Читайте также:
|
Демокрит разработал концепцию
математического атомизма. Демокрит был, по мнению Маркса, первым
энциклопедическим умом среди греков. Вводной частью научной системы Демокрита была
каноника, в которой формулировались и обосновывались принципы
атомистической философии. Затем следовала физика, как наука о различных
проявлениях бытия, и этика. Каноника входила в физику в качестве исходного
раздела, этика же строилась как порождение физики. В философии Демокрита,
прежде всего, устанавливается различие между подлинно сущим и тем,
что существует только в общем мнении. Подлинно сущими считались
лишь атомы и пустота. Как подлинно сущее, пустота (небытие) есть такая же
реальность, как атомы (бытие). Великая пустота безгранична и
заключает в себе все существующее, в ней нет ни верха, ни низа, ни края, ни
центра, она делает прерывной материю и возможным ее движение. Бытие образуют
бесчисленные мельчайшие качественно однородные первотельца, различающиеся между
собой по внешним формам, размеру, положению и порядку, они далее неделимы
вследствие абсолютной твердости и отсутствия в них пустоты и по величине
неделимы. Атомам самим по себе свойственно непрестанное движение,
разнообразие которого определяется бесконечным разнообразием форм атомов.
Движение атомов вечно и в конечном итоге является причиной всех изменений в
мире. Задача научного познания, согласно Демокриту, чтобы наблюдаемые
явления свести к области истинного сущего и дать им объяснение
исходя из общих принципов атомистики. Это может быть достигнуто посредством
совместной деятельности ощущений и разума. Гносеологическую позицию Демокрита
Маркс сформулировал следующим образом: Демокрит не только не удалялся от
мира, а, наоборот, был эмпирическим естествоиспытателем. Содержание
исходных философских принципов и гносеологические установки определили основные
черты научного метода Демокрита: а) В познании исходить от единичного;
б) Любые предмет и явление разложимы до простейших элементов (анализ) и
объяснимы исходя из них (синтез); в) Различать существование по
истине и согласно мнению; г) Явления действительности -
это отдельные фрагменты упорядоченного космоса, который возник и
функционирует в результате действий чисто механической причинности.
Математика по праву должна считаться у Демокрита первым разделом собственно
физики и следовать непосредственно за каноникой. В самом деле, атомы
качественно однородны и их первичные свойства имеют количественный характер.
Однако было бы неправильно трактовать учение Демокрита как разновидность
пифагореизма, поскольку Демокрит хотя и сохраняет идею господства в мире
математической закономерности, но выступает с критикой априорных математических
построений пифагорейцев, считая, что число должно выступать не законодателем
природы, а извлекаться из нее. Математическая закономерность выявляется
Демокритом из явлений действительности, и в этом смысле он предвосхищает идеи
математического естествознания. Исходные начала материального бытия выступают у
Демокрита в значительной степени как математические объекты, и в соответствии
с этим математике отводится видное место в системе мировоззрения как науке о
первичных свойствах вещей. Однако включение математики в основание
мировоззренческой системы потребовало ее перестройки, приведения математики в
соответствие с исходными философскими положениями, с логикой, гносеологией,
методологией научного исследования. Созданная таким образом концепция
математики, называемая концепцией математического атомизма, оказалась
существенно отличной от предыдущих. У Демокрита все математические объекты
(тела, плоскости, линии, точки) выступают в определенных материальных образах.
Идеальные плоскости, линии, точки в его учении отсутствуют. Основной процедурой
математического атомизма является разложение геометрических тел на тончайшие
листики (плоскости), плоскостей - на тончайшие нитки (линии), линий - на
мельчайшие зернышки (атомы). Каждый атом имеет малую, но ненулевую величину и
далее неделим. Теперь длина линии определяется как сумма содержащихся в ней
неделимых частиц. Аналогично решается вопрос о взаимосвязи линий на плоскости и
плоскостей в теле. Число атомов в конечном объеме пространства не бесконечно,
хотя и настолько велико, что недоступно чувствам. Итак, главным отличием учения
Демокрита от рассмотренных ранее является отрицание им бесконечной делимости.
Таким образом, он решает проблему правомерности теоретических построений
математики, не сводя их к чувственно воспринимаемым образам, как это делал
Протагор. Так, на рассуждения Протагора о касании окружности и прямой Демокрит
мог бы ответить, что чувства, являющиеся отправным критерием Протагора,
показывают ему, что чем точнее чертеж, тем меньше участок касания; в
действительности же этот участок настолько мал, что не поддается чувственному
анализу, а относится к области истинного познания. Руководствуясь положениями
математического атомизма, Демокрит проводит ряд конкретных математических
исследований и достигает выдающихся результатов (например, теория
математической перспективы и проекции). Кроме того, он сыграл, по свидетельству
Архимеда, немаловажную роль в доказательстве Эвдоксом теорем об объеме конуса и
пирамиды. Нельзя с уверенностью сказать, пользовался ли он при решении этой
задачи методами анализа бесконечно малых. А.О.Маковельский пишет: Демокрит
вступил на путь, по которому дальше пошли Архимед и Кавальери. Однако, подойдя
вплотную к понятию бесконечно малого, Демокрит не сделал последнего решительного
шага. Он не допускает безграничного увеличения числа слагаемых, образующих в
своей сумме данный объем. Он принимает лишь чрезвычайно большое, не поддающееся
исчислению вследствие своей огромности число этих слагаемых. Выдающимся
достижением Демокрита в математике явилась также его идея о построении
теоретической математики как системы. В зародышевой форме она представляет собой
идею аксиоматического построения математики, которая затем была развита в
методологическом плане Платоном и получила логически развернутое положение у
Аристотеля.
Дата добавления: 2015-01-30; просмотров: 49 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |