Студопедия  
Главная страница | Контакты | Случайная страница

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

ЗАОЧНОЕ ОТДЕЛЕНИЕ

Читайте также:
  1. Акционерные общества, их определение. Отделение собственности от контроля.
  2. Б) Лечебно-диагностическое отделение хирургического профиля (хирургическое отделение)
  3. Больной Н., поступил в отделение детской кардиологии на вторые сутки после рождения.
  4. Больной Р., 1год 3 месяца, поступил в отделение с жалобами на рвоту, боли в животе
  5. Зав. отделением ОМПТС
  6. Заочное производство и заочное решение.
  7. Заочное производство. Заочное решение
  8. Какое отделение ОПВП развертывается в первую очередь при организации приема из очага химического поражения
  9. Мальчик 13 лет, поступил в отделение с жалобами на слабость, сниженный аппетит, отеки.

Специальность 070208 «Театральная и аудиовизуальная техника»

Контрольная работа №2 по математике

вариант 2

 

1.Выполнить действия в алгебраической форме, результат записать в тригонометрической и показательной формах:

(1 + i) / (1 - 2 i) - ((4 - 2i)/ 5)

Решение

Запишем число в тригонометрической форме

Показательная форма:

 

2. Найти уравнение высоты треугольника, проведённой из вершины С на сторону АВ, если стороны заданы уравнениями: 4 х - у - 12 = 0 (АВ), 3х - 7у + 41 = 0 (ВС),

9 х + 4 у - 2 = 0 (АС).

Решение

Найдем координаты точки С, решив систему

3х-7у+41=0

9х+4у-2=0

Умножим первое уравнение на -3

-9х+21у-123=0

9х+4у-2=0

Сложив уравнения, получим

25у-125=0

25у=125

У= 5

Подставим в 1 уравнение

3х- 35+41=0

3х= -6

Х = -2

Координаты точки С(-2,5)

Уравнение АВ:

4х-у-12=0

У=4х-12

Угловой коэффициент равен 4, значит угловой коэффициент высоты равен -1/4

Тогда уравнение высоты:

У= -1/4 х +в

Подставим координаты точки С(-2,5)

5=-1/4 * (-2) +в;

5-1/2=в;

В=4,5

Тогда уравнение высоты:

У= -1/4 х +4,5

 

3. Вычислить пределы:

 

а) lim (2 x 2 - 7 x - 4) / (x - 4) б) lim (x2 + 3 x + 1) / (x 3 + 2x 2 + 5)

x -> 4 x -> бесконечности

 

 

решение

а) разложим на множители

 

б) разделим на наибольшую степень

 

 

4. Найти производную функции f (x) = tg x + 1/3 (tg3 x) и вычислить при х = π/4

Решение

 

5. Исследовать функцию и построить график у = 2х 3 - 9 х2 + 12 х + 1

Решение

Область определения: все числа.

Найдем промежутки монотонности

- критические точки.

Определим знак производной

Значит, функция возрастает при х меньше 1 и при х больше 2.

Функция убывает при х от 1 до 2.

Х=1 –локальный максимум, х=2 – локальный минимум.

 

Определим промежутки выпуклости и вогнутости

- точка перегиба.

Определим знак второй производной

Значит, при х меньше 1,5 функция выпукла, при х больше 1,5 функция вогнута.

 

Построим график функции

 




Дата добавления: 2015-02-16; просмотров: 18 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
В поисках альтернативы капитализму| Найти остаток (если он есть).

lektsii.net - Лекции.Нет - 2014-2024 год. (0.006 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав