Читайте также:
|
Если событие А может произойти только с одним из n попарно –
несовместных событий 
, составляющих полную группу, то есть
то 
) 
) 
(2.2)
Эта формула полной (также «средней») вероятности.
Пример 1. Кристина купила туфли, поставляемые в магазин тремя поставщиками в соотношении 40%, 25%, 35%, причем вероятности брака поставщиков 0,02, 0,04, 0,03 соответственно. Какова вероятность того, что туфли бракованные?
События (гипотезы) 
- поставки с вероятностями 0,4; 0,25; 0,35.
По формуле (2.2) полной вероятности имеем: 
Формула Байеса.
При выводе формулы Байеса ставится дополнительное условие, что событие А произошло.
Это приводит к необходимости переоценки вероятностей гипотез 
. По формуле (1.1)
)= 
Знаменатель вычисляется по формуле полной вероятности (2.2), а числитель – по формуле умножения (1.2).
) 
).
Получаем 
) = 
(2.3)
Пример 2. Дополним условия примера 1 тем, что туфли оказались бракованными. Найдем «послеопытные» вероятности
, 
Таким образом, наиболее вероятный виновник брака - третий поставщик.
1. Детали поступают с 
заводов в соотношении 
. Вероятности брака
соответственно.
А) Найти вероятность брака случайно выбранной детали.
Б) Выбранная деталь оказалась бракованной. Найти вероятности ее изготовления на
каждом из заводов.
2. Плотность вероятности случайной величины Х задается функцией
1. Ннайти число К
2. Найти функцию распределения 
и построить ее график
3. Вычислить математическое ожидание 
дисперсию 
и среднеквадратичное отклонение 
Дата добавления: 2015-05-05; просмотров: 13 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |
| <== предыдущая лекция | | | следующая лекция ==> |
| Элементы комбинаторики | | | Изменение параметра h |