Студопедия  
Главная страница | Контакты | Случайная страница

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

ОСНОВНАЯ ЧАСТЬ.

Читайте также:
  1. II Основная часть
  2. II часть.
  3. II. Основная часть.
  4. V. Основная часть.
  5. А) основная
  6. Античная филисофия: истоки и общая характеристика.Диалектика материи и идеи-основная проблема античной философию
  7. ББ, как основная форма финансовой отчетности и требования, предъявляемые к нему.
  8. Вводная часть. Робот: Кто это или что это? Хронология. Составные части.
  9. Вопрос 9. Основная проблематика философии, школы и направления в философии.
  10. Вступительная часть.

2.1Следуетособо подчеркнуть, что эксперименты по взаимодействию рентгеновского излучения с биологическими объектами (И. Пулюй, К. Рентген, Н. В. Тимофеев-Рессовский, Г. Меллер) легли в основу всех принципов ВИВ, основа лучевой диагностики.

Принцип попадания утверждает дискретность и статистичность взаимодействия ионизирующего излучения и вещества, как физическую основу для анализа элементарных пусковых реакций, интерпретации и повышения доказательности диагностических решений в лучевой диагностике [1].

Центральным понятием принципа попадания является событие попадания.

Событие попадания – поглощение дискретной порции энергии излучения, проявляющиеся ионизацией или возбуждением атомов в месте попадания.

Место попадания – место поглощения дискретной порции энергии в реагирующей единице.

Реагирующая единицадискретная биологическая структура, по изменению которой можно судить о взаимодействии ионизирующего излучения с вещество (т.е. о реакции вещества).

Совершенно очевидно, что такие определения события попадания, места попадания и реагирующей единицы являются универсальными для всех видов взаимодействий излучения и вещества, например в лучевой диагностике [12]. Понятие объем мишени распространяется на все физические и химические взаимодействия среды и биологических структур. Этим определяется универсальное значение основных принципов радиобиологии в биомедицине. Как в диагностике, например, рентгеноскопия, КТ, так и в лечении, например, лучевая терапия.

Проанализируем это утверждение для самого информативного раздела диагностики в медицине – лучевой диагностики (рентгеноскопия, КТ, МРКТ, УЗИ, световая, УФ, ИК микроскопия, тепловидение). Для лучевой диагностики реагирующие единицы – это молекулы и атомы биологического вещества поглощающие, рассеивающие или отражающие излучение. Для исследования радиобиологических эффектов реагирующая единица – это молекула, меняющая свою функциональную активность (ферменты, рецепторы, ДНК, органеллы, ЦПМ), клетки (примером изменения которых является их гибель), организмы (выживание).

 

ОБ ОБОСНОВАНИИ ВСЕХ ВИДОВ ЛУЧЕВОЙ ДИАГНОСТИКИ, ОПРЕДЕЛЯЕМОМ ТЕОРИЕЙ МИШЕНИ И ПРИНЦИПОМ ПОПАДАНИЯ.

 
 

Как известно, все виды лучевой диагностики: рентгеноскопия, РКТ, МРКТ, УЗИ и др., основаны на взаимодействии излучения и вещества (ВИВ). Точнее, с точки зрения радиобиологии, классифицирующей основные этапы взаимодействия излучения и биологического объекта на 4 стадии (физическая, физико-химическая, биохимическая, биологическая), лучевая диагностика [12] основана на первой (физической) стадии ВИВ – поглощение или отражение энергии. Закономерности физической стадии определяются основным принципом радиобиологии – принципом попадания, утверждающем дискретность и статистичность взаимодействия ионизирующего излучения и вещества, как физическую основу для анализа элементарных пусковых реакций, интерпретации и повышения доказательности диагностических решений в лучевой диагностике. На этой стадии реализуется событие попадания, т.е. поглощение дискретной порции энергии излучения в месте попадания. В случае лучевой диагностики [12] местом попадания являются области поглощения (молекулы, атомы), на пример, в случае световой микроскопии [8, 9, 10]. В таких видах лучевой диагностики, как рентгеноскопия, РКТ, событием попадания является взаимодействие рентгеновских квантов (излучения) с электронами атомов, приводящее к ионизации (около 30%) или возбуждению (около 60%) атомов. Событиями попадания в рентгеноскопии [8] являются: 1) фотоэффект – образование свободных электронов, 2) комптон-эффект. А для высокоэнергетических квантов (γ-излучение), E>1.02 МэВ, событие попадания – образование электрон-позитронных пар. В случае ультрасонографии событием попадания, ответственным за образование ультрасонограмм, является взаимодействие фононов (УЗ-излучение) с границей раздела сред с различным акустическим сопротивлением. В этом случае моделью мишени (граница раздела) является пружинный осциллятор (рис.3).

Рис.3 Пружинный осциллятор, как модель мишени для метода ультрасонографии [12].

Для МРКТ событие попадания – резонансное поглощение электромагнитной энергии (например, протоном (H3+O = протон + H2O), находящимся в постоянном магнитном поле). Таким образом, как следует из вышеуказанных примеров, физическое содержание всех видов лучевой диагностики [12], основанных на физической стадии ВИВ, может быть описано с помощью принципа попадания. А интерпретация большей части данных лучевой диагностики основывается на законе Бугера-Ламберта-Бера (2), который является следствием теории мишени. Так например, образование теневой проекции – основного носителя информации в рентгенологии, по интерпретации основывается именно на законе Бугера-Ламберта-Бера. Покажем это.

Закон Бугера-Ламберта-Бера может быть представлен в виде (2), где ε – молекулярный коэффициент экстинции, определяющий поглощающую способность молекул вещества, моделируемую в теории мишени [7] размером мишени, действительно [ε] = L2; c – концентрация, количество поглощающих молекул в единице объема, т.е. число мишеней, [c] = L-3; l – расстояние, глубина проникновения излучения, [l] = L. Как следует из размерности ε, его физический смысл – площадь сечения мишени. Переобозначим эту величину, исходя из теории мишени в V – размер мишени, а c переобозначим в N – число мишеней. Тогда закон Бугера-Ламберта-Бера может быть получен из следующей модели (рис.4), описываемой выражением (3):

 
 

Рис.4 Модель, иллюстририрующая закон Бугера-Ламберта-Бера. l – толщина слоя поглощающего вещества, dl – элементарная (бесконечно малая) толщина слоя, I0 – интенсивность света, падающего на слой вещества, I1 – интенсивность света, падающего на бесконечно малый слой вещества, I2 – интенсивность света, прошедшего бесконечно малый слой вещества.

Используя основные представления теории мишени и принципа попадания [7, 10], докажем основную формулу закона Бугера-Ламберта-Бера.

(4)

Решим это уравнение методом разделения переменных:

(5)

(6)

Пусть ln C = Const (7)

Из начальных условий (L = 0, I = I0) можно показать: C = I0 (8)

Потенцируя уравнение (5), получаем: (3), где V – микроскопическое сечение поглощения, [V] = L2, – макроскопическое сечение поглощения, [ ]=L-1.

(9)

Тогда или (10)

Сравним уравнение (10) с основным уравнением теории мишени (1): .

Следствие: закон ВИВ, следствием которого являются биологические эффекты воздействия излучения, количественные закономерности которых впервые были получены в радиобиологии, и механизм физической стадии ВИВ, лежащей в основе лучевой диагностики, имеют единую форму, определяемую моделью, лежащей в основе теории мишени. Это утверждение распространяется и на любые химические взаимодействия, например, изучаемые фармакологией [13, 14].

Определим физический смысл K – макроскопического коэффициента поглощения, или, согласно Р. В. Полю [2], коэффициента погашения (ослабления). Смысл слова «погашение» означает, что при ВИВ может происходить не только поглощение, но и другие явления, например, светорассеяние. При получим (11)

Тогда (сравните с 37% выживания в кривых «доза-эффект»). Обозначим (12), таким образом, в слое толщиной мощность излучения снижается до 1/e, т.е. приблизительно на 63%. Эту длину пути называют средней глубиной проникновения излучения.

ПРАКТИЧЕСКАЯ ЗНАЧИМОСТЬ И ФИЗИЧЕСКИЙ СМЫСЛ ПОНЯТИЯ СРЕДНЯЯ ГЛУБИНА ПРОНИКНОВЕНИЯ В ИНТЕРПРЕТАЦИИ ДАННЫХ И РАЗРАБОТКЕ НОВЫХ МЕТОДОВ ЛУЧЕВОЙ ДИАГНОСТИКИ.

Физический смысл определяется видом ее зависимости от числа мишеней в единице объема, (N) и сечением поглощения, пропорциональным размеру мишени, (V), а именно (13).

Это выражение устанавливает зависимость между теорией мишени и законом Бугера-Ламберта-Бера.

Для определения практической значимости прологарифмируем выражение (10): (14). В оптическом диапазоне излучений (15), где D – оптическая плотность. Как известно из фотометрии, достаточная точность измерения D обеспечивается в интервале (15). Другими словами, возможность достаточно точного определения характеристик ВИВ обеспечивается в диапазоне пропускания . Таким образом, если размеры объекта заданы, то при разработке новых методов лучевой диагностики необходимо выбирать такой диапазон длин волн, λ, при котором K(λ) будет находиться в интервале, определяемом выражениями: Kmin: ; Kmax: , т.е. объект будет являться полупрозрачным (D = D – полностью непрозрачный объект, D = 0 – полностью прозрачный объект). Таким образом, с точки зрения биофизики, гениальность и огромное практическое значение открытия Х-лучей (И. Пулюй, 1894 год, К. Рентген, 1895 год) заключаются в том, что они обнаружили интервал полупрозрачности человеческого тела (1-900Å) – диапазон тормозного и характеристического излучения (рентгеновского).

ПРИМЕР ПРИМЕНЕНИЯ КРИТЕРИЯ .

Для биологического вещества и диапазона видимого света W = 1-2 мм, следовательно, диапазон длин волн λ = 400-700 нм не приемлем для исследования внутренней структуры макрообъектов, например, внутренних органов человека, l = 20-40 см, т.к. при этих размерах объект практически непрозрачен. В тоже время, для диапазона длин волн λ = 900-1Å (рентгеновское излучение) W = 10-30 см, следовательно, в этом диапазоне макрообъекты будут полупрозрачны, что определяет возможность изучения их строения (в этом заключается гениальность открытия Рентгена и информативность методов, на этом основанных: рентгеноскопия, РКТ). В тоже время, из W = 1-2 мм для электромагнитного излучения следует, что микрообъекты, типа среза (5-10 мкм), клетки (6-10 мкм), будут практически прозрачны. Поэтому, в световой микроскопии [10] применяются красители – вещества, состоящие из молекул, сечение поглощения которых, ε (размер мишени) в десятки и тысячи раз больше, чем сечение поглощения для молекул белка, ДНК, воды. Например: краситель Фёльгена, гематоксилин-эозин, продукты каталитических реакций, вызываемых пероксидазой хрена.

Таким образом, знание теории мишени и принципа попадания [6, 7] позволяет обосновывать выбор метода лучевой диагностики и разрабатывать новые способы лучевой диагностики биологических объектов, путем перевода их в класс полупрозрачных. Очевидно, что для полностью прозрачных и полностью непрозрачных веществ невозможно определить их внутреннюю структуру.

2.2 ФИЗИЧЕСКОЙ ОСНОВОЙ ПРИНЦИПА ПОПАДАНИЯ ЯВЛЯЕТСЯ ДИСКРЕТНОСТЬ структурно-функциональных характеристик состояния молекулярных и атомных систем, и, следовательно, квантованность взаимодействия излучения и вещества. В 1900 году Макс Планк выдвинул гипотезу квантованности взаимодействия излучения и вещества, согласно которой любое излучение поглощается и излучается порциями (квантами) (рис.5, выражение 17).

 
 

Рис.5 Основная модель квантовой электродинамики: два дискретных энергетически состояния (уровня) квантово-механической модели микрообъекта (атом, молекула). Ei+1 – Ei = ΔE = hν.

Примечание: об этимологии словосочетания «квантовая электродинамика». Понятию «динамика» соответствует явление перемещения (пунктир на рис.5) электронов между дискретными энергетическими уровнями (Ei, Ei+1), «электро» - речь идет об элементарной частице – электроне, прилагательное «квантовая» соответствует основному положению квантовой механики – наличию дискретного спектра состояний квантово-механической системы ().

Формула Планка: ΔE = hν = ħω (16), (17),

где h – постоянная Планка, равная 6,27х10-23 эрг*сек.

Как видим, физическим фундаментом радиобиологического принципа попадания является квантово-механический закон дискретности протекания процессов излучения и поглощения (Планка). Из формулы Планка следует, что возможность квантованного поглощения излучения определяется дискретностью уровней энергии квантово-механической системы, например, атома или молекулы. Спектр энергетических уровней, как известно, может быть определен, исходя из уравнения Шредингера:

(18), где - оператор Гамильтона (полной энергии), ψ – волновая функция, полностью определяющая поведение стационарной квантово-механической системы, E – дискретный набор энергетических уровней. При поглощении кванта светаhν1 (см. рис.4) система переходит из нижележащего уровня, Ei на один из верхних уровней, например, Ei+1, а при излучении энергии, например, возбужденным атомом или молекулой, наоборот происходит переход системы из возбужденного состояния, например, в основное, при этом испускается фотон с энергией hν2, которая в действительности, как правило, меньше энергии фотона, вызвавшего возбуждение (например, стоксовская флуоресценция).

На основе принципа попадания в 1912 году А. Эйнштейн сформулировал закон квантовой эквивалентности фотохимических реакций. Суть этого закона сводится к следующему: в процессе протекания фотохимических реакций при образовании одной молекулы вещества, как правило, поглощается один квант энергии.

А + ħω → А* (18), где А – гипотетическая молекула в основном состоянии, А* - молекула в возбужденном состоянии, ħω – квант энергии излучения.

Таким образом, закон квантовой эквивалентности фотохимических реакций Эйнштейна позволил распространить хорошо разработанный аппарат химической кинетики на все процессы ВИВ. Теория перекисного окисления липидов (ПОЛ), теория радиолиза воды и другие теории, описывающие взаимодействие излучения с веществом, являются следствием принципа попадания.

Примеры цепных реакций: радиолиз воды (уравнение Харта):

Н2О + ħω → Н2О* → aH2 + bH2O2 + cH. + dOH. + eHO2. + feaq; (19)

ПОЛ: LOOH + ħω ® LOOH* → HO+ LO · (20)

Как известно, ПОЛ относится к цепным реакциям. Фундаментальную роль ПОЛ в развитии множества патологических процессов, включая воздействие ионизирующего излучения, изучена в работах школы академика РАМН Ю. А. Владимирова [4, 14].

Цепная реакция – каталитическая циклическая реакция самоускорения («усиления»). Впервые этот термин был предложен в 1913 году М. Боденштейном [3] при исследовании процессов ВИВ, а именно превращения десятков тысяч молекул хлора при поглощении одного фотона. Как видим, и в этом случае радиобиология инициировала появление целого научного направления – цепные реакции в биологических системах. Особое значение таких цепных реакций, как ПОЛ, и их влияние на биологическое направление, как ведущий фактор митохондриальной патологии, впервые выявил и исследовал академик РАМН Ю. А. Владимиров [4].

2.3 МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПРИНЦИПА ПОПАДАНИЯ.

Одноударная одномишенная модель предполагает, что в биологических системах имеется только одна мишень, поражение которой происходит при одном попадании. Основное уравнение теории мишени для одноударной одномишенной модели: (21),

где N – число непораженных мишеней, N0 – общее число мишеней, D – доза ионизирующего излучения, V – объем мишени. После логарифмирования этого уравнения получаем: (22)

 


Рис.6а График зависимости доли непораженных молекул (N/N0) от дозы излучения, (D) в прямых координатах. N – число непораженных мишеней, N0 – общее число мишеней.

Рис.6б График зависимости доли непораженных молекул (N/N0) от дозы излучения, (D) в полулогарифмических координатах.

Исходя из уравнения (21) получим зависимость «доза-эффект» для одномишенной, одноударной модели. Надо сказать, что очень много процессов в сложных биологических системах (например, гибель организма) подчиняется именно такой простой модели.

Как видим, зависимость «доза-эффект» - универсальный инструмент для оценки функционирования биологических систем, например, для химических реакций. Запишем уравнение одномолекулярной реакции превращения: (23), тогда (24)

 
 

Рис.7 График зависимости доли пораженных мишеней, (N+/N0) от дозы излучения, (D) (зависимость «доза-эффект») в прямых координатах. N+ - число пораженных мишеней, N0 – общее число мишеней.

Доказательство формы зависимости «доза-эффект» построим на законе сложения вероятностей.

Определим полную вероятность событий, согласно которой, для любого случайного события имеются два исхода, например, поражение (число пораженных мишеней – N+) и непоражение (число непораженных мишеней – N).

Полная вероятность: (25), следовательно (26), (27).

Определим физический смысл понятия объем мишени, (V). Прежде всего определим размерность V, исходя из того, что показатель степени экспоненты в уравнении (21) – величина безразмерная, тогда , где D – размерность дозы.

Введем обозначения (28), (t.s. – см. ниже) подставим выражение (28) в уравнение (21):

(29)

Пусть (30). Подставив уравнение (30) в (29), тогда:

(31)

 
 

Рис.8 График зависимости доли непораженных молекул (N/N0) от дозы излучения, (D) в прямых координатах, наглядно демонстрирующий, что физический смысл D37: это такая доза излучения, при которой неповрежденными остаются около 37% мишеней.

Из рис.8 и уравнения (31) следует, что биофизический смысл Dt.s. заключается в том, что при этой дозе неповрежденными остаются около 37% мишеней. T.S. = тридцать семь, thirty seven.

Таким образом, (32), как видим, по макро результатам оценки зависимости «доза-эффект» можно определить микропараметры – размер мишени (гена, хромосомы и других микроструктур), (V) (см. рис.1).

О СВЯЗИ ПРИНЦИПА ПОПАДАНИЯ И ТЕОРИИ МИШЕНИ.

Как известно, принцип попадания основан на законе распределения редких (дискретных) событий (Пуассона), в котором за одно событие принимается одно попадание.

(33), где P(n) – вероятность n попаданий, - среднее число попаданий.

При n = 0, (34).

Из общефизических соображений среднее число попаданий, должно быть прямо пропорционально дозе, (D), т.е.

(35),

а, согласно теории мишени, коэффициент пропорциональности (36), тогда (37). Как было показано выше (32). Тогда, подставив уравнение (32) в (37), получим: (38). При D = D37, получаем:

(39).

Из уравнения (39) становится ясной связь принципа попадания, основанного на законе распределения редких событий (Пуассона), и теории мишени, т.к. из этого уравнения виден математический смысл D37: это такая доза излучения, при которой с мишенью происходи одно взаимодействие (одно событие попадания), (40).




Дата добавления: 2015-02-16; просмотров: 30 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав




lektsii.net - Лекции.Нет - 2014-2024 год. (0.015 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав