Главная страница | Контакты | Случайная страница Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Lt;?php

/* Множество Мандельброта. */

/* Время создания */

set_time_limit(120);

function re_microtime() {

list($usec, $sec) = explode(" ", microtime());

return ((float)$usec + (float)$sec); }

/* Засекаем */

$time_start = re_microtime();

/* Размер картинки */

$img_w = 900;

$img_h = 600;

/* Начало и конец чертежа */

$x_min = -2;

$x_max = 1;

$y_min = -1;

$y_max = 1;

/* Подсчёт шага */

if($x_min >= 0 && $x_max >= 0){

$step = ($x_min + $x_max)/$img_w;

} elseif($x_min < 0 && $x_max >= 0) {

$step = ($x_max - $x_min)/$img_w;

} else {

$step = (-$x_min + $x_max)/$img_w; }

$img = imagecreatetruecolor($img_w,$img_h);

$c = array();

$yy = 0;

for($y = $y_min; $y < $y_max; $y = $y + $step){

$xx = 0;

for($x = $x_min; $x < $x_max; $x = $x + $step){

$c['x'] = $x;

$c['y'] = $y;

$X = $x;

$Y = $y;

$ix=0; $iy=0; $n=0;

while(($ix*$ix + $iy*$iy < 5) and ($n < 64)){

$ix = $X*$X - $Y*$Y + $c['x'];

$iy = 2*$X*$Y + $c['y'];

$X = $ix;

$Y = $iy;

$n++;

}

$col = imagecolorallocate($img, 255-$n*5, 0, 0);

imagesetpixel($img, $xx, $yy, $col);

$xx++; }

$yy++; }

$time_end = re_microtime();

header("Content-type: image/png");

/* выводим в заголовках время создания */

header ("X-Exec-Time: ".($time_end - $time_start));

imagepng($img);

imagedestroy($img);

?>

Фрактал Джулио

В голоморфной динамике, множество Жюлиа J(f) рационального отображения — f: CP¹ -> CP¹ множество точек, динамика в окрестности которых в определённом смысле неустойчива по отношению к малым возмущениям начального положения. В случае, если f — полином, рассматривают также заполненное множество Жюлиа — множество точек, не стремящихся к бесконечности. Обычное множество Жюлиа при этом является его границей.

Свойства

· Как следует из определений, множество Жюлиа всегда замкнуто.

· Множество Жюлиа является замыканием объединения всех отталкивающих периодических орбит.

· Множество Жюлиа инвариантно относительно динамики — оно оказывается имеющим фрактальную структуру: его маленькие части похожи на большие.