Читайте также:
|
Содержание работы
| Введение 1. Теоретические основы. 1.1. Понятие системы линейных алгебраических уравнений. 1.2. Решение систем линейных алгебраических уравнений по формулам Крамера. 1.3. Решение систем линейных алгебраических уравнений методом Гаусса. 1.4. Решение систем линейных алгебраических уравнений методом квадратных корней. 1.5. Решение систем линейных алгебраических уравнений методом обратных матриц. 1.6. Решение систем линейных алгебраических уравнений методом релаксации. 2. Практическое задание. Решение системы линейных алгебраических уравнений различными методами: 2.1. Решение СЛАУ по формулам Крамера. 2.2. Решение СЛАУ методом Гаусса. 2.3. Решение СЛАУ методом квадратных корней. 2.4. Решение СЛАУ методом обратных матриц. 2.5. Решение СЛАУ методом релаксаций. 3. Заключение Список использованной литературы |
Введение
Использование компьютеров для вычислений позволило от простейших расчетов и оценок различных конструкций или процессов перейти к новой стадии работы – детальному математическому моделированию (вычислительному эксперименту), которое существенно сокращает потребность в дорогостоящих, а нередко даже опасных натурных экспериментах.
В основе вычислительного эксперимента лежит решение уравнений математической модели численными методами. Сложные вычислительные задачи, возникающие при исследовании различных физических и технических проблем, можно разделить на ряд элементарных: решение алгебраического уравнения, вычисление интеграла и т.п. Многие элементарные задачи являются несложными и хорошо изучены. Для этих задач разработаны методы численного решения и обычно имеются стандартные программы.
Нередко для одной и той же задачи в различных математических курсах предлагают много различных способов и алгоритмов решения.
Компьютерное вычисление потребовало переоценки существующих методов, поскольку эффективность многих из них сильно зависит от мелких деталей алгоритма, почти не поддающихся теоретическому анализу; поэтому окончательно отобрать лучшие методы можно лишь, используя большой опыт практических расчетов.
В данной работе мы рассмотрим понятие системы линейных алгебраических уравнений и несколько различных способов ее решения.
Объект исследования данной работы – область вычислительной математики, связанной с понятием систем линейных алгебраических уравнений.
Предмет исследования – различные методы решения систем линейных алгебраических уравнений.
Цель работы – формирование знаний и умений в нахождении решений систем линейных алгебраических уравнений.
Задачи для достижения цели работы – изучение и умение применять различные способы при решении систем линейных алгебраических уравнений; отработка на практике следующих методов решения: метода Гаусса, метода квадратных корней, метода обратных матриц, метода релаксаций и формул Крамера.
Теоретические основы.
Дата добавления: 2015-02-16; просмотров: 16 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |