Читайте также:
|
|
Теоретический материал по теме - нахождение обратной матрицы.
Пример
Задание. Для матрицы найти обратную методом присоединенной матрицы.
Решение. Приписываем к заданной матрице справа единичную матрицу второго порядка:
От первой строки отнимаем вторую (для этого от элемента первой строки отнимаем соответствующий элемент второй строки):
От второй строки отнимаем две первых:
Первую и вторую строки меняем местами:
От второй строки отнимаем две первых:
Вторую строку умножаем на (-1), а к первой строке прибавляем вторую:
Итак, слева получили единичную матрицу, а значит матрица, стоящая в правой части (справа от вертикальной черты), является обратной к исходной.
Таким образом, получаем, что
Ответ.
Пример
Задание. Найти обратную матрицу для
Решение. Шаг 1. Находим определитель:
Шаг 2.
Шаг 3.
Ответ.
Пример
Задание. Найти обратную матрицу к матрице
Решение. Вычисляем определитель матрицы:
Так как определитель не равен нулю, то матрица имеет обратную. Обратная матрица к матрице находится по формуле:
Найдем союзную матрицу , для этого вычислим алгебраические дополнения к элементам матрицы :
Таким образом,
Транспонируем эту матрицу (т.е. строки матрицы делаем столбцами с тем же номером):
Итак,
Ответ.
Дата добавления: 2015-02-16; просмотров: 20 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |