Главная страница | Контакты | Случайная страница Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Трапеция

1. Определение трапеции: трапецией называется четырехугольник, две стороны которого параллельны, а две другие не параллельны
2. Свойства диагоналей трапеции: 1. Диагонали трапеции отсекают два подобных треугольника при основаниях трапеции и два равновеликих треугольника при боковых сторонах трапеции. 2. Отрезок, параллельный основаниям и проходящий через точку пересечения диагоналей трапеции, равен отношению удвоенного произведения оснований на их сумму
3. Определение средней линии трапеции: отрезок, соединяющий середины боковых сторон трапеции называется средней линией трапеции
4. Свойство средней линии трапеции: средняя линия трапеции равна полусумме оснований
5. Определение равнобедренной трапеции: трапеция называется равнобедренной, если ее боковые стороны равны
6. Свойства равнобедренной трапеции: 1. В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны. 2. Диагонали равнобедренной трапеции равны. 3. Только около равнобедренной трапеции можно описать окружность. Она совпадает с окружностью, описанной около любого треугольника с вершинами в вершинах трапеции и ее центр лежит на серединном перпендикуляре к основаниям трапеции. 4. Если центр описанной окружности лежит на основании трапеции, то ее диагональ перпендикулярна боковой стороне. 5. В равнобедренную трапецию можно вписать окружность, если боковая сторона равна средней линии
7. Признаки равнобедренной трапеции: 1. Если в трапеции углы при основании равны, то трапеция равнобедренная. 2.Если диагонали трапеции равны, то трапеция равнобедренная
8. Определение прямоугольной трапеции: трапеция, один из углов которой прямой, называется прямоугольной
9. Теорема о четырех точках трапеции: середины оснований, точка пересечения диагоналей и точка пересечения продолжений боковых сторон трапеции лежат на одной прямой
10. Площадь трапеции: площадь трапеции равна 1) произведению полусуммы ее оснований на высоту – S = (a + b) · h; 2) полупроизведению диагоналей на синус угла между ними – S = d d sinα