Студопедия  
Главная страница | Контакты | Случайная страница

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Первый способ

Читайте также:
  1. A)& виновное, противоправное деяние, совершенное деликтоспособным лицом
  2. A. 2. Способы расчета ВНП
  3. Cпектральный анализ - способ определения химического состава вещества по его спектру.
  4. Cтили управления и типы способностей сотрудников
  5. II Способы ценообразования на товар, факторы его выбора
  6. VIII. Вещи, ограниченно изъятые из оборота, оборотоспособные и изъятые из оборота.
  7. А. Способ питания.
  8. Автоматизм сердца — это его способность
  9. Административно-деликтные отношения. Метод правового регулирования административно-деликтных отношений и его способы
  10. Административно-правовые нормы: понятие, структура, виды и способы реализации.

Вычисление расстояния между линейными геометрическими объектами в пространстве

студента группы КБ-12

Никитченко Богдана

Вычисление расстояния от точки до плоскости

Первый способ

Расстояние от точки до плоскости находим по следующей формуле:

d= , где - длина вектора нормали N={A;B:C} плоскости α, а число есть результат подстановки координат точки M1(x1; y1; z1) в левую часть общего уравнения плоскости.

Пример (Клетеник № 959(5)):

Вычислить расстояние d от точки M5(9;2;-2) до плоскости 12y-5z+5=0.

Решение:

N= {0; 12; -5}

d= = 3

Ответ: 3

Второй способ

Составляем уравнение прямой L, которая проходит через точку М1 и перпендикулярна к плоскости α.

Находим координаты точки M0(x0; y0; z0) - точки пересечения прямой L и плоскости α.

Вычисляем расстояние между точками M0 и М1 по формуле:

d= M0M1 = (x1-x0)2 + (y1-y0)2 + (z1-z0)2

Пример (Клетеник № 959(4)):

Вычислить расстояние d от точки M4(3;-6;7) до плоскости 4x-3z-1=0.

Решение:

L:

 

4(4t+3) -3(-3t+7) =0

16t +12 +9t -21-1=0

25t=10

t=0,4

x0= 4•0,4+3=4,6

y0= - 6

z0= -3•0,4+7=5,8

M0(4,6; -6; 5,8)

d= = 2

Ответ: 2




Дата добавления: 2015-02-16; просмотров: 20 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав




lektsii.net - Лекции.Нет - 2014-2024 год. (0.006 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав