Студопедия  
Главная страница | Контакты | Случайная страница

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Блог 8-вопрос.Системы счисления. Позиционные и непозиционные системы. Перевод чисел из десятичной системы в двоичную и обратно.

Читайте также:
  1. A.Свободная энергия равна 0, изменение энтропии стремится к минимально возможному значению, наблюдаются потоки энергии и вещества во внешнюю среду и обратно.
  2. EIS и DSS системы.
  3. I. Судебно-следственная практика формирования системы доказательств по уголовному делу (постановка проблемы).
  4. V2: Патофизиология иммунной системы
  5. А) Дидактические системы.
  6. А) ухудшение продовольственного снабжения, распространение карточной системы В) недовольство крестьян аграрной политикой Хрущева
  7. А. Структура системы управления корпоративными финансами
  8. Автоматизированные информационно-вычислительные системы.
  9. Автоматизированные информационные системы и технологии в экономике.
  10. Автоматизированные информационные системы Министерства внутренних дел РФ.

Система счисле́ния — символический метод записи чисел, представление чисел с помощью письменных знаков.

Система счисления:

даёт представления множества чисел (целых и/или вещественных);

даёт каждому числу уникальное представление (или, по крайней мере, стандартное представление);

отражает алгебраическую и арифметическую структуру чисел.

Позиционные и непозиционные системы.

В позиционных системах счисления один и тот же числовой знак (цифра) в записи числа имеет различные значения в зависимости от того места (разряда), где он расположен. К числу таких систем относится современная десятичная система счисления, возникновение которой связано со счётом на пальцах.

Под позиционной системой счисления обычно понимается b-ричная система счисления, которая определяется целым числом , называемымоснованием системы счисления. Целое число x в b-ричной системе счисления представляется в виде конечной линейной комбинации степеней числа b:

, где — это целые числа, называемые цифрами, удовлетворяющие неравенству .

Каждая степень в такой записи называется весовым коэффициентом разряда. Старшинство разрядов и соответствующих им цифр определяется значением показателя k (номером разряда). Обычно для ненулевого числа x требуют, чтобы старшая цифра в его b-ричном представлении была также ненулевой.

Непозиционная система счисления – система, в которой символы, обозначающие то или иное количество, не меняют своего значения в зависимости от местоположения (позиции) в изображении числа.

Непозиционной системой счисления является самая простая система с одним символом (палочкой). Для изображения какого-либо числа в этой системе надо записать количество палочек, равное данному числу. Например, запись числа 12 в такой системе счисления будет иметь вид: IIIIIIIIIIII. Эта система неэффективна, так как форма записи очень громоздка.

К непозиционной системе счисления относится и римская, символы алфавита которой и обозначаемое ими количество представлены в таблице.

Римские цифры I V X L С D М
Значение (обозначаемое количество)

Запись чисел в этой системе счисления осуществляется по следующим правилам:

1) если цифра слева меньше, чем цифра справа, то левая цифра вычитается из правой (IV: 1 < 5, следовательно, 5-1=4, XL: 10 < 50, следовательно, 50 - 10 = 40);

2) если цифра справа меньше или равна цифре слева, то эти цифры складываются (VI: 5 + 1 = 6, VIII: 5 + 1 + 1 + 1 = 8, XX: 10+ 10 = 20).

Перевод чисел из десятичной системы в двоичную и обратно

Для перевода чисел из десятичной системы счисления в двоичную используют так называемый "алгоритм замещения", состоящий из следующей последовательности действий:

Делим десятичное число на 2. Частное запоминаем для следующего шага, а остаток a записываем как младший бит двоичного числа.

При обратном переводе просто записываем соответсвие порядков


Дата добавления: 2015-01-30; просмотров: 7 | Нарушение авторских прав

1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | <== 7 ==> | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 |


lektsii.net - Лекции.Нет - 2014-2020 год. (0.008 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав