Читайте также: |
|
Реферативное сообщение
на тему: «Арифметическая прогрессия»
Выполнила: Мочеус В.
Группа: ТВ- ДЭЭ-201
Арифметическая прогрессия
Числовую последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен сумме предыдущего члена и одного и того же числа d, называют арифметической прогрессией.
an+1= an+ d, n є N
Число d называют разностью арифметической прогрессии
d = an+1- an
Если разность между последующим и предыдущим членами последовательности есть одно и то же число, то это арифметическая прогрессия. Разумеется, при этом предполагается, что обнаруженная закономерность справедлива не только для явно выписанных членов последовательности, но и для всей последовательности в целом.
Арифметическая прогрессия считается конечной, если рассматриваются только ее первые несколько членов.
Арифметическая прогрессия является:
Возрастающей последовательностью, если d > 0, например, 1, 3, 5, 7, 9,11,...
убывающей, если d < 0, например, 20,17, 14, 11, 8, 5, 2, -1, -4,....
Примеры Арифметической прогрессии:
1) Натуральный ряд — это арифметическая прогрессия, в которой первый член , а разность .
2) — первые 5 членов арифметической прогрессии, в которой и .
Характеристическое свойство арифметической прогрессии:
, n>1
Таким образом, каждый член арифметической прогрессии, начиная со второго, равен среднему арифметическому двух соседних с ним членов. Этим объясняется название «арифметическая» прогрессия.
Арифметическая прогрессия может быть задана следующими способами:
а) рекуррентной формулой:
б) формулой n-го члена: an = a1+ d · (n - 1)
в) формулой вида, an= k·n + b, где k и b – числа, n – номер N
Сумма n членов арифметической прогрессии:
Рекуррентность – это вид определения членов последовательности выражением в которое входят предыдущие члены последовательности
Основные определения и данные для арифметической прогрессии сведенные в одну таблицу:
Определение арифметической прогрессии | an+1= an+ d |
Разность арифметической прогрессии | d = an+1- an |
Формула n-го члена арифметической прогрессии | an = a1+ d · (n - 1) |
Сумма n первых членов арифметической прогрессии | |
Характеристическое свойство арифметической прогрессии |
Пример:
Найти сумму двенадцати первых членов арифметической прогрессии, если: а1 = -5, d = 0,5
Решение
Ответ: -27
Список используемой литературы
Дата добавления: 2015-05-05; просмотров: 21 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |
<== предыдущая лекция | | | следующая лекция ==> |
Общая характеристика экосистемы и ее типы. Состав экосистемы. Детритофаги и редуценты | | | АТТЕСТАТ ПО ГИСТОЛОГИИ |