Студопедия  
Главная страница | Контакты | Случайная страница

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Достаточные условия оптимальности

Читайте также:
  1. C.) Обеспечение оптимальной трудовой подготовки учащихся в условиях развивающейся технологической культуры
  2. D) все выше названные условия.
  3. II . ПОРЯДОК ЗАПОЛНЕНИЯ ДОКУМЕНТОВ, СОДЕРЖАЩИХ НОРМЫ, ТРЕБОВАНИЯ И УСЛОВИЯ ИХ ВЫПОЛНЕНИЯ ПО ВИДАМ СПОРТА
  4. II. Порядок проведения аттестации рабочих мест по условиям труда
  5. II. Условия оказания материальной помощи
  6. II. Условия признания гражданина инвалидом
  7. III. Порядок и условия проведения Конкурса
  8. III. Порядок и условия проведения олимпиады
  9. IV. Требования к условиям реализации основной образовательной программы начального общего образования
  10. IV. Условия проведения Конкурса

Если функции f, j1, j2,..., j m дважды дифференцируемы в допустимой точке x * Î Rn (удовлетворяющей системе (1.10)) и при некотором y* выполняются условия (1.12), а также условия

()>0 или ()<0

(1.13)

при всех ненулевых hÎ Rn, удовлетворяющих условиям

, ,

(1.14)

то x * – строгий локальный минимум (максимум) задачи (1.9), (1.10).

В условиях (1.13)

(1.15)

– матрица вторых производных функции Лагранжа по координатам вектора х.

  1. Анализ равновесных режимов в нелинейных системах по дифференциальным уравнениям и структурным схемам

Равновесные режимы
Режим функционирования системы управления называется равновесным, если ее переменные не изменяются во времени. Для большинства систем управления промышленными и другими объектами равновесные режимы при постоянных внешних воздействиях являются, как правило, оптимальными в смысле принятых технологических критериев. Поэтому анализ и синтез систем по требованиям к этим режимам оказываются первоочередными задачами проектирования.В равновесных режимах производные по времени равны нулю для всех переменных. Если, например, зависимость между переменными входа f (t) и выхода y (t) системы управления описывается дифференциальным уравнением

, (10.1)

то частная модель для равновесных режимов (f = const, y = const) получится приравниванием нулю производных

. (10.2)

Из этой неявной зависимости численным методом находят значения y при заданных значениях f (если решение существует).

Для линейных систем определение единственного положения равновесия при заданных воздействиях или определение коэффициента усиления сводится к решению систем линейных уравнений. Можно ту же задачу решить, получив передаточную функцию системы и найдя искомый коэффициент усиления как частный случай

.

В случае нелинейных моделей, задача анализа равновесных режимов сложнее, так как связана с решением систем нелинейных уравнений. Прежде всего следует ответить на вопрос о существовании решения; далее должно определиться число положений равновесия, после чего уточняются их координаты. Для решения этих задач привлекаются частные модели, по которым аналитически, графическими построениями или/и численными процедурами находятся искомые режимы и статические характеристики нелинейных систем.




Дата добавления: 2015-05-05; просмотров: 13 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Необходимые условия оптимальности| Определение равновесных режимов по дифференциальным уравнениям

lektsii.net - Лекции.Нет - 2014-2024 год. (0.006 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав