Читайте также:
|
|
Следуя теории устойчивости А.М. Ляпунова, необходимые условия устойчивости (но недостаточные) состоят в том, чтобы все коэффициенты характеристического уравнения, имеющего , были отличны от нуля и положительны.
Характеристический многочлен матрицы В для системы уравнений (4.4) можно, в отличие от (4.7), записать следующим образом:
(4.13)
где - корни характеристического уравнения (4.6).
Положив р =0, можно получить член характеристического уравнения с нулевой степенью р
(4.14)
Если все корни действительны (мнимая составляющая отсутствует), т.е. , то
(4.15)
Если при изменении параметров системы один действительный корень перейдет из левой полуплоскости в правую, то этот корень изменит знак, т.е. изменит знак и в соответствии с (4.15).
Если среди корней характеристического уравнения есть комплексно сопряженные, то их переход через мнимую ось (из левой полуплоскости в правую) не изменит знак , поскольку
, (4.16)
т.к. (4.14) содержит .
П.С. Жданов использовал это свойство для формулировки критерия устойчивости для нерегулируемой системы, в которой колебательная устойчивости не возникает. Этим критерием является изменение знака свободного члена характеристического уравнения при изменении параметров системы. Этот критерий является необходимым и достаточным.
В более общем случае колебательная статическая устойчивость ЭЭС обычно обеспечивается подходящей настройкой коэффициентов регуляторов (АРВ СД синхронных машин, регуляторов FACTS, ППТ и др.). Это гарантирует локализацию комплексно сопряженных корней характеристического уравнения в левой полуплоскости. Тогда при изменении других параметров системы (например, изменении загрузки связей путем утяжеления режима) изменение знака свидетельствует о достижении предела по апериодической статической устойчивости.
Дата добавления: 2015-02-16; просмотров: 71 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |