Читайте также:
|
|
Тема 1.1 Матрицы и определители.
Основные понятия
Матрицей называется множество чисел, образующих таблицу, которая содержит m строк и n столбцов.
Для обозначения матриц принята следующая запись:
Если матрица называется прямоугольной размерностью m на n ( m x n)
Если матрица называется квадратной. В этом случае число n называется порядком матрицы.
Например, B - квадратная матрица третьего порядка.
.
Элементы квадратной матрицы, имеющие одинаковые первый и второй индекс (b11 b22 b33), образуют главную диагональ. Элементы b13 b22 b31 этой матрицы образуют побочную диагональ.
Если все элементы матрицы, кроме диагональных, равны нулю, матрица называется диагональной.
Если в диагональной матрице элементы равны, то матрица называется скалярной.
Квадратная матрица, независимо от ее порядка, называется единичной матрицей, если элементы ее главной диагонали равны единице, а все остальные элементы равны нулю. Такую матрицу обозначают Е.
Если матрица состоит только из одной строки (столбца), то она называется матрицей-строкой (матрицей-столбцом) или вектором.
Как и у чисел, у матриц существует матрица, выполняющая роль нуля, - нулевая матрица. Это матрица, все элементы которой равны нулю.
Две матрицы считаются равными, если строение матриц (число строк и столбцов) одинаково и равны элементы, лежащие на пересечении соответствующих строк и столбцов, т.е.
Матрица –А, каждый элемент которой является противоположным соответствующим элементам матрицы А, называется противоположной матрице А.
Дата добавления: 2015-02-16; просмотров: 18 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |