Студопедия  
Главная страница | Контакты | Случайная страница

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Глава 3. Развернутая математическая модель

Читайте также:
  1. DOM - ОБЪЕКТНАЯ МОДЕЛЬ ДОКУМЕНТА
  2. ER-модель данных («Сущность - связь»): Проект ГИС (Логическая модель (Схемы алгоритмов, Логические схемы -> Модели данных), Физическая модель -> Перечень требований КТС).
  3. III. Интегральная математическая модель расчета газообмена в здании при пожаре
  4. III. Шведская модель государства всеобщего благосостояния
  5. S-образная модель роста популяции
  6. V-образная модель создания архитектуры ИТС и общие этапы разработки архитектуры ИТС платной дороги.
  7. А) экономикалық-математикалық модельдеу және болжау
  8. Авангардная модель построения международного ЖЦТ
  9. Американо- британская модель
  10. Американская модель

Система переменных определяется в соответствии с условиями задачи. Количество кормов, которые имеются у хозяйства обозначим:

X1 - отруби, кг

X 2 - комбикорм, кг

X3 - солома пшен., кг

X4 - сено зл-разнотр., кг

X5 -сено клеверное, кг

X6 - сенаж вико-овсян, кг

X7 - силос кукурузный, кг

X8 - содержание кальция, гр

X9 - содержание фосфора, гр

Система ограничений. Основными ограничениями в данной модели будут условия по обеспечению всеми питательными веществами: кормовые единицы, перевариваемый протеин, каротин, сухое вещество.

По экономическому содержанию и характеру формализации в модели целесообразно выделить группы ограничений:

I –по балансу питательных веществ

II – по содержанию сухого вещества

III – по содержанию кальция и фосфора

IV – по удельному весу групп кормов в рационе

V - по удельному весу видов кормов внутри групп

VI – не отрицательность переменных.

Первая группа ограничений отражает требования к рациону по питательным веществам и показывает, что он должен содержать данное питательное вещество не менее требуемого по норме количества. Теперь суммируя количество кормовых единиц во всех кормах, получаем I ограничение:

 

0,71Х1 +0,9Х2 +0,22Х3 +0,46Х4 +0,52Х5 +0,32Х6 +0,2Х7 > 9

 

Точно таким же образом записываем условия по обеспечению другими питательными веществами.

Ограничения по перевариваемому протеину:

 

112Х1 +100Х 2 +9Х3 +41Х 4 +78Х5 +38Х6 +14Х7 > 880

 

Ограничения по каротину:

 

1Х1 +5Х3 +25Х4 +25Х5 +30Х6 +40Х7 >385

 

Введем ряд обозначений:

i- индекс ограничения показывающий порядковый номер элемента питания

j- индекс переменной показывающий порядковый номер вида корма в рационе

Uij- содержание питательного элемента i-го вида в единице (1кг) j-го вида корма

Xj- искомое количество корма j-го вида, входящего в рацион

Bi- требуемое по норме количество i-го вида питательного вещества в рационе

В соответствии с выделенными ранее группами ограничений введем обозначения множеств J1 J2 J3. Введем также обозначения множеств видов кормов y и однородных кормов н.

С учетом введенных обозначений обобщенная форма записи I группы будет иметь вид:

 

∑ Uij xj > bi (i εJ1)

iέy

 

II группа ограничений отражает требования обеспечения содержания сухого вещества в рационе не более допустимого количества:

 

0,85х1 +0,87х2 +0,85х3 +0,83х4+0,83х5+0,45х6+0,25х7 <11,6

 

В обобщенной математической форме эта группа ограничений имеет вид:

 

∑ Uij xj< bi (iεJ2)

jεy

 


III группа ограничений отражает требования обеспечения содержания кальция и фосфора в рационе:

По кальцию

 

9,6х1+0,8х2+3,3х3+6,9х4+9,2х5+2,8х6+1,4х7>60

 

По фосфору

 

5,7х1+3,6х2+0,9х3+1,7х4+2,2х5+1,4х6+0,4х7>42

 

В обобщенной математической форме эта группа имеет вид:

 

∑ Uij xj> bi(bєJ3)

iεy

 

IV группа ограничений отражает физиологически допустимые пределы вскармливания кормов. Эти дополнительные ограничения показывают нижние и верхние границы отклонений по каждой группе кормов и математически представляются парами неравенств. Так, по условиям количество концентратов может колебаться от 1 до 3 кг, запишем это так:

 

Х1+Х2> 1 Х1+Х2<3

 

Точно также представим ограничения и по другим группам кормов: по физической массе грубых кормов:

 

Х3+Х4+Х5 >4

Х3+Х4+Х5 <12

 


По сочным кормам:

Х7>10

Х7<45

Обобщенная запись этой группы ограничений имеет вид:

 

н

∑ xj>bi (iεJ4)

jεн

в

∑ xj<bi (iεJ4)

Jεн

 

где bi - нижний предел,

Bi – верхний предел, допустимой нормы содержания данной группы кормов в рационе.

 

V группа ограничений отражает физиологические и зоотехнические или экономические требования по удельному весу отдельных видов кормов внутри однородных групп. Для записи этих ограничений вводят коэффициенты пропорциональности. Например, удельный вес сена в грубых должен быть не менее 60 %. Это ограничение будет иметь вид:

 

Х4+Х5> 0,6(х3+Х4+Х5)

-0,67Х4-0,67Х5 < 0

 

Математическая запись имеет вид:

 

где Kij –коэффициент пропорциональности

J5- множество включающее номера ограничений по удельному весу отдельных видов кормов внутри групп.

VI группа ограничений – не отрицательность переменных величин: xj>0(j.. y)

 

Xj>0 (j y)

Теперь запишем целевую функцию:

 

Стоимость рациона должна быть минимальной:

 

0,6Х1+0,9Х2+0,2Х3+0,47Х4+0,47Х5+0,34Х6+0,30Х7 на. min.

 

Математическая запись целевой функции имеет вид:

 

где Сj- себестоимость единицы корма j –го вида. Такая запись модели представлена в приложении.

 

Оно включает 7 переменных и 14 ограничений. Эту модель мы заносим в компьютер, пользуясь программой Simplex и решаем ее.

 




Дата добавления: 2015-05-05; просмотров: 18 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Установка задачи| Глава 4. Анализ оптимального решения

lektsii.net - Лекции.Нет - 2014-2024 год. (0.008 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав