Студопедия  
Главная страница | Контакты | Случайная страница

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Линейные операции над матрицами.

Читайте также:
  1. H ;Перенос от предыдущей операции.
  2. Агентские операции
  3. АКТИВНЫЕ ОПЕРАЦИИ КОМЕРЧЕСКОГО БАНКА: ПОНЯТИЕ, ОСНОВНЫЕ ВИДЫ.
  4. Активные операции коммерческих банков, структура активов банка, их качественная характеристика.
  5. Алгебра случайных событий. Основные операции.
  6. Арендные и лизинговые операции.
  7. Арифметические выражения, арифметические операции, стандартные арифметические функции. Оператор присваивания.
  8. Арифметические и поразрядные операции.
  9. Арифметические операции
  10. Арифметические операции

Определение. Суммой матриц и называется матрица , элементы которой вычисляются по формуле

Для суммы матриц используют обозначение А + В = С.

Свойства сложения:

1. А + В = В + А.

2. (А + В) + С = А + (В + С).

3. Если О – нулевая матрица, то А + О = О + А = А.

Замечание. Справедливость этих свойств следует из определения операции сложения матриц.

Замечание 2. Отметим еще раз, что складывать можно только матрицы одинаковой размерности.

 

Пример.

Определение. Произведением матрицы на число называется матрица той же размерности, что и исходная, все элементы которой равны элементам исходной матрицы, умноженным на данное число.

 

Свойства умножения матрицы на число:

1. (km)A=k(mA).

2. k(A + B) = kA + kB.

3. (k + m)A = kA + mA.

Замечание. Назовем разностью матриц А и В матрицу С, для которой С + В =А, т.е. С = А + (-1)В.

 

Пример.

. Тогда

 


Дата добавления: 2015-02-16; просмотров: 4 | Нарушение авторских прав




lektsii.net - Лекции.Нет - 2014-2018 год. (0.008 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав