Студопедия  
Главная страница | Контакты | Случайная страница

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Связь между независимостью и некоррелированностью случайных величин.

Читайте также:
  1. A) все перечисленное b) между сменами c) выходные дни d) праздничные дни e) для отдыха и приема пищи
  2. I. Общее положение современной системы международных отношений.
  3. II. Взаимосвязь стоматологической патологии и эндокринные заболевания.
  4. II. Международные факторы МРТ.
  5. II. Основные теории по анализу международных отношений.
  6. III. Причинная связь между общественно опасным действием (бездействием) и последствием
  7. V. Основные направления развития международного сотрудничества
  8. V. СССР и международные кризисы на мировой периферии.
  9. V. СТАТУС МЕЖДУНАРОДНОЙ КОНВЕНЦИИ О БОРЬБЕ С ВЕРБОВКОЙ, ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ, ФИНАНСИРОВАНИЕМ И ОБУЧЕНИЕМ НАЕМНИКОВ
  10. XVI. Международные отношения. Проблемы глобализации и секуляризма

Определение 2.7 С.в. и называются некоррелированными, если

Замечание 2.8 Соотношение между независимостью и некоррелированностью случайных величин можно записать в виде следующей диаграммы:

 

Независимость некоррелированность
   

Прямая импликация была установлена нами в Следствии 2.1. Пример некоррелированных, но зависимых случайных величин будет приведен позже, в 4.4.

Таким образом, если ковариация отлична от нуля, то это свидетельствует о зависимости случайных величин. Для того, чтобы иметь количественный показатель того, насколько сильно зависят друг от друга случайные величины, часто используют коэффициент корреляции:

Оказывается, что всегда

Это можно доказать, применяя хорошо известное неравенство Коши-Буняковского.

Более того, из этого неравенства вытекает, что если , то случайные величины и линейно зависимы:


Дата добавления: 2015-01-30; просмотров: 12 | Нарушение авторских прав




lektsii.net - Лекции.Нет - 2014-2018 год. (0.011 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав