Студопедия  
Главная страница | Контакты | Случайная страница

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Арифметическая прогрессия

Читайте также:
  1. Арифметическая прогрессия
  2. АРИФМЕТИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ. Подготовка к ГИА 2013
  3. Геометрическая прогрессия
  4. Геометриялық прогрессияның бастапқы
  5. Дать определение арифметической прогрессия и изложить ее свойства
  6. Средняя арифметическая
  7. Средняя арифметическая из максимальной и минимальной цены сделки

Реферативное сообщение

на тему: «Арифметическая прогрессия»

Выполнила: Мочеус В.

Группа: ТВ- ДЭЭ-201

Арифметическая прогрессия

Числовую последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен сумме предыдущего члена и одного и того же числа d, называют арифметической прогрессией.

an+1= an+ d, n є N

Число d называют разностью арифметической прогрессии

d = an+1- an

Если разность между последующим и предыдущим членами последовательности есть одно и то же число, то это арифметическая прогрессия. Разумеется, при этом предполагается, что обнаруженная закономерность справедлива не только для явно выписанных членов последовательности, но и для всей последовательности в целом.

Арифметическая прогрессия считается конечной, если рассматриваются только ее первые несколько членов.

Арифметическая прогрессия является:

Возрастающей последовательностью, если d > 0, например, 1, 3, 5, 7, 9,11,...

убывающей, если d < 0, например, 20,17, 14, 11, 8, 5, 2, -1, -4,....

Примеры Арифметической прогрессии:

1) Натуральный ряд — это арифметическая прогрессия, в которой первый член , а разность .

2) — первые 5 членов арифметической прогрессии, в которой и .

 

Характеристическое свойство арифметической прогрессии:

, n>1

Таким образом, каждый член арифметической прогрессии, начиная со второго, равен среднему арифметическому двух соседних с ним членов. Этим объясняется название «арифметическая» прогрессия.

Арифметическая прогрессия может быть задана следующими способами:

а) рекуррентной формулой:

б) формулой n-го члена: an = a1+ d · (n - 1)

в) формулой вида, an= k·n + b, где k и b – числа, n – номер N

Сумма n членов арифметической прогрессии:

Рекуррентность – это вид определения членов последовательности выражением в которое входят предыдущие члены последовательности

Основные определения и данные для арифметической прогрессии сведенные в одну таблицу:

Определение арифметической прогрессии an+1= an+ d
Разность арифметической прогрессии d = an+1- an
Формула n-го члена арифметической прогрессии an = a1+ d · (n - 1)
Сумма n первых членов арифметической прогрессии
Характеристическое свойство арифметической прогрессии

 

Пример:

Найти сумму двенадцати первых членов арифметической прогрессии, если: а1 = -5, d = 0,5

Решение

Ответ: -27

 

Список используемой литературы

 




Дата добавления: 2015-05-05; просмотров: 21 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Общая характеристика экосистемы и ее типы. Состав экосистемы. Детритофаги и редуценты| АТТЕСТАТ ПО ГИСТОЛОГИИ

lektsii.net - Лекции.Нет - 2014-2024 год. (0.005 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав