Студопедия  
Главная страница | Контакты | Случайная страница

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Дифракция Френеля от простейших преград.

Читайте также:
  1. АБВГД и ПП- агрессия бактерий, вирусов, грибов, дрожжей и простейших паразитов.
  2. Брегговская дифракция
  3. Волновые свойства света. Интерференция и дифракция света.
  4. Движения простейших
  5. ДИФРАКЦИЯ МИКРОЧАСТИЦ
  6. Дифракция на диске
  7. Дифракция на круглом отверстии
  8. Дифракция на пространственной решетке
  9. Дифракция на решетке
  10. Дифракция на щели

Дифракция от круглого отверстия. Поставим на пути сферической световой волны непрозрачный экран с вырезанным в нем круглым отверстием радиуса R так, чтобы перпендикуляр, опущенный из источника S, попал в центр отверстия. На продолжении этого отверстия возьмем точку В. При R<<a, b (см. рис. 3) и если они удовлетворяют соотношению

(9)

 

где m – целое число, то отверстие оставит открытым ровно m первых зон Френеля (см. формулу (4)). Следовательно число открытых зон Френеля определяется выражением

(10)

 

В соответствии с формулой (5) амплитуда в точке В:

А = А1 – А23 – А4 + … ± Аm. (11)

Перед Аm берется знак плюс, если m - нечетное, и минус, если m – четное. Представив выражение (11) в виде (6) придем к соотношениям:

А = A1/2 + Am/2 (m – четное),

А = A1/2 + Am-1/2 – Аm (m – нечетное).

В последнем выражении амплитуды от соседних зон практически одинаковы. Поэтому Am-1/2 - Аm можно заменить через - Am/2. Тогда получим:

А= A1/2 ± Am/2, (12)

где знак плюс берется для нечетных и минус для четных.

В зависимости от того открыто четное или нечетное количество зон Френеля в точке В будет изменяться освещенность. При открытии нечетного количества зон будет наблюдаться максимум. При увеличении радиуса отверстия или смещении экрана с отверстием так, чтобы начала открываться четная зона Френеля максимум интенсивности будет уменьшаться и при некотором значении достигнет минимума. Освещенность же в разных точках экрана также будет определяться четностью или нечетностью количества открытых зон Френеля, образуя чередующиеся темные и светлые концентрические кольца. При перемещении экрана параллельно самому себе эти кольца попеременно меняют друг друга (см. рис.4). Если отверстие открывает лишь часть первой зоны, на экране получается размытое светлое пятно; чередования светлых и темных колец в этом случае не наблюдается. Если отверстие открывает слишком большое количество зон, чередование светлых и темных колец наблюдается лишь в очень узкой на границе геометрической тени.

Дифракция от круглого диска. Если непрозрачный круглый диск радиуса R, помещенный между источником света S и точкой наблюдения В (рис.4), закрывает m первых зон Френеля, амплитуда в точке В равна:

А=Аm+1 - Am+2 + Am+3 - …= Аm+1/2 + (Аm+1/2 - Аm+2 + Аm+3/2) + …

Выражения в скобках можно приближенно взять равным нулю. Тогда

А = Аm+1/2 (13)

В данном случае закрытый диском участок волновой поверхности исключается из рассмотрения и открытые зоны Френеля строят, как это показано на рисунке, начиная от краев диска. Повторяя рассуждения, приведенные для случая дифракции от круглого отверстия, получаем, что амплитуда результирующего колебания, возбуждаемого в точке В всеми открытыми зонами Френеля, равна половине амплитуды, обусловленной первой открытой зоной Френеля. Следовательно, в точке В всегда наблюдается максимум (светлое пятно, называемое пятном Пуассона), соответствующее половине действия первой открытой зоны Френеля. При увеличении диаметра диска первая открытая зона Френеля удаляется от точки В и яркость пятна Пуассона уменьшается. при больших размерах диска за ним наблюдается тень, вблизи границ которой наблюдается весьма слабая дифракционная картина.




Дата добавления: 2015-05-05; просмотров: 23 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Зонная пластинка Френеля, фазовая зонная пластинка.| Дифракция Фраунгофера.

lektsii.net - Лекции.Нет - 2014-2024 год. (0.007 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав