Главная страница | Контакты | Случайная страница Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Статистическое оценивание. Интервальные оценки. Доверительный интервал для оценки математического ожидания нормально распределенной случайной величины.

Статистическое оценивание,совокупность способов, употребляемых в математической статистике для приближённого определения неизвестных распределений вероятностей (или каких-либо их характеристик) по результатам наблюдений.

Интервальной называют оценку, которая определяется двумя числами – концами интервала. Интервальные оценки позволяют установить точность и надежность оценок.

Интервальной оценкой – называется интерва­л (q₁, q₂), внутри которого с наперед заданной вероятностью g находится точное значение оцениваемого параметра q.q. Зада­чу определения такого интервала называют интервальным оцениванием, а сам интервал – доверительным интерва­лом. При этом g называют доверительной вероятностью или надежностью, с которой оцениваемый параметр q попадает в интервал (q_1, q₂).

Для оценки математического ожидания a случайной величины Х, распределенной по нормальному закону, при известном среднем квадратическом отклонении s служит доверительный интервал:

где - точность оценки, n – объем выборки, x^* - выборочное среднее, t - аргумент функции Лапласа, при котором .