Главная страница | Контакты | Случайная страница Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Расчет вертикальных кривых

Переломы проектного профиля сглаживаются вертикальными кривыми, обеспечивающими плавность движения автомобиля и хо­рошую видимость встречного транспорта. На лесовозных автомо­бильных дорогах вертикальные кривые проектируются при раз­ности уклонов сопрягаемых участков более 15‰.

Вертикальный угол λ между прямыми проектными линиями вычисляется по формуле:

λ =arctg(i₁-i₂)= arctg∆i (3.8)

где i₁ и i₂ - уклоны предыдущей и последующей сопрягаемых проектных прямых (с учетом их знаков).

Выделяют выпуклые и вогнутые вертикальные кривые. Выпуклые кривые проектируются в случае, когда i₁ принимает положительное значение, i₂- отрицательное, а вогнутые, когда i₁ - отрицательное, а i₂ – положительное.

Основные элементы вертикальных кривых идентичны горизонтальным и включают в себя длину кривой (К_в), тангенс (Т_в), и биссектрису (Б_в) и высчитываются по формулам:

К_в= R_в│∆i│ (3.9)

Т_в=К_в/2 (3.10)

Б_в=T_в²/2R_в (3.11)

Радиус вертикальной кривой регламентируется расчетной скоростью движения автотранспорта и выбирается для выпуклых кривых равным 5000 – 10000, а вогнутых – 1000 – 2000м. Он выбирается таким образом, чтобы две вертикальные кривые не пересекались.

Нанесение вертикальных кривых осуществляется по координатам. Причем за ось абсцисс принимаются тангенсы, перпендикулярно которым откладываются ординаты. Абсциссы точек вертикальной кривой совмещаются с пикетными и плюсовыми точками, на которые попадает вертикальная кривая.

Ордината точки вертикальной кривой высчитывается по формуле:

у=х²/2R_в (3.12)

где х – абсцисса точки, равная ее расстоянию от начала или конца вертикальной кривой.

Для выпуклой вертикальной кривой с вершиной угла в ПК7:

∆i=i₁-i₂=0,026154-(-0,0178)=0,043954.

│∆i│>15‰

Выбираю радиус R=75000 (м), тогда:

К_в=0,043954∙7500=329,66 (м)

Т_в=329,66 /2=164,83 (м)

Б_в=164,83²/7500∙2=1,81 (м)

После вычисления основных элементов вертикальной кривой определяют пикетные положения точек начала и конца вертикальной кривой.

Нахожу начало (НК) и конец (КК) вертикальной круговой кривой по формулам:

ПК НК=ПК ВУ-Т (3.13)

ПК КК=ПК НК+К (3.14)

Провожу контроль по формуле:

ПК ВУ+Т=ПК КК (3.15)

В моём случае для вогнутой вертикальной кривой с вершиной угла в ПК 22:

ПК ВУ 22 +00,00 Контроль:

-Т 18,75 ПК ВУ 22+00,00

ПК НК 27+81,25 +Т 18,75

+К 37,5 ПК КК 22+18,75

ПК КК 22+18,75

Поскольку абсциссы откладываются от начала и конца кривой, то их необходимо вычислить по формулам:

х=ПК_i–ПКНК_i (3.16)

х^’=ПК КК - ПК_i (3.17)

где х, х’ – абсциссы точек, располагающихся на первом и втором тангенсах соответственно; ПК_i – точка, располагающаяся на i-м пикете (плюсовой точке); ПК НК и ПК КК – пикетные положения точек начала и конца кривой.

По вычисленным значениям абсцисс рассчитывают значения ординат, на основании которых поправляют рабочие отметки профиля.

Расчеты вертикальных кривых сводят в таблицу «Ведомость абсцисс и ординат вертикальных кривых».

Таблица 3.1 – Ведомость абсцисс и ординат вертикальных кривых