Главная страница | Контакты | Случайная страница Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Изокванта.

В длительном периоде времени изменяются все вводимые в про­цесс производства ресурсы. Все факторы производства становятся переменными. При построении графика производственной функ­ции, включающей К и L как переменные величины, применяется конструирование изоквант («изо» - равный, одинаковый; «кван­та» - объем, количество). Изокванта – кривая, на которой пред­ставлено множество комбинаций двух факторов производства (К и L), способных произвести одинаковый максимальный объем об­щего продукта. Например, объем общего продукта Q, равный 600 единицам, можно получить при различных комбинациях труда L и капитала К. Соотношение величин обоих факторов будет изменяться в обратном направлении. Если увеличивается количество при­меняемого капитала (оборудования), то сокращается количество необходимых работников. Например, в точке А используется 4 еди­ницы капитала и 1 единица труда, а в точке D – 1 единица капитала и 4 единицы труда.

Сокращение величины одного фактора при возрастании вели­чины другою фактора не затрагивает объем выпускаемого продук та, его величина остается неизменной: в каждой точке (А, или В, или С, или D) Q = 600 (рис. 10.2).

Общий объем выпуска, равный 600 единицам, в точке А произ­веден при использовании 4 единиц капитала и 1 единицы рабочей силы, в точке В – 3 единиц капитала и 2 единиц рабочей силы, в точке С – 2 единиц капитала и 3 единиц рабочей силы, в точке D – 1 единицы капитала и 4 единиц рабочей силы.

Каждая изокванта выражает только ей присущую максималь­ную величину общего продукта. Необходимость построения мно­жества изоквант возникает при разных объемах выпуска продук­ции. Группа изоквант формирует карту изоквант.

Свойства изоквант имеют сходство со свойствами кривых без­различия с той лишь разницей, что изокванты отражают ситуацию производственных процессов.

Так, каждая изокванта выражена кривой с отрицательным на­клоном. Это значит, что движение вдоль кривой, отражающей мак­симальную величину общего продукта, требует постоянного изменения соотношения между величинами используемых ресурсов: увеличение использования одного фактора всегда будет сопровож­даться уменьшением количества другого фактора.

Изокванта, расположенная дальше отначала координат, харак­теризует больший объем выпуска продукции.

Изокванты выпуклы к началу координат, что обусловлено свой­ствами производственной функции. Если предприятие желает обеспечить максимальный объем выпуска продукции с меньшим объ­емом капитала К и большим объемом рабочей силы L, то по мере замещения капитала рабочей силой на каждую единицу увеличе­ния последней приходится все меньше и меньше капитала.

От величины наклона кривой изокванты зависит предельная норма замещения одного фактора другим при неизменной величи­не выпускаемого общего продукта. Предельная норма техническо­го замещения (MRTS) одного фактора другим измеряет то количе­ство одного из факторов, которое может быть заменено единицей другого фактора. Если капитал замещается рабочей силой, то фор­мула предельной нормы технического замещения капитала рабо­чей силой будет иметь следующий вид:

Замена факторов происходит в обратном направлении, поэто­му в представленной формуле используется знак «минус». Наклон кривой изокванты определяется наклоном касательной к ней в каждой точке (рис. 10.3). В верхней части изокванты угол наклона касательной (tg α) отличается большей величиной по срав­нению с углом наклона в точках, расположенных по мере движе­ния по изокванте вниз и вправо. Это означает, что предельная нор­ма технического замещения постепенно убывает: для увеличения фактора L на единицу придется отказываться от все меньшего ко­личества фактора К.

На рис. 10.4 при движении вдоль изокванты от точки А к точке В при увеличении L на 1 единицу необходимо уменьшить К на 2 еди­ницы, MRTS_LK составит – 2К / 1L, т.е. (-2); при движении от точки В к точке С фактор L возрастает по-прежнему на единицу, однако фактор K уменьшится только на единицу, MRTS_lK = -К: L = -1. В точке D фактор L возрастает на 1 единицу, фактор K уменьшается на 0,5 единицы, MRTS_LK= - 0,5.

Таким образом, математическое выражение MRTS имеет знак «минус». Однако мы можем доказать, что предельная норма заме­щения капитала трудом или труда капиталом должна быть поло­жительной величиной. Для этого продифференцируем производ­ственную функцию, которая имеет вид: Q = f (K, L). Для полного дифференциала данной функции характерно изменение Q в резуль­тате малыхизменений в количестве используемых ресурсов K и L:

Для одной изокванты характерна постоянная величина Q, поэтому мы можем приравнять dQ к нулю, т.е. записать:

Итак, мы доказали, что предельная норма технического заме­щения представляет положительную величину.

Отметим, что в реальных производственных процессах факто­ры производства могут быть полностью взаимозаменяемыми или относиться друг к другу как взаимодополнители.

В условиях взаимозаменяемости происходит постоянное изме­нение соотношения капитала и рабочей силы. Возможна ситуация, когда общий продукт производится путем использования един­ственного фактора производства (полная автоматизация или приме­нение только ручного труда) или при комбинации ресурсов. Изокванта приобретает вид прямой линии (рис. 10.5), MRTS_LK= const.

Наиболее распространены ситуации, в которых факторы про­изводства взаимодополняются. При таких производственных функциях капитал и труд находятся в фиксированной пропорции (рис. 10.6), MRTS_LK = 0. Особенность данной производственной функции заключается в том, что увеличение общего продукта все­гда требует роста объема обоих факторов производства одновремен­но в равной пропорции. На рис. 10.6 условиям данной функции от­вечает только движение от точки А к точке В. Переход от точки А к точке С невозможен, так как в этом случае сохраняется неизмен­ной величина фактора К, пропорция между факторами К и L нару­шается. Аналогична ситуация при переходе из точки А в точку D – с той лишь разницей, что в данном случае неизменным остается фак­тор К. Необходимость изменения личного и вещественного факто­ров производства означает признание для производственной функ­ции с взаимодополняющими факторами только длительного периода. Например, чтобы ускорить сбор пшеницы в крупном сель­скохозяйственном предприятии, недостаточно подготовить или на­нять дополнительное количество комбайнеров. Объем собранного зерна возрастает, если увеличится количество комбайнов и числен­ность водителей.