Читайте также:
|
|
Для изучения и установления силы связи между переменными в количественном эквиваленте необходимо вычислить коэффициент корреляции r.
;
Для его нахождения нужно рассчитать выборочные дисперсии:
;
;
.
r – коэффициент корреляции, принимающий значения от 0 до 1 по модуля, т.е. от -1 до 1.
Если абсолютное значение корреляции r принимает значение >1, то это означает, что произошла ошибка в вычислении.
В случае сильной положительной корреляции достигается значение, близкое к 1.
В случае отрицательной корреляции достигается значение, близкое к -1.
Таким образом, если | r | близок к 1, то это указывает на сильную корреляцию и наоборот, если | r | близок к -1, то это указывает на слабую корреляцию, а если | r | близок к 0, то на отсутствие этой самой корреляции. Также, если r =, то это означает, что значения лежат на одной прямой.
S (xx) – выборочное стандартное отклонение факторного показателя (или же оно называется выборочная дисперсия величины x).
S (yy) – выборочное стандартное отклонение результативного показателя (или же оно называется выборочная дисперсия величины y).
S (xy) – ковариация случайных величин x и y.
n – число пар данных.
Примерпостроениядиаграммыразбросасрасчётомкоэффициентакорреляции.
Задача: отделу качества пищевого предприятия необходимо определить вид и характер связи между случайными величинами, одна из которых представляет собой параметр технологического процесса (x), а другая – параметр качества изделия (y). Для этого необходимо построить диаграмму разброса и рассчитать коэффициент корреляции.
Решение:
i | x | y | |
...…………………………………………………………………………………………
Y N = 22
29 X
Примечание: график начерчен приблизительно, возможны неточности. Кстати, домашку лучше делать на миллиметровке.
Предварительныйвывод: по анализу диаграммы можно сделать вывод о том, что между данными наблюдается сильная положительная корреляция.
Для получения представления в количественном виде о зависимости между переменными, рассчитаем коэффициент корреляции.
...…………………………………………………………………………………………
i | x | y | xy | ||
Итого |
Рассчитываем выборочные дисперсии:
Вывод: по результатам расчёта корреляции подтвердился предварительный вывод о том, что наблюдается сильная положительная корреляция, а также, что существует сильная взаимосвязь между переменными.
Дата добавления: 2015-04-26; просмотров: 10 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |