Главная страница | Контакты | Случайная страница Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Физический и геометрический смысл уравнения Бернулли.

При выводе уравнений Эйлера все слагаемые были поделены на , а при выводе уравнения Бернулли еще и на – т.е. каждое слагаемое в уравнении Бернулли представляет собой энергию некоторого объема жидкости, поделенную на вес этого объема.

Потенциальная и кинетическая энергия элементарного объема жидкости равны соответственно:

Энергия, обусловленная давлением, выражается так:

Из механики известно, что потенциальная энергия тела в силы тяжести равна произведению веса частицы на высоту ее поднятия , которая отсчитывается от некоторой горизонтальной плоскости т.е.

Кинетическая энергия частицы определяется как:

,

Где U – скорость частицы, m – ее масса.

Энергия, отнесенная к единице веса тела, называется удельной энергией; поэтому, разделив и на вес получим:

Аналогично для жидкости, удельная потенциальная энергия положения равна z, имеет размерность длины и называется геометрической высотой. Удельная энергия, обусловленная давлением, равная также имеет размерность длины и называется высотой. Удельная кинетическая энергия равна и называется высотой скоростного напора.

Геометрический смысл каждого слагаемого в уравнении Бернулли приведен на рис.1

Чтобы пояснить физический смысл величины представим элементарную струйку и сечение её , в котором скорость равна U, а давление . Частицы жидкости, расположенные в этом сечении за время перенесутся на расстояние работа сил давления на этом пути будет равна