

Для отдельных материков земного шара в целом приходную часть водного баланса составляют одни атмосферные осадки – Х_П.С. Приток водяных паров из глубоких слоев земли и их конденсация играют ничтожную роль.

Расходная часть водного баланса для Мирового океана, замкнутой части суши и земного шара в целом, состоит только из испарения с соответствующей поверхности – Е_М.О., Е_З.С.. Для периферийной части суши она равна сумме испарения и речного стока с ее поверхности – Е_П.С,+ У.

Исходя из этого, уравнение водного баланса отдельных частей земного шара будет иметь вид:

Для Мирового океана: Х_М,О, + У = Е_М,О

Для периферийных частей суши: Х_П.С.= Е_П.С. + У Х_П.С. + У =Е_П.С.

Для замкнутой части суши: Х_З.С. = Е_З.С.

Для суши в целом: Х_С = Е_с + У Х_С + У= Е_с

Автор этих уравнений – немецкий географ и климатолог Эдуард Брикнер, который положил начало исследованиям водного баланса Земли.

Сложив полученные для отдельных частей земного шара уравнения водного баланса, получаем уравнение водного баланса в целом для земного шара

Е_М,О, + Е_П,С, + Е_З,С, =Х_М,О,+ Х_П,С, + Х_З,С, или Е_З.Ш. = Х_З.Ш,

где Е_ЗШ и Х_З.Ш. – соответственно испарение и осадки в целом на земном шаре.

Таким образом, для замкнутой системы, какую представляет собой земной шар в целом, объем выпавших атмосферных осадков равен объему испарившейся влаги.

А теперь конкретные цифры, характеризующие годовой баланс Земли. Под воздействием солнечной радиации с поверхности Мирового океана в среднем за многолетний период испаряется 456 тыс. км³ воды. Объем влаги, испарившейся с периферийной части суши составляет около 62 тыс. км³ в год, а замкнутой части округленно 7 тыс. км³ в год.

Большая часть атмосферных осадков, выпадающих на поверхность Мирового океана, равна приблизительно 412 тыс.км³ в год. На поверхность суши выпадает 106 тыс.км³ в год для ее периферийной части и округленно 7 тыс.км³ – для замкнутой. И, наконец, сток речных вод в Мировой океан, включая сток подземных вод непосредственно в Мировой океан, а также воды и льда с полярных ледников, составляет 44 тыс.км³ воды в год.

Таким образом, если подсчитать, то для земного шара в целом приходная часть водного баланса Земли (осадки) и его расходная часть (испарение) тождественно равны.

Закон сохранения энергии:

Закон сохранения тепловой энергии характеризует неизменность энергии в замкнутой (изолированной) системе с учетом возможного перехода одного вида энергии в другой. Применительно к открытым природным системам (какими являются водные объекты) закон сохранения тепловой энергии определяет условия баланса прихода и расхода теплоты и изменение теплосодержания объекта. Количественным выражением закона сохранения тепловой энергии применительно к любому объему воды (водному объекту) или любому замкнутому контуру суши служит уравнение теплового баланса, которое за некоторый интервал времени можно записать в виде:

, (8)

где - теплота, поступающая к данному объекту извне и выделяющаяся в пределах объекта при переходе части механической энергии в тепловую, а также при ледообразовании, конденсации водяного пара, разложении некоторых веществ; - теплота, удаляемая за пределы объекта, затрачиваемая в пределах объекта на испарение воды, плавление льда, химические и биохимические процессы; - изменение за время _∆t содержания теплоты в объекте, равное , где т – масса объекта, с_р – его удельная теплоемкость при постоянном давлении, _∆ Т – изменение температуры Т_кон-Т_нач.

Единицами измерения членов уравнения служат единицы теплоты (Дж).

Закон сохранения механической энергии означает, что полная энергия какой-либо механической системы складывается из потенциальной и кинетической энергии и остается всегда постоянной с учетом потерь энергии на трение:

, (9)

где Е_дис – диссипация энергии (переход части механической энергии в тепловую в результате трения).

Закон сохранения механической энергии применительно к водным объектам определяет характер перехода потенциальной энергии (энергии покоящейся воды) в кинетическую энергию движущегося потока. Единицами измерения членов уравнения служат единицы теплоты (Дж).

Закон сохранения количества движения (импульса) гласит, что в пределах замкнутой механической системы количество движения остается неизменным: , где т – масса системы, - ее ускорение.

Но применительно к открытым системам, к которым относятся и все водные объекты, закон сохранения количества движения (импульса) трансформируется в закон изменения количества движения (импульса), который означает, что изменение количества движения (импульса) открытой системы равно сумме всех внешних сил, действующих на эту систему.

Закон изменения количества движения лежит в основе изучения динамики во всех водных объектах. Количественным выражением закона изменения количества движения (импульса) является уравнение движения, которое применительно к любому объему воды можно записать в виде , где т – масса выделенного объема, - изменение средней скорости движения этого объема; - сумма действующих на этот объем внешних объемных (массовых) и поверхностных сил.

Объемные (массовые) силы действуют на весь объем воды, а поверхностные – лишь на его грани. Единицами измерения членов уравнения служат единицы силы (Н или кг м/с²).

Все процессы, протекающие в водных объектах и состоящие в изменении массы или объема воды, ее минерализации, химического состава, температуры, характеристик ледового режима, параметров движения водного потока и т.д., представляют собой реакцию водных объектов на изменение составляющих баланса вещества, тепловой и механической энергии и действующих сил под влиянием внешних и внутренних факторов.