Читайте также:
|
Занятие 1. Алгебраические структуры с одной бинарной операцией.
Вопросы по теории
1. Сформулируйте определение бинарной алгебраической операции на множестве.
2. Какую бинарную операцию называют коммутативной (ассоциативной)?
3. Сформулируйте определение нейтрального элемента.
4. Какой элемент называется симметричным для данного? Какой элемент называется симметризуемым?
5. Сформулируйте определение группоида (полугруппы, моноида).
6. Какую алгебраическую структуру называют группой?
7. Какая группа называется абелевой?
Решение задач
Задание. Выясните, является ли данная операция алгебраической на заданном множестве, и определите вид структуры:
1. 
, где X – одно из множеств N, Z, Q, R;
2. 
, где X – одно из множеств N, Z, Q, R;
3. , где X – множество матриц размерности m на n;
4. 
, где X – множество матриц размерности m на n;
5. , где X – множество квадратных матриц n –го порядка;
6. 
, где * определена правилом: 
;
7. 
, где * определена правилом: 
;
8. , где X – множество четных чисел;
9. , где X – множество нечетных чисел;
10. , где X – множество обратимых матриц n –го порядка;
11. , где X – множество квадратных матриц n –го порядка, определитель которых равен 1.
Дата добавления: 2015-04-26; просмотров: 16 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |
| <== предыдущая лекция | | | следующая лекция ==> |
| Структурный психоанализ Жака Лакана. | | | Решение задач |