Студопедия  
Главная страница | Контакты | Случайная страница

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

ТЕОРЕМА: Если целое число b является корнем алгебраического уравнения, то оно является делителем свободного члена.

Читайте также:
  1. A. небольшое число достаточно крупных продавцов противостоит массе относительно мелких покупателей
  2. C. Число элементов в операции
  3. C.) Не является объектом технологических преобразований
  4. I. Коллоквиум №1 на тему «Числовые последовательности и комплексные числа» - 15 баллов
  5. L При этом социум является необходимым условием ее формирования.
  6. Lt;question> Кто является автором педагогики сотрудничества?
  7. Lt;question> Кто является лицензиаром
  8. TextField (int columns) — создает пустое поле с числом колонок columns;
  9. А10. Не является характерной особенностью немецкой классической философии
  10. А28. Необходимым условием гражданского общества является

Доказательство: Т.к. b – корень, то подставляя b в уравнение получим:

Этой теоремой и воспользуемся для решения уравнений с целыми коэффициентами.

Решите уравнение:

Решение: Если это уравнение имеет целые корни, то они должны быть делителями свободного члена. Число 2 делится на ±1; ±2

Находим значения многочлена в левой части уравнения в этих точках, используя схему Горнера

Замечая, что сумма коэффициентов не равна 0, заключаем, что 1 не является корнем этого уравнения. Проверим число 2

  коэффициенты многочлена
x   -4 -5      
      -1      

Видим, что x = 2 – корень. Тогда

Решая уравнение = 0, получим еще два корня: x = – 1 и x = 1/3

Ответ: – 1; 1/3; 2

 

Решить уравнение:

делители числа 6:

  коэффициенты многочлена
x   -6   -8 -3  
          -3  
             
-1   -3   -7    
-2   -6   -32    
             
-3   -9   -93    
             
-6   -18   -672    

Видим, что уравнение имеет единственный целый корень (вторая строка) x = 2, тогда

Решая уравнение = 0 (это биквадратное уравнение, заменяя x2 на t)

получаем еще два действительных корня:

Ответ: 2;

(имея компьютер и зная схему я воспроизвожу ее в EXCEL)

 




Дата добавления: 2015-05-05; просмотров: 15 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Виды услуг| Расчет параметров поточной линии производства

lektsii.net - Лекции.Нет - 2014-2024 год. (0.008 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав