Главная страница | Контакты | Случайная страница Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Постоянный электрический ток

Электрическое поле в вакууме

Электрические заряды. Свойства зарядов. Электрический заряд – это физическая величина, характеризующая электромагнитное взаимодействие. Тело заряжено отрицательно, если на нем избыток электронов, положительно – дефицит. Свойства зарядов

1. Существуют заряды двух видов; отрицательные и положительные. Разноименные заряды притягиваются, одноименные отталкиваются. Носителем элементарного, т.е. наименьшего, отрицательного заряда является электрон, заряд которого q_e= -1,6*10^-19Кл, а масса m_е=9,1*10^-31кг. Носителем элементарного положительного заряда является протон q_р=+1,6*10^-19Кл, масса m_р=1,67*10^-27кг.

2. Электрический заряд имеет дискретную природу. Это означает, что заряд любого тела кратен заряду электрона q=Nq_e (т.е. квантуется), где N – целое число. Однако мы, как правило, не замечаем дискретности заряда, так как элементарный заряд очень мал.

3. В изолированной системе, т.е. в системе, тела которой не обмениваются зарядами с внешними по отношению к ней телами, алгебраическая сумма зарядов сохраняется (закон сохранения заряда).

4. Эл. заряд всегда можно передать от одного тела к другому.

5. Единица заряда в СИ – кулон (Кл). По определению, 1 кулон равен заряду, протекающему через поперечное сечение проводника за 1 с при силе тока 1 А.

6. Закон сохранения зарядов – в замкнутой системе алгебраическая сумма зарядов не изменяется. Этот экспериментально установленный факт называется законом сохранения электрического заряда. Нигде и никогда в природе не возникает и не исчезает заряд одного знака. Появление каждого положительного заряда всегда сопровождается появлением равного по абсолютному значению отрицательного заряда. Ни положительный, ни отрицательный заряд не могут исчезнуть в отдельности один от другого, они могут лишь взаимно нейтрализовать друг друга, если равны по абсолютному значению.

Закон Кулона. Системы единиц. Заряды, распределенные на телах, размеры которых значительно меньше расстояний между ними, можно называть точечными, т. к. в этом случае ни форма, ни размеры тел существенно не влияют на взаимодействия между ними. Взаимодействие неподвижных электрических зарядов называют электростатическим или кулоновским взаимодействием. Силы электростатического взаимодействия зависят от формы и размеров взаимодействующих тел и характера распределения зарядов на них.

Силы взаимодействия двух точечных неподвижных заряженных тел в вакууме прямо пропорциональна произведению абсолютных значений зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними:

Если тела находятся в среде с диэлектрической проницаемостью , тогда сила взаимодействия будет ослабляться в раз. Силы взаимодействия двух точечных неподвижных тел направлены вдоль прямой, соединяющей эти тела. Единицей электрического заряда в международной системе принят кулон. 1 Кл – это заряд, проходящий за 1 с через поперечное сечение проводника при силе тока 1 А. Коэффициент пропорциональности в выражении закона кулона в системе СИ равен Вместо него часто используется коэффициент, называемый электрической постоянной С использованием электрической постоянной закон кулона имеет вид Если имеется система точечных зарядов, то сила, действующая на каждый из них, определяется как векторная сумма сил, действующих на данный заряд со стороны всех других зарядов системы. При этом сила взаимодействия данного заряда с каким-то конкретным зарядом рассчитывается так, как будто других зарядов нет (принцип суперпрозиции).Абсолютно электростатическая система единиц (СГСЭ-система) и Абсолютно электромагнитная система единиц (СГСМ-система).

Электрическое поле. Напряженность. Принцип суперпозиции эл полей. Силовые линии. Взаимодействие электрических зарядов объясняется тем, что вокруг каждого заряда существует электрическое поле. Электрическое поле заряда – это материальный объект, оно непрерывно в пространстве и способно действовать на другие электрические заряды. Электрическое поле неподвижных зарядов называется электростатическим. Электростатическое поле создается только электрическими зарядами, существует в пространстве, окружающем эти заряды и неразрывно с ними связано. Если к электроскопу, не касаясь его оси, поднести на некотором расстоянии заряженную палочку, то стрелка все равно будет откланяться. Это и есть действие электрического поля.

Заряды, находясь на некотором расстоянии один от другого, взаимодействуют. Это взаимодействие осуществляется посредством электрического поля. Наличие электрического поля можно обнаружить, помещая в различные точки пространства электрические заряды. Если на заряд в данной точке действует электрическая сила, то это означает, что в данной точке пространства существует электрическое поле. Силовой характеристикой электрического поля служит напряженность E. Если на находящийся в некоторой точке заряд q₀ действует сила F, то напряженность электрического поля Е равна: Е=F/q₀. Графически силовые поля изображают силовыми линиями. Силовая линия – это линия, касательная в каждой точке которой совпадает с вектором напряженности электрического поля в этой точке.

Напряженность электрического поля – это физическая величина, численно равная силе, действующей на единичный заряд, помещенный в данную точку поля. За направление вектора напряженности принимают направление силы, действующей на точечный положительный заряд. Однородное электрическое поле – это такое поле, во всех точках которого напряженность имеет одно и то же абсолютное значение и направление. Приблизительно однородным является электрическое поле между двумя разноименно заряженными металлическими пластинами. Силовые линии такого поля являются прямыми одинаковой густоты. Если на заряд действуют одновременно несколько электрических полей, то напряженность поля равна векторной сумме напряженностей всех полей (принцип суперпозиции):

Потенциальная энергия электрического заряда в электрическом поле. Потенциал электрического поля. W_пот = qq0 / (4пrε0) + const (потенциальная энергия заряда q в данной точке поля). Значение константы выбирают таким образом, чтобы при удалении заряда на бесконечность энергия равнялась 0. Wп = qq0 / (4пrε0) – только если заряд конечен (мат точка). Потенциал j - это энергетическая характеристика электрического поля, потому что потенциал равен потенциальной энергии, которой обладает единичный заряд в данной точке поля. j=W_пот/q. j=∑j_i. 1В = Дж/Кл. Под электрон-вольтом подразумевается работа, совершаемая силами поля над зарядом, равным заряду электрона при прохождении им разности потенциалов в 1 В

Энергия взаимодействия системы зарядов. Wп = 1/2 * ∑ _{I не k} qiqk / (4пε0 * rik); Wп = 1/2 * ∑ qiji.

Связь потенциала с напряженностью. Эквипотенциальные поверхности. E = -grad j. . Воображаемая поверхность, все точки которой имеют одинаковый потенциал, наз-ся эквипотенциальной повепхностью.

Поток напряженности электростатического поля. Закон Гаусса. d S = n dS, dф = E d S = E dS cosa - поток электрического поля (поток – объем жидкости протекающий через рамку площадью S за единицу времени). - полный поток. - Поток электрического поля через произвольную замкнутую поверхность равен заряду, который находится в объеме, ограниченном данной плоскостью, деленному на (эпсилон нулевое).

Проводники в электростатическом поле

Равновесие зарядов на проводнике. Проводниками называются тела, способные пропускать через себя электрические заряды. Это свойство проводников объясняется наличием в них свободных носителей заряда. Примерами проводников могут быть металлы и растворы электролитов. Условия равновесия: 1) Напряженность поля всюду внутри проводника должна быть равна нулю Е =0. Это значит что потенциал внутри проводника должен быть постоянным (); 2) напряженность поля на поверхности проводника должна быть в каждой точке направлена по нормали к поверхности Е = Е n. В случае равновесия зарядов поверхность проводника будет эквипотенциальной. Электростатическое поле внутри проводника равно нулю, весь статический заряд проводника сосредоточен на его поверхности. Поверхностной плотностью заряда называется физическая величина, равная отношению заряда к площади, на которой он расположен:

Чем больше кривизна поверхности, тем больше поверхностная плотность заряда. Заряды скапливаются на выступах или остриях.

Проводники в электростатическом поле. Если взять металлический проводник и один его конец поместить в электрическое поле, то на данном конце появится электрический заряд, на другом конце проводника появится равный ему по модулю и противоположный по знаку заряд (индуцированные заряды, их поле направленно противоположно внешнему полю). Явление разделения разноименных зарядов в проводнике, помещенном в электрическое поле, называется электростатической индукцией. При внесении в электрическое поле проводника свободные заряды в нем приходят в движение. Перераспределение зарядов вызывает изменение электрического поля. Движение зарядов прекращается только тогда, когда напряженность электрического поля внутри проводника становится равной нулю. Свободные заряды перестают перемещаться вдоль поверхности проводящего тела при достижении такого распределения, при котором вектор напряженности электрического поля в любой точке перпендикулярен поверхности тела. (В проводниках подвижные заряженные частицы - электроны - перемещаются под действием внешнего электрического поля. Перемещение происходит до тех пор, пока заряд не перераспределится так, что созданное им электрическое поле внутри проводника полностью скомпенсирует внешнее поле и суммарное электрическое поле внутри проводника станет равным нулю. (Если бы этого не произошло, то внутри проводника, помещенного в постоянное электрическое поле, неограниченно долго существовал бы электрический ток, что противоречило бы закону сохранения энергии.) В результате на отдельных участках поверхности проводника (в целом нейтрального) образуются равные по величине наведённые (индуцированные) заряды противоположного знака.)

Электроемкость уединенного проводника. Электроемкость шара R. Электроемкость – количественная мера способности проводника удерживать заряд (За единицу емкости принимают емкость такого проводника, потенциал которого изменяется на 1 В при сообщении ему заряда в 1 Кл = 1 Фарада). C = q / j - для уединенного проводника. С =4пε0R – емкость уединенного шара.

Конденсаторы. Электроемкость плоского и сферического конденсатора. Послед и паралл соед. Конденсатор – это система из двух проводников (обкладок), разделенных слоем диэлектрика, толщина которого мала по сравнению с размерами проводников. Так, например, две плоские металлические пластины, расположенные параллельно и разделенные слоем диэлектрика, образуют плоский конденсатор. Электроемкостью конденсатора называется физическая величина, определяемая отношением заряда одной из пластин к напряжению между обкладками конденсатора: . При неизменном положении пластин электроемкость конденсатора является постоянной величиной при любом заряде на пластинах. Электроемкость плоского конденсатора можно вычислить по формуле: , где S – площадь обкладок конденсатора, d – расстояние между обкладками, – диэлектрическая проницаемость диэлектрика, Электроемкость сферического C = 4пε0R1R2/(R2-R1). На практике конденсаторы часто соединяют различными способами. Найти эквивалентную емкость – это значит найти конденсатор такой емкости, который при той же разности потенциалов будет накапливать тот же заряд q, что и батарея конденсаторов. При последовательном соединении N конденсаторов заряд на обкладках одинаков, напряжение на всей батарее конденсаторов равно сумме напряжений на каждом конденсаторе в отдельности: U_общ=U₁+U₂+U₃+...+U_N, а общая емкость N конденсаторов 1/С_общ=1/С₁+1/С₂+1/С₃+...+1/С_N. При параллельном соединении конденсаторов напряжение U на всех конденсаторах одинаково и общая емкость С_общ батареи равна сумме емкостей отдельных конденсаторов, С_общ=С₁+С₂+С₃+...+С_N.

Энергия системы зарядов, уединенного проводника и конденсатора. Wп = 1/2 * ∑ qiji – системы зарядов. Wп = qj/2 = qq/(2C) = Cjj/2 – уединенного проводника. Wп = [(+q) j1+(-q) j2] / 2 = q(j1-j2) / 2= qU/2 = qq / (2C) = CUU/ 2 – конденсатора.

Энергия электростатического поля. W = CUU/ 2 = ε ε0 S UU / (2d), Ed = U, W = ε ε0 S EE dd / (2d) = ε ε0 EE V / 2, Если поле однородно (например, плоский конденсатор), то W/v = ω – плотность энергии электростатического поля.

Постоянный электрический ток

Электрический ток, сила и плотность тока. Ток - направленное движение заряженных частиц. В металлах носителями тока являются свободные электроны, в электролитах – отрицательные и положительные ионы. Источниками могут служить – гальванический элемент(происходят хим. реакции и внутренняя энергия, превращается в электрическую) и аккумулятор(для зарядки через него пропускают постоянный ток от к.-л. источника, в результате хим. реакции один электрод становиться положительно заряженным, другой – отрицательно. Действия электрического тока: тепловое, химическое, магнитное. Направление электрического тока: от + к –. Поэтому достаточным условием для существования тока является наличие электрического поля и свободных носителей заряда. О наличии тока можно судить по явлениям, которые его сопровождают: Проводник, по которому течет ток, нагревается, Электрический ток может изменять химический состав проводника, Силовое воздействие на соседние точки и намагниченные тела. Сила тока – отношение заряда, пронесенного через поперечное сечение проводника за интервал времени, к этому интервалу времени.

Сила тока, как и заряд, величина скалярная. Она может быть как положительной, так и отрицательной. За положительное направление силы тока принято движение положительных зарядов. Если с течением времени сила тока не меняется, то ток называется постоянным. Единица — 1Ампер. 1Кл=1А*1сек. Кулон равен эл. заряду, проходящему сквозь поперечное сечение проводника при силе тока 1А за время 1сек. Амперметр включают в цепь последовательно с прибором силу тока которого измеряют. J = dJ/dS - плотность тока. j = q⁺n⁺U⁺ + q^-n^-U^-, n – концентрация. j = q⁺n⁺ U ⁺ + q^-n^- U ^-. j = p⁺U⁺ + p^-U^-, p = qn – плотность носителей.

Уравнение непрерывности. div j = dp / dt – уравнение непрерывности. Оно выражает закон сохранения заряда. В точках,

которые являются источником вектора j, происходит убывание заряда. В случае стационарного тока потенциал в разных точках, плотность заряда и другие величины остаются неизменными. => для стационарного (постоянного) тока div j =0. В случае постоянного тока вектор j не имеет источников. Это означает, что линии тока нигде не начинаются и нигде не заканчиваются. => линии постоянного тока всегда замкнуты (непрерывны).

Сторонние силы. Электродвижущая сила и напряжения. Для того, чтобы в проводнике существовал электрический ток длительное время, необходимо поддерживать неизменными условия, при которых возникает электрический ток. Во внешней цепи электрические заряды движутся под действием сил электрического поля. Но, чтобы поддерживать разность потенциалов на концах внешней цепи, необходимо перемещать электрические заряды внутри источника тока против сил электрического поля. Такое перемещение может осуществляться только под действием сил неэлектростатической природы. Силы, вызывающие перемещение электрических зарядов внутри источника постоянного тока против направления действия сил электростатического поля, называются сторонними силами. Сторонние силы в гальваническом элементе или аккумуляторе возникают в результате электрохимических процессов, происходящих на границе раздела электрод – электролит. Величина, равная работе сторонних сил над положительным единичным зарядом, называется ЭДС, действующей в цепи или на ее участке. Ԑ = Аст / q, [Ԑ] = В, Ԑ = - ЭДС для замкнутой цепи. Величина, численно равная работе, совершаемой электростатическими и сторонними силами при перемещении единичного (+) заряда, называется падением напряжения или напряжением на данном участке. U₁₂ = j1-j2+Ԑ₁₂. Участок цепи на котором не действуют сторонние силы называется однородным, U₁₂ = j1-j2.

Закон Ома для однородного участка цепи в интегр и дифференц виде. Сопротивление является основной электрической характеристикой проводника. Сопротивление проводника можно определить из закона Ома:

Единица электрического сопротивления в СИ – Ом. Электрическим сопротивлением 1 Обладает такой участок цепи, на котором при силе тока 1 А напряжение равно 1 В. Опыт показывает, что электрическое сопротивление проводника прямо пропорционально его длине и обратно пропорционально площади поперечного сечения: . Постоянный для данного вещества параметр называется удельным электрическим сопротивлением вещества. Удельное сопротивление зависит от рода вещества и его состояния (в первую очередь от температуры). j = E / ρ = σ E – закон Ома в дифференциальном виде. σ – удельная электрическая проводимость. [σ] = См / м. Величина, обратная ому – Сименс.

Работа и мощность тока. Закон Джоуля - Ленца. Работу сил электрического поля, создающего электрический ток, называют работой тока. Работа сил электрического поля или работа тока на участке цепи с электрическим сопротивлением R за время t равна: . Мощность электрического тока равна работе тока за единицу времени: . Если на участке цепи под действием электрического поля не совершается механическая работа и не происходят химические превращения веществ, то работа электрического поля приводит только к нагреванию проводника. При этом работа тока равна количеству теплоты, выделяемой проводников с током: = U J t

Этот закон был экспериментально установлен английским ученым Джоулем и русским ученым Ленцем, поэтому носит название Джоуля – Ленца. ω = ρ j j = σ EE – удельная тепловая мощность тока (так же – закон Джоуля – Ленца).

Закон Ома для неоднородного участка цепи. J = (j1-j2+Ԑ₁₂) / R, j = σ(E * + E) – в дифференц виде. J = Ԑ / (R+r) – для замкнутой цепи.

Разветвленные цепи. Правила Кирхгофа. При последовательном соединении нескольких источников тока полная эдс батареи равна алгебраической сумме эдс всех источников, а суммарное сопротивление равно сумме сопротивлений. При параллельном подключении n источников с одинаковыми эдс и внутренними сопротивлениями суммарная эдс равна эдс одного источника, а внутреннее сопротивление r_в=r/n. Если эдс источников различна, то для расчетов значения сил токов в различных участках цепи удобно пользоваться правилами Кирхгофа.

Первое правило Кирхгофа. Точка соединения нескольких проводников называется узлом. Алгебраическая сумма токов в узле равна нулю. Токи, идущие к узлу, будем считать положительными, от узла отрицательными. Второе правило Кирхгофа. Алгебраическая сумма падений напряжений на замкнутом контуре разветвленной цепи равна алгебраической сумме эдс.

Первое К. п. вытекает из закона сохранения заряда и состоит в том, что алгебраическая сумма сил токов l_k, сходящихся в любой точке разветвления проводников (узле), равна нулю, т. е.; здесь l - число токов, сходящихся в данном узле, причём токи, притекающие к узлу, считаются положительными, а токи, вытекающие из него,- отрицательными. Второе К. п. в любом замкнутом контуре, произвольно выделенном в сложной сети проводников алгебраическая сумма всех падений напряжений l_kR_k на отд. участках контура равна алгебраической сумме электродвижущих сил (эдс) E _k в этом контуре (для любого замкнутого контура алгебраическая сумма произведения сил токов на сопротивления соответствующих участков цепи равна алгебраической сумме всех эдс, действующих в этом контуре). здесь m - число участков в замкнутом контуре, I_k и R_k - сила тока и сопротивление участка номера k; при этом следует выбрать положительное направление токов и эдс, например, считать их положительными, если направление тока совпадает с направлением обхода контура по часовой стрелке, а ЭДС повышает потенциал в направлении этого обхода, и отрицательными - при противоположном направлении. К. п. позволяют рассчитывать сложные электрические цепи, например, определять силу и направление тока в любой части разветвленной системы проводников, если известны сопротивления и эдс всех его участков. Для системы из n проводников, образующих r узлов, составляют n уравнений: r - 1 уравнение для узлов на основе первого К. п. (уравнение для последнего узла не является независимым, а вытекает из предыдущих) и n- (r- 1) уравнений для независимых замкнутых контуров на основе второго К. п.; каждый из n проводников в эти последние уравнения должен войти хотя бы один раз. Т. к. при составлении уравнений нужно учитывать направления токов в проводниках, а они заранее не известны (и должны быть найдены из решения системы уравнений), то сначала эти направления задаются произвольно; если при решении для какого-нибудь тока получается отрицательное значение, то это означает, что его направление противоположно выбранному.