Читайте также:
|
|
Доказательство: Т.к. b – корень, то подставляя b в уравнение получим:
Этой теоремой и воспользуемся для решения уравнений с целыми коэффициентами.
Решите уравнение:
Решение: Если это уравнение имеет целые корни, то они должны быть делителями свободного члена. Число 2 делится на ±1; ±2
Находим значения многочлена в левой части уравнения в этих точках, используя схему Горнера
Замечая, что сумма коэффициентов не равна 0, заключаем, что 1 не является корнем этого уравнения. Проверим число 2
коэффициенты многочлена | ||||||
x | -4 | -5 | ||||
-1 |
Видим, что x = 2 – корень. Тогда
Решая уравнение = 0, получим еще два корня: x = – 1 и x = 1/3
Ответ: – 1; 1/3; 2
Решить уравнение:
делители числа 6:
коэффициенты многочлена | ||||||
x | -6 | -8 | -3 | |||
-3 | ||||||
-1 | -3 | -7 | ||||
-2 | -6 | -32 | ||||
-3 | -9 | -93 | ||||
-6 | -18 | -672 |
Видим, что уравнение имеет единственный целый корень (вторая строка) x = 2, тогда
Решая уравнение = 0 (это биквадратное уравнение, заменяя x2 на t)
получаем еще два действительных корня:
Ответ: 2;
(имея компьютер и зная схему я воспроизвожу ее в EXCEL)
Дата добавления: 2015-05-05; просмотров: 15 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |
<== предыдущая лекция | | | следующая лекция ==> |
Виды услуг | | | Расчет параметров поточной линии производства |