Читайте также:
|
|
Система переменных определяется в соответствии с условиями задачи. Количество кормов, которые имеются у хозяйства обозначим:
X1 - отруби, кг
X 2 - комбикорм, кг
X3 - солома пшен., кг
X4 - сено зл-разнотр., кг
X5 -сено клеверное, кг
X6 - сенаж вико-овсян, кг
X7 - силос кукурузный, кг
X8 - содержание кальция, гр
X9 - содержание фосфора, гр
Система ограничений. Основными ограничениями в данной модели будут условия по обеспечению всеми питательными веществами: кормовые единицы, перевариваемый протеин, каротин, сухое вещество.
По экономическому содержанию и характеру формализации в модели целесообразно выделить группы ограничений:
I –по балансу питательных веществ
II – по содержанию сухого вещества
III – по содержанию кальция и фосфора
IV – по удельному весу групп кормов в рационе
V - по удельному весу видов кормов внутри групп
VI – не отрицательность переменных.
Первая группа ограничений отражает требования к рациону по питательным веществам и показывает, что он должен содержать данное питательное вещество не менее требуемого по норме количества. Теперь суммируя количество кормовых единиц во всех кормах, получаем I ограничение:
0,71Х1 +0,9Х2 +0,22Х3 +0,46Х4 +0,52Х5 +0,32Х6 +0,2Х7 > 9
Точно таким же образом записываем условия по обеспечению другими питательными веществами.
Ограничения по перевариваемому протеину:
112Х1 +100Х 2 +9Х3 +41Х 4 +78Х5 +38Х6 +14Х7 > 880
Ограничения по каротину:
1Х1 +5Х3 +25Х4 +25Х5 +30Х6 +40Х7 >385
Введем ряд обозначений:
i- индекс ограничения показывающий порядковый номер элемента питания
j- индекс переменной показывающий порядковый номер вида корма в рационе
Uij- содержание питательного элемента i-го вида в единице (1кг) j-го вида корма
Xj- искомое количество корма j-го вида, входящего в рацион
Bi- требуемое по норме количество i-го вида питательного вещества в рационе
В соответствии с выделенными ранее группами ограничений введем обозначения множеств J1 J2 J3. Введем также обозначения множеств видов кормов y и однородных кормов н.
С учетом введенных обозначений обобщенная форма записи I группы будет иметь вид:
∑ Uij xj > bi (i εJ1)
iέy
II группа ограничений отражает требования обеспечения содержания сухого вещества в рационе не более допустимого количества:
0,85х1 +0,87х2 +0,85х3 +0,83х4+0,83х5+0,45х6+0,25х7 <11,6
В обобщенной математической форме эта группа ограничений имеет вид:
∑ Uij xj< bi (iεJ2)
jεy
III группа ограничений отражает требования обеспечения содержания кальция и фосфора в рационе:
По кальцию
9,6х1+0,8х2+3,3х3+6,9х4+9,2х5+2,8х6+1,4х7>60
По фосфору
5,7х1+3,6х2+0,9х3+1,7х4+2,2х5+1,4х6+0,4х7>42
В обобщенной математической форме эта группа имеет вид:
∑ Uij xj> bi(bєJ3)
iεy
IV группа ограничений отражает физиологически допустимые пределы вскармливания кормов. Эти дополнительные ограничения показывают нижние и верхние границы отклонений по каждой группе кормов и математически представляются парами неравенств. Так, по условиям количество концентратов может колебаться от 1 до 3 кг, запишем это так:
Х1+Х2> 1 Х1+Х2<3
Точно также представим ограничения и по другим группам кормов: по физической массе грубых кормов:
Х3+Х4+Х5 >4
Х3+Х4+Х5 <12
По сочным кормам:
Х7>10
Х7<45
Обобщенная запись этой группы ограничений имеет вид:
н
∑ xj>bi (iεJ4)
jεн
в
∑ xj<bi (iεJ4)
Jεн
где bi - нижний предел,
Bi – верхний предел, допустимой нормы содержания данной группы кормов в рационе.
V группа ограничений отражает физиологические и зоотехнические или экономические требования по удельному весу отдельных видов кормов внутри однородных групп. Для записи этих ограничений вводят коэффициенты пропорциональности. Например, удельный вес сена в грубых должен быть не менее 60 %. Это ограничение будет иметь вид:
Х4+Х5> 0,6(х3+Х4+Х5)
-0,67Х4-0,67Х5 < 0
Математическая запись имеет вид:
где Kij –коэффициент пропорциональности
J5- множество включающее номера ограничений по удельному весу отдельных видов кормов внутри групп.
VI группа ограничений – не отрицательность переменных величин: xj>0(j.. y)
Xj>0 (j y)
Теперь запишем целевую функцию:
Стоимость рациона должна быть минимальной:
0,6Х1+0,9Х2+0,2Х3+0,47Х4+0,47Х5+0,34Х6+0,30Х7 на. min.
Математическая запись целевой функции имеет вид:
где Сj- себестоимость единицы корма j –го вида. Такая запись модели представлена в приложении.
Оно включает 7 переменных и 14 ограничений. Эту модель мы заносим в компьютер, пользуясь программой Simplex и решаем ее.
Дата добавления: 2015-05-05; просмотров: 18 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |
<== предыдущая лекция | | | следующая лекция ==> |
Установка задачи | | | Глава 4. Анализ оптимального решения |