Читайте также:
|
Вероятность появления одного из двух несовместных событий, безразлично какого, равна сумме вероятностей этих событий: 
.
Док-во: Введём обозначения: n – общее число возможных элементарных исходов испытания; 
- число исходов, благоприятствующих событию А; 
- число исходов, благоприятствующих событию В. Число элементарных исходов, благоприятствующих наступлению либо события А, либо события В равно 
Следовательно: 
, приняв во внимание, что 
.
Вероятность появления хотя бы одного из двух совместных событий равна сумме вероятностей этих событий без вероятности их совместного появления. 
Док-во: Поскольку события А и В, по условию, совместны, то событие А+В наступит, если наступит одно из следующих несовместных событий: 
. По теореме сложения вероятностей несовместных событий 
. Событие А произойдёт, если наступит одно из несовместных событий 
. По теореме сложения вероятностей несовместных событий 
Аналогично 
. Подставив (2), (3) в (1) получим
Формула умножения вероятностей. Вероятность совместного появления двух событий равна произведению вероятности одного из них на условную вероятность другого, вычисленную в предположении,
Билет №22.
Дата добавления: 2015-02-16; просмотров: 19 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |