Читайте также:
|
Для вывода закона Паскаля рассмотрим две точки в покоящейся жидкости, одна из которых расположена внутри объёма жидкости (точка 1) на высоте z от произвольно выбранной плоскости сравнения, а другая находится на поверхности жидкости – на высоте z0 от той же плоскости. Пусть р и р0 – давления в точках 1 и 2 соответственно. Согласно основному уравнению гидростатики:
z + р/γ = z0 + р0/γ.
р/γ = z0 + р0/γ.- z (умножим обе части на γ),
р = р0 + γ(z0 – z) – математическое выражение закона Паскаля
Определение: давление в любой точке покоящейся несжимаемой жидкости передается одинаково всем точкам её объёма.
Покажем данное утверждение наглядно:
При постоянной температуре относительный удельный вес жидкости γ = ρg есть величина постоянная; разность (z0 – z) (разность нивелирных напоров) тоже величина постоянная, следовательно γ(z0 – z)=const – обозначим данное произведение буквой А, тогда:
р = А + р0
Пусть р0 = 1 атм, то р = А + 1 атм
Увеличим р0 на 4 атм: р = А + 5 атм
∆р0 = 4 атм; ∆р = 4 атм - то есть, насколько изменилось давление в точке на поверхности жидкости, настолько оно изменилось и в любой точке в объёме жидкости.
Следствием закона Паскаля является принцип сообщающихся сосудов: если давление над сообщающимися сосудами одинаковое, то жидкость в сосудах находится на одном уровне:
р1 = р2 → z1 = z2
Этот принцип используют для измерения уровня и объёма жидкости в закрытых аппаратах с помощью водомерных стёкол.
Приборы для измерения давления
В технике для измерения давления применяют манометры, вакуумметры, пьезометры. Простейшим прибором является пьезометр – открытая, обычно стеклянная трубка (рисунок). Чтобы избежать влияния на результаты измерения капиллярных сил, диаметр таких трубок должен быть не менее 8-10 мм.
При р1>р2 (т.е. давление в аппарате выше атмосферного) и равновесии давление р’ справа и слева от точки а со стороны сосуда и со стороны трубки по закону Паскаля соответственно равно:
р’ = р1 + ρgz1; р’ = р2 + ρgz2.
Отсюда получаем давление р1:
р1 = р2 + ρg(z2 – z1),
причём величина ρg(z2 – z1) характеризует избыточное по отношению к атмосферному давление в ёмкости 1 (над жидкостью).
Трубку 2 называют пьезометром.
Если р1<р2 (т.е. давление в аппарате ниже атмосферного), то давление в точке А (рисунок) можно также замерить с помощью трубки, которую в этом случае называют обратным пьезометром или чаще – вакуумметром, представляющим собой трубку 2. Давление в точке А со стороны жидкости в аппарате и со стороны жидкости в трубке 2 соответственно равно:
р’ = р1 + ρgz1; р’ = р2 + ρgz2
откуда
р1 = р2 + ρg(z2 – z1),
причём в данном случае z2<z1, и выражение ρg(z2 – z1) будет иметь отрицательный знак.
Определение расхода газа или жидкости
Дата добавления: 2015-04-26; просмотров: 22 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |
| <== предыдущая лекция | | | следующая лекция ==> |
| Дифференциальные уравнения равновесия Эйлера | | | В приборах с постоянным перепадом |